相对密度的计算方法与应用

砂土、砂砾石、粉质轻壤土等，颗粒级配相同时，影响液化的决定性因素是相对密度。相对密度越高，抗液化强度越高，越不易液化。Seed和Lee （1966）对饱和Sacramento河砂进行振动三轴试验，当双幅剪应变幅值达20%时认为砂土样破坏。试验表明，对于松砂 （Dr＝0.38），初始液化和破坏接近同时发生；但对于密实砂 （Dr＝1.0），达到20%双幅剪应变幅值所需的振动次数明显大于初始液化所需的振动次数，如图4.3 所示。

图4.3　相对密度对饱和Sacramento河砂液化的影响

（a）e0＝0.87，Dr＝0.38，σ′c＝98kPa；（b）e0＝0.61，Dr＝1.0，σ′c＝98kPa

Peacock和Seed （1968）通过饱和Monterey 砂的振动单剪试验得到了循环振动次数N ＝100 时产生初始液化的剪应力峰值τd与相对密度Dr的关系曲线，如图4.4 所示。由图可见，当相对密度Dr小于0.7～0.8 时，引起初始液化所需的剪应力峰值τd随相对密度Dr呈线性增加。DeAlba和Seed等 （1976）利用大型振动单剪仪对不同密度状态的饱和砂土进行试验研究表明，相同循环振动次数下，相对密度Dr越高，达到初始液化时的剪应力比τd/σ′v越大，如图4.5 所示。（图4.3～图4.5 中暂时仍引用原文献中“初始液化”一词）。

图4.4　相对密度对饱和Monterey砂初始液化的影响 （N＝100）

图4.5　初始液化的应力比与循环次数的关系 （大型振动单剪试验）

有人分析了国外12 次地震35 种不同现场地基土的液化情况，绘制了平均剪应力τ与有效应力σ′0的比值与相对密度Dr的关系图，如图4.6 所示。此图证实了抗液化强度随相对密度Dr增大而增大。

1975 年海城地震后调查的结论也证明了这一点：砂土的相对密度Dr大于0.55 时，Ⅶ度地震区不发生液化；相对密度Dr大于0.70 时，Ⅷ度地震区不发生液化。(www.xing528.com)

此外，图4.7 给出了相对密度Dr对砂土采用不同剪应变γ幅值作为液化破坏标准的影响。当相对密度Dr大于0.45 时，不同的剪应变γ幅值作为液化破坏标准对循环应力比τd/σ′v有明显影响。

对砂砾石，同样是相对密度越高，振动孔隙水压力越小。黄河小浪底土石坝地基砂砾石的振动试验得到孔压比ud/σz与干重度γd的关系如图4.8 所示。ud为振动孔隙水压力，σz为上覆有效压应力。当干重度达到2.25g/cm3（孔隙比为0.2），孔压比ud/σz只有10%，不会产生液化。

图4.6　地基土应力比与相对密度的关系

图4.7　不同剪应变峰值标准下相对密度与应力比关系

图4.8　砂砾石孔压比与干重度的关系

图4.9 是若干种砂土或砂砾石的振动三轴试验得到的循环抗剪强度τN与相对密度Dr及平均粒径d50的关系曲线。τN为循环振动N 次试样液化时或达到某一应变时破坏面上的剪应力。图4.9 中试验土样有粉质黏土、砂土、砂砾，除粉质黏土外，所有的土样不均匀系数都在1.9 以下。由图可见，平均粒径d50＝0.02 ～0.09mm 的粉砂和中细砂的循环抗剪强度τN低，最易液化。相对密度Dr＝0.75 的砂土的循环抗剪强度τN比Dr＝0.50 的砂土的循环抗剪强度τN提高70%以上。

饱和的砂土或砂砾，如果相对密度Dr达到0.75 以上，其上部又有不易液化土层的有效压力达30～100kPa时，则振动孔隙水压力很小，不易液化。砂土和砂砾经过先期振动以后，再受振动荷载时，振动孔隙水压力减小很多，液化现象大为减轻。这是因为相对密度提高，颗粒排列紧凑之故。