静力本构模型：止水材料优化

面板堆石坝的周边缝和垂直缝中设有各种止水材料。常用的止水材料有铜片、PVC塑料片、不锈钢片等。施工良好的工程，其止水材料与混凝土黏结严密，不会漏水。在蓄水和运行过程中，坝体变形使伸缩缝 （周边缝和垂直缝）发生剪切、沉陷和拉压三向变形。目前，对接缝止水的合理数值模拟尚未取得统一的模式，一般有连接单元模型、分离缝模型、接触面模型和薄层单元等。其中连接单元模型是“七五”国家重点科技攻关项目“混凝土面板堆石坝设计理论与计算方法”的成果之一，是顾淦臣和董爱农于1986 年研究提出的，被许多工程设计单位和科研单位编制计算程序时所采用，是目前公认的较为理想的模拟止水材料力学特性的方法。

连接单元模型是在止水材料拉压和双向剪切试验基础上得到受力变形规律，并在有限元计算中用无厚度六面体单元进行模拟。这种止水连接单元模式还可以根据不同止水材料由试验得出的具体三向受力变形关系后加以补充，可扩性较强。当模拟受压特性时，会出现两侧混凝土单元相互嵌入的情形，这种情况表示设计时面板缝应留有足够的压缩变形余地，计算得到的嵌入量即为设计预留的伸缩缝宽度。

为了确定连接单元的数学模型，在万能试验机上对铜止水片、塑料止水片等做拉压和双向剪试验，得到受力F 和变形δ关系式，相应的切线劲度模量为dF/dδ。铜止水片的坐标系统规定如图7.8 所示，其中x 为顺坝坡方向，y 为垂直坝坡面方向，z 为沿坝轴线方向。其他止水片坐标系统与此相仿。表7.6 给出了顾淦臣和董爱农根据试验成果确定的铜止水片和塑料止水片的劲度关系式，同时补充不锈钢波纹止水片的试验成果 （郭兴文，1999）。表7.6 同时给出了这3 类止水片的试验参数ai（i ＝1～4），bi（i ＝1～3），ci（i＝1～3）和di（i＝1～6），供计算时选用。不过，这些材料参数会因止水片的材料和规格的不同而不同。对于重要工程，应该用该工程拟采用的止水材料作试验测定。

图7.8　铜止水片和连接单元模型(www.xing528.com)

（a）铜止水片；（b）连接单元

表7.6　几种止水材料的劲度关系式

注 1.表中劲度系数单位为kPa/m，铜止水片和塑料止水片变形δ单位为m，不锈钢波纹止水片变形δ单位为mm。
2.对于垂直缝处止水材料，沉陷为相邻两块面板垂直坝坡面的相对沉陷，剪切为相邻两块面板顺坡向的相对剪切。
3.对于周边缝处止水材料，沉陷为面板相对于趾板的沉陷，剪切为面板相对于趾版沿趾板轴线方向的剪切。