【摘要】：双自由度啮合理论出现以前，用近似方法研究双自由度切齿啮合。20世纪60年代初，变轴交角齿轮传动出现[37]，近似方法已不适合双自由度齿轮啮合性能的深入研究，于是，出现了双参数曲面族的包络理论[38，40]，用于变轴交角齿轮啮合分析，但只局限于计算啮合面和被展成齿面。根据文献[23，45]中的双自由度齿轮啮合理论，进行变轴交角渐开线齿轮啮合分析[25，46]，得到的结果为其几何设计提供了可靠依据。
双自由度啮合理论出现以前，用近似方法研究双自由度切齿啮合。例如，把滚刀称为“齿条型刀具”，用齿条与齿轮啮合近似研究滚齿；以交错轴斜齿渐开线圆柱齿轮的啮合来研究剃齿和珩齿。
20世纪60年代初，变轴交角齿轮传动出现[37]，近似方法已不适合双自由度齿轮啮合性能的深入研究，于是，出现了双参数曲面族的包络理论[38，40]，用于变轴交角齿轮啮合分析，但只局限于计算啮合面和被展成齿面。到60年代中期，文献[41，42]的研究已深入到双参数曲面族包络面的根切和曲率参数的计算，在专著[11]中也有较详细的论述。但由于计算公式十分繁复，未见到具体应用。
文献[2，3，6，18]中都有关于双自由度啮合理论的论述，并且用以研究双自由度切齿啮合。但是计算公式依然十分繁复，在这些书中很难找到具体算例。(www.xing528.com)
利用文献[10]中研究单自由度齿轮啮合理论的方法，进行双自由度啮合研究，得到的计算公式简捷、易理解，而且便于计算[23，45]。基于文献[23]，对渐开线螺旋面刀具双自由度切齿啮合进行了系统研究，得到的一些简捷公式用于交错轴斜齿渐开线圆柱齿轮传动的啮合分析和几何设计[24]。根据文献[23，45]中的双自由度齿轮啮合理论，进行变轴交角渐开线齿轮啮合分析[25，46]，得到的结果为其几何设计提供了可靠依据。
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