刀具的双自由度切齿啮合优化产形面

滚齿工艺中，滚刀刃所在的螺旋面为产形面Σ_o。以头数为z_o的滚刀产形面Σ_o展成齿数为z_i齿轮的齿面Σ_i时，滚刀转角为φ，滚刀与齿轮坯i按传动比i_oi=z_i/z_o转动。若φ是唯一的相对运动参数，则轮坯转角φ_i=φ/i_oi，展成的是蜗轮，其齿槽底环面包围滚刀齿顶圆柱面。除转动之外，若使滚刀架沿轮坯轴线方向按独立参数s移动，则展成的是直齿圆柱齿轮；若联通滚齿机的差动机构，使轮坯i得到附加转角Δφ_i=s/p_i（p_i为齿轮i的螺旋参数，对于直齿轮p_i为∞），轮坯i的总转角为φ_i=φ_i（φ，s）=φ/i_oi+s/p_i，则展成的是斜齿圆柱齿轮。此时，有两个独立的相对运动参数φ和s，滚刀与轮坯为双自由度切齿啮合。

蜗杆砂轮磨齿时，无论采用圆柱蜗杆砂轮或环面蜗杆砂轮，砂轮相对于被磨齿轮的运动模式与滚齿基本相同。

剃齿或珩齿时，剃齿刀或珩磨轮为主动件，转角为φ，与被加工齿轮i自由啮合，刀具相对于齿轮轴线方向位移s，使齿轮i产生附加转角Δφ_i=s/p_i。尽管刀具与齿轮i自由啮合，但φ和s为独立的运动参数，其相对运动模式仍与滚齿相同。(www.xing528.com)

增加一个刀具沿轮坯轴线方向的移动，可将单自由度切齿啮合滚蜗轮，扩展成双自由度切齿啮合滚齿、剃齿、珩齿和蜗杆砂轮磨齿，几乎包含了圆柱齿轮的各种展成加工方法。

刀具与被加工齿轮不同的双自由度相对运动组合，可以加工出各种新型传动。文献中已见到这方面的探索，例如，以锥面砂轮^[19]或环面砂轮^[21]双自由度磨削展成圆柱蜗杆。由此可以看出，双自由度切齿啮合为开发新型啮合传动和提高啮合质量提供了广阔的空间。