总应力法与剪应力对比法的比较

1969 年，Seed和Idriss 通过比较计算得到的平均动剪应力与土样试验测定的循环抗剪强度τN（抗液化剪应力）的大小进行液化可能性的判定，即为剪应力对比法，属于总应力法。具体计算步骤如下：

（1）对代表性土样进行振动三轴或振动单剪试验，绘制如图4.21 （振动三轴试验）或图4.29 （振动单剪试验）所示的不同振动次数N 下τdf～αc～σcf关系曲线，其中αc为固结剪应力比τcf/σcf。

（2）对大坝进行静力非线性有限元计算 （采用固结排水非线性参数），得到坝体各单元在地震前的初始静应力，即竖向应力σ′z和水平剪应力τyz，绘制σ′z和τyz的分布曲线。

（3）对大坝进行动力非线性有限元计算，得到坝体各单元的动剪应力τyz，d，绘制τyz，d的分布曲线。

（4）查取如图4.21 或图4.29 所示的不同振动次数N 下的τdf～αc～σcf关系曲线。根据σ′z（相当于图中的σcf）及τyz/σ′z（相当于图中的αc＝τcf/σcf）查得坝体单元的循环抗剪强度τdf，绘制τdf的分布曲线。

（5）对动剪应力τyz，d的分布曲线和循环抗剪强度τdf的分布曲线进行比较，凡是前者高于后者的区域即为液化区，反之为非液化区。

在液化发生以后各时刻的动应力计算时，应将已液化的单元的剪切模量降低到一个极小值，这样在下一时刻计算得到的液化区又将继续扩大，地震结束时得到最终的液化区域。

剪应力对比法没有涉及振动孔隙水压力ud，仅把动剪应力τd与试验测定的循环抗剪强度τN（抗液化剪应力）作比较进行液化判定，应用起来比较方便。该法的关键之处是合理确定循环抗剪强度τN（抗液化剪应力）。实际上，在作土样的振动液化试验时，往往采用试样破坏时或轴向应变（或剪应变，振动单剪试验）达到某个值时的剪应力作为循环抗剪强度τN（抗液化剪应力），并不一定是试样发生液化时的抗剪强度。另外，液化判断采用的循环抗剪强度τN没有与坝体的加速度反应联系起来。这是剪应力对比法的不足之处。

【例7-3】 采用剪应力对比法对下圣费南多（San Fernando）坝进行液化分析，大坝剖面如图7.20 所示。

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图7.20　下圣费南多坝剖面图

对大坝进行静力非线性有限元计算，得到坝体各单元的静应力值，其中σ′z沿坝底水平面上的分布曲线如图7.21 （a）所示，τyz沿坝底水平面上的分布曲线如图7.21 （b）所示，静剪应力比τyz/σ′z沿坝底水平面上的分布曲线如图7.21 （c）所示。

图7.22 为1971 年实测的坝肩基岩处的地震过程线，用以大坝地震反应计算。计算中可仅考虑水平向地震作用。因为竖向地震运动对剪应力和循环抗剪强度的影响很小，可不予考虑。动力分析时应考虑剪切模量G 和阻尼比λ的非线性特性，其中计算采用的动参数如图7.23 所示。图7.24 为地震反应计算得到的典型结点A 和结点B 的动剪应力过程线，其中结点A和结点B的位置见图7.20。

图7.21　下圣费南多坝的静应力分布

图7.22　下圣费南多坝1971 年实测地震过程线

取代表性土样，模拟地震前的静应力状态和地震过程中的动应力条件，进行振动液化试验，得到不同振动次数N 下的τN～αc～σcf关系曲线，如图7.25 所示。

根据图7.21 （a）中的σ′z分布曲线和图7.21 （c）中的τyz/σ′z分布曲线，查取图7.25 中不同振动次数N 下的τN～αc～σcf关系曲线，得到循环抗剪强度τN（本例中振动次数N＝2），τN分布曲线绘于图7.26，即曲线①。同时，将动力计算得到的平均动剪应力也绘于图7.26，即曲线②。凡①线低于②线的范围即判定为液化区，见图7.20 中坝底部粗体线所示部位。