接触面静力本构模型优化

混凝土面板与垫层之间的接触面两边的材料力学属性相差悬殊，故应设置接触面单元以模拟两者间的相互作用关系。

1.无厚度单元

Goodman于1968 年提出了一种无厚度4 结点单元。这种单元最初应用于岩石力学中作为节理单元，后用于各种边界接触单元，如桩与土、防渗墙与土及面板与土石料之间。Clough和Duncan在土和其他材料接触面上的摩擦试验基础上，建立了切向剪切劲度系数表达式，将其推广至三维问题（接触面位于xz 坐标平面内），则

式中 kyx、kyz——接触面切向剪切劲度模量；

σy——接触面法向应力；

k1——无因次剪切劲度模量；

Rfs，n——试验参数；

δ——接触面上材料的外摩擦角；(www.xing528.com)

γw——水的重度；

pa——大气压。

Goodman单元能较好地反映接触面切向变形和应力之间的非线性关系，并且在一定程度上反映接触面的剪切特性，长期以来，一直得到广泛的应用。但由于单元本身没有厚度，因此计算过程中会出现两侧单元嵌入或脱离的现象。对于这些情形，通常采用调整法向劲度系数Kn来解决，比如当接触面拉开时，Kn取一大值，如Kn＝108kN/m3。由于Kn的取值有较大的任意性，因此只要当法向相对位移有微小误差时，就可能使法向应力产生较大误差，最终可能引起出现不合理现象。这是无厚度单元的不足之处。

2.薄层单元

在混凝土面板堆石坝中，面板是直接浇筑在下面的垫层之上的。因此在浇筑振捣面板混凝土时，部分混凝土砂浆会进入一定深度的土石料垫层内。等到砂浆凝固后，会与垫层胶结在一起，形成一个有一定厚度的粗糙接触带。此时，受力剪切破坏并不一定发生在两者理想的交界面上，而多发生在附近的土体内，形成了一个剪切错动带。这个剪切错动带内土体的应力应变性质明显不同于周围土体，它代表了一定厚度范围内土体与面板的接触特性。另外，为了克服无厚度单元可能造成两侧单元嵌入或脱离的现象，以及模拟剪切破坏常常发生在附近土体内这一现象，许多研究人员建议采用有厚度的薄层单元来模拟这个剪切错动带的错动、滑移或张开现象。目前，国际上已有不少学者提出过多种薄层单元类型，其中最有代表性的是Desai于1984 年提出的薄层单元。单元厚度t 对剪切劲度有直接影响。当t 取得太小，接触面不易错开，会使相对切向位移产生误差。当t 取得太大，与单元宽度W 同处一个量级时，接触单元与普通单元就没有太大区别了。Desai研究指出，单元厚度与宽度之比以0.01 ～0.1 为宜。由于受试验条件影响，没有测定耦合分量Dsn和Dns，而人为地取为零，因此不能客观全面地描述接触带的实际应力应变特征。

卢廷浩等于1999 年提出了耦合薄层单元，对Desai 的薄层单元进行了改进。他认为土与结构在相对滑动之前仍然存在剪切错动带在相互作用中进行力的传递。耦合薄层单元模型除了较好地模拟接触界面土体一侧的剪切错动，还反映了土体特别是粗颗粒土在剪切过程中存在的明显的剪胀（剪缩）效应，这在理论上是一个进步。计算实例表明采用耦合薄层单元模型得到的成果较为合理。不过，耦合薄层单元模型也存在着单元厚度合理选择的问题。事实上，影响接触带厚度t 的因素很多，诸如土体的颗粒级配、最大粒径、密度、接触界面的粗糙程度等。目前，还没有合理确定t 的理论公式，只能根据数值分析或试验结果确定其大概的范围。薄层单元厚度的取值，有待进一步研究，尤其需要大量的试验模拟，以找出规律。