等效振动次数的意义与计算方法

作砂土的循环剪切试验（振动液化试验）时，用某一剪应力幅值τ1振动N1次，试样达到液化。用另一剪应力幅值τ2振动N2次，试样也达到液化。这样用5～6 个不同剪应力幅值振动不同次数，都达到液化或指定应变值，便可绘制出振动破损曲线，如图4.15（c）所示。该曲线上任何点都是达到破损的。图4.15 （a）曲线上某一剪应力幅值τi的波峰如果有Ni个，在图4.15 （c）的纵轴上取τi作水平线交于振动破损曲线，此交点的横坐标为Nif，表示用τi反复振动Nif次时土样达到液化或破损。而实际τi波峰只有Ni个，两者之比定义为破损程度，即

图4.15　等效平均剪应力和等效振动次数Neq

对图4.15 （a）剪应力时程曲线中不同幅值的波峰都算出破损程度，然后累加，得到总的破损程度，即

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由式（4.3）和式（4.4），得到如下等效振动次数Neq的计算式

Seed用一系列强震记录的地震加速度时程曲线计算了地基某些深度的剪应力时程曲线，并作了地基砂土的循环剪切试验，按上述方法计算了各次强震的等效振动次数Neq，其关系曲线如图4.16 所示。图上的点子比较分散，这是由于地震剪应力时程曲线与土的性质、计算点的深度等因素有关，不是地震加速度时程曲线单一因素所决定的。而且同一震级的加速度时程曲线也是多种多样的，据此算出的剪应力时程曲线也各不相同。不过，图上点子的趋势尚属合理。Seed根据此图和一些综合因素，建议以0.65τmax作为地基或土坝各点剪应力时程曲线的平均剪应力，并以表4.1 中的等效振动次数Neq作为循环剪切试验和设计的振动次数。表4.1 还列出了相应的震动持续时间。

表4.1　等效振动次数和震动持续时间

图4.16　震级与等效振动次数的关系