Seed在黏弹性地基与刚体地基的动剪应力计算成果比较的基础上，提出刚体动剪应力折减系数的经验曲线。比较了一些振动三轴试验资料与大型振动单剪试验的资料，认为振动三轴试验成果偏大，应该折减。对比了大型振动单剪试验成果与地基实际液化资料，还应折减10%，这样得到的振动三轴试验循环抗剪强度应乘折减系数。另外，又汇总了一些砂土的振动三轴试验资料制成的循环抗剪强度与平均粒径d50的关系曲线，供查用。这样对一般估算水平地基液化问题，可不作振动液化试验，也不必计算繁琐的动力反应，即可进行液化判定，称为Seed简化法。Seed简化法不涉及振动孔隙水压力，属于总应力法。
地震时地基中任一点的动剪应力主要是由地震剪切波引起的。如图4.49 所示，假设在地基深度z 处取一刚体土柱，地面最大水平向地震加速度为
，则土柱底面的最大动剪应力为
式中 γ——地基土的重度；角标r 表示刚体的。
实际上，地基并不是刚性体，其最大动剪应力τd，max应小于（τd，max）r，即
式中 rd——最大动剪应力折减系数。
rd在地面处为1，随着深度增加逐渐减小，如图4.50 所示。由图可见，在地面以下12m的范围内，不论砂土地基的性质如何，rd的计算结果分散性不大。采用图4.50 中的虚线值进行计算，则误差一般在5%以内。地面以下12m 的范围内的rd的平均值亦可见表4.2。
图4.49 刚体的最大动剪应力计算示意图
图4.50 折减系数rd与地基深度变化关系
表4.2 折减系数rd的平均值
相应于均匀循环应力的等效平均动剪应力τd为 （相应的等效振动次数由表4.1 确定，即等效振动次数8、12、20 和30 分别对应6.5 级、7 级、7.5 级和8 级的地震震级）
振动三轴试验的轴向固结应力为σa，轴向动应力为σd，则45°面上的循环抗剪强度为σd/2，液化应力比为σd/2σa。Seed汇总了一些试验成果，绘制了砂土相对密度Dr＝0.5 时振动次数N ＝10 和30 下液化应力比σd/2σa与平均粒径d50的关系曲线，如图4.51 所示，可供计算时查用。图中部分数据为振动大单剪试验资料和现场实测液化资料，其液化应力比为τL/σ′0，τL为液化剪应力，σ′0为垂直有效应力。对等效振动次数N 不等于10 及30时，可以通过内插或外推近似计算。当地基土相对密度Dr不等于0.5 时，Seed认为应力比可按与Dr成正比的关系计算（限于Dr＝0.5～0.8）。
图4.51 液化应力比与平均粒径d50的关系曲线(www.xing528.com)
由以上这些经验性关系，得到地基土的循环抗剪强度为
表4.3 折减系数Cr值
当地基某深度处的等效平均动剪应力
大于该处循环抗剪强度τdf，则判定该处地基液化。
为了便于应用，Seed对常遇到的易液化的砂 （d50＝0.075～0.2mm）、典型的地下水位深度dw（1.5m、3m、4.5m）、常遇的强震级 （略小于7 级，振动次数10 次；7.5 级，振动次数20 次）进行了一系列的计算，求出了最大地面加速度
g，max、地下水位深度dw与相对密度Dr之间的液化关系，如图4.52 所示。在应用时，最大地面加速度和相对密度已知，两者组合的点子若落在曲线的上方，则发生液化；若落在曲线下方，则不液化。
图4.52 最大地面加速度、地下水位和相对密度关系
【例4-1】 某土石坝地基在地表以下至4.8m 深为极细砂，4.8～21m 为细砂，其天然状态下的性质见表4.4。砂土的循环抗剪强度τdf由振动三轴试验求得。振动台的振动频率为2.86 次/s，振幅0 ～20mm，分档调试。振动三轴试验的固结压力σ1＝σ3＝200kPa。不同振次下的液化应力比τ/σ0见表4.5。
表4.4 地基砂土的天然状态下的物理性质
表4.5 振动三轴试验成果
解：将表4.5 中的液化应力比τ/σ0换算为Dr＝0.50 时的液化应力比τ/σ0，见表4.6。
表4.6 相对密度Dr＝0.50时的液化应力比τ/σ0值
设地基的地震烈度为Ⅶ度，最大地面加速度为0.1g，振动次数N ＝10。地震引起的平均动剪应力按式 （4.32）计算，循环抗剪强度τdf按式 （4.33）计算，计算过程见表4.7。由表4.7 可见，深度11.5m 以上的细砂和极细砂在Ⅶ度地震作用下有可能发生液化。
表4.7 地震烈度为Ⅶ度时液化可能性计算
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