顾淦臣提出孔压动力学模型

如前所述，国内外学者就振动孔隙水压力的增长过程做了大量工作，提出了一些计算方法和公式，但动孔压的产生是一个非常复杂的问题，它与土体内部因素及地震等外部条件密切相关，仅用少量几个参数综合考虑各方面因素比较困难，参数选取难度较大。为此，顾淦臣于1981 年提出利用动孔压比与动剪应力比关系曲线求解振动孔隙水压力的方法。顾淦臣、孙明权等 （1990，1992，1993，1994，1999，2007，2009）将该法用于大伙房、瀑布沟、册田、海阳盘石、大梁等许多工程实例，取得了较为满意的结果。

图4.44　动孔压比与动剪应力比关系

顾淦臣动孔压模型是利用振动三轴试验结果，整理出不同振动次数N 和不同固结应力比Kc下动孔压比ud/σcf与动剪应力比τd/σcf关系曲线，如图4.44 所示，其中振动次数N ＝10，横坐标为动剪应力比τd/σcf，纵坐标为动孔压比ud/σcf。类似地，还可绘制振动次数N ＝1，2，4，…一系列关系曲线。

图4.45 和图4.46 （张茹，何昌荣，2005）分别为某土石坝心墙黏性土 （振动次数N＝8，12）和坝基砂砾料（N ＝20，30）（等效振动次数8、12、20 和30 分别对应6.5 级、7 级、7.5 级和8 级的地震震级）的顾淦臣动孔压曲线。图中Kc＝1.0，1.5，2.0 的三条曲线从左至右依次排列，成果符合一般规律。

图4.45　黏性土的动孔压比与动剪应力比关系曲线

图4.46　砂砾料的动孔压比与动剪应力比关系曲线

图4.45 为黏性土的试验结果。Kc＝1.0 曲线斜率较大，Kc≥1.5 后曲线斜率稍渐平缓。无论Kc为何值，孔压比ud/σ3c均小于0.5。当Kc＝1.0 时，多数试样的孔压比ud/σ3c＝0.1～0.4，即心墙防渗土料可发生较大变形，但不会出现ud＝σ3c的情况，更不会伴随大变形的流动破坏。

图4.46 为砂砾料的试验结果：Kc＝1.0，1.5，2.0 的三条曲线近乎平行，曲线斜率都较大。当Kc＝1.0 时，动孔压比上升迅速，并可达到初始液化ud＝σ3；当Kc＝1.5 时，试样最终孔压比ud/σ3c均大于0.8 且孔压有可能达到围压值；当Kc＝2.0 时，ud/σ3c＝0.3～0.75，最终孔压值不能达到围压且ud/σ3c均小于0.8，不容易液化。(www.xing528.com)

由图4.45 和图4.46 可得，同一振次下达到同一动孔压比，固结比Kc越大，所需的动剪应力比越大；同一振次下同一动剪应力比时，Kc越小，产生的动孔压越大，即动孔压随Kc或初始剪应力比τd/σ3c的增加而减小。另外，注意到黏性土和砂砾料孔压曲线的区别：虽然Kc＝1.0，1.5，2.0 的三条曲线均是从左至右依次排列，但心墙黏性土三条曲线间隔明显大于砂砾石料，特别是Kc＝1.5 的那条曲线远远离开Kc＝1.0 的那条曲线，即同一振次下达到同一动孔压比，随着Kc的增大，心墙黏性土比砂砾石料需要更大的动剪应力比或更大的动应力幅值。从侧面反映了Kc对不同土料振动孔隙水压力的影响是不同的。

应用顾淦臣动孔压模型对坝体或地基进行振动孔隙水压力计算及液化分析的主要步骤如下：

（1）对符合设计标准的土样或原状样进行不同初始应力状态下的振动三轴试验，整理出类似图4.44所示的不同振动次数N 下的动孔压比ud/σcf与动剪应力比τd/σcf的关系曲线。

（2）根据坝址处设计震级，确定地震历时t 和等效振动次数Neq（表4.1）。将地震历时t 分成若干时段ΔTi，相应第i 时段的振动次数增量为ΔNi＝NeqΔTi/t，则到第m 时段时累计振动次数为Nm＝∑ΔNi。

（3）根据地震反应计算得到的至第m 时段为止各单元破坏面上动剪应力时程曲线峰值τmax的65%作为平均动剪应力¯τ，除以与该单元该时段的σcf，得到动剪应力比τd/σcf。根据本时段累计振动次数，从相应振动次数的类似图4.44 的曲线查取各单元振动孔隙水压力比（或从不同振动次数曲线间插值），然后乘以σcf即可得该时段孔隙水压力ud。

（4）利用求得的动孔压ud，对第m 时段各单元的平均有效应力σ′m进行修正，重新计算该时段的剪切模量和阻尼比，并判断是否满足收敛准则。如不满足，迭代至满足。进入第m＋1 时段动剪模量及固结应力比等的计算。重复上述过程直至地震结束，即可得到整个地震历时过程中大坝或地基各处的动孔压时程曲线和动孔压等值线分布情况。

图4.47 为某黄土地基上土石坝在烈度为Ⅶ度地震作用下利用顾淦臣动孔压模型计算得到的动孔压等值线和液化度等值线。

图4.47　某土石坝坝基的动孔压和液化度等值线

（a）动孔压等值线 （单位：kPa）；（b）液化度等值线 （单位：%）