应力模型及孔隙水压力与振动次数关系研究

Seed、Martin等 （1975，1976）根据饱和砂土试样的等向压力固结下不排水振动三轴试验，得到振动孔隙水压力比ud/σ′3c随循环振动次数比N/NL增长的关系曲线，如图4.37 所示。试验点一般落在狭长的条带内，由此得到孔隙水压力的表达式为

式中 ud——振动孔隙水压力；

σ′3c——有效固结周围压力；

N——振动次数；

NL——达到液化时的振动次数；

α——与土体性质相关的试验常数，不同试验曲线数值不同。一般可取α＝0.7（对应于图4.37 中虚线）。

Finn和Lee 等 （1977）进行了各向不等压固结振动三轴试验，发现在各向不等压固结条件下，振动孔隙水压力ud有时不能达到初始有效固结周围压力σ′3c。为此，将式（4.10）推广至各向不等压固结情况，用振动孔隙水压力达到侧向固结压力一半的振动次数N50来代替NL，得到修正的振动孔隙水压力的表达式

图4.37　孔隙水压力比随循环振动次数比增长的关系曲线

在不同的固结应力比Kc下孔隙水压力比与循环振动次数比的关系如图4.38 所示。由图可见，试样在不等向压力固结下，循环加荷引起的孔隙水压力小于σ′3c，可能达到的最大值如图4.39 所示。由图4.39 给出的有效应力路径可以看出，循环加载达到破坏时的孔隙水压力为

图4.38　不等向压力固结下孔隙水压力比与循环振动次数比的关系(www.xing528.com)

图4.39　不等向压力固结下循环加荷的有效应力路径

图4.40　修正的孔隙水压力比与循环振动次数比关系曲线

当Kc较大时，uf可能小于0.5σ′3c。因此，Chang又将孔隙水压力表达式修正为

式中 ——孔隙水压力到达0.5uf时的循环次数。

由式（4.13）修正的孔隙水压力比与循环振动次数比的关系曲线如图4.40 所示。

对式（4.15）求微分，得到孔隙水压力的增量计算公式

式中 a，b——经验常数，与土的抗液化性质有关；

σ′0——初始静法向有效应力；

——平均剪应力，一般取该时段最大剪应力的0.65 倍。

孔隙水压力的应力模型是在室内等应力振动三轴试验资料基础上建立的，而现场动应力条件十分复杂，不可能维持等应力条件，因此模型带有较多的经验成分。此外，在排水条件下，此法只能算出孔压消散后的体积残余变形而无法算出形状残余变形，而且无法解释偏应力发生卸载时引起的孔压增长现象，即不能反映土的反向剪缩特性。