【摘要】：Kelvin模型由一个弹性元件和一个黏性元件并联组成，其动应力应变关系曲线为椭圆，如图3.5 所示。当产生正弦变化的动剪应变γ ＝γ0sinωt 时，其动剪应力为式（3.6）是τ～γ平面上以t 为参数的椭圆曲线，如图3.5 所示。不同的ω值下相应的动应力应变滞回椭圆如图3.6 所示。Kelvin模型表明土的动力性质随振动频率而变化，但未能表明剪切模量与阻尼比随动剪应变变化的非线性特性。
Kelvin模型由一个弹性元件和一个黏性元件并联组成，其动应力应变关系曲线为椭圆，如图3.5 所示。
Kelvin模型的动应力应变关系式为
式中 G——动剪切模量；
c——黏性阻尼系数。
对于Kelvin模型，G 和c 视为常数。当产生正弦变化的动剪应变γ ＝γ0sinωt 时，其动剪应力为
式（3.6）是τ～γ平面上以t 为参数的椭圆曲线，如图3.5 （b）所示。由图3.5 （b）可见，在A 点，剪应变达到最大值，为正弦曲线的振幅，即γmax＝γ0，相应的动剪应力为
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图3.5 Kelvin模型的动应力应变关系
（a）Kelvin模型；（b）动应力应变关系
在B 点，动剪应力τ为最大值τmax，其值为
图3.6 不同振动频率的动应力应变关系
在C 点，剪应变γ＝0，相应的动剪应力为
由式（3.8），当ω＝0，则τmax＝Gγ0，B 点将与A 点重合。由式 （3.9），当ω＝0，则τ＝0，C 点与原点O 重合。因此，当ω＝0 时动应力应变滞回环就退化为直线OA，即为静剪应力应变关系，其阻尼比λ＝0。
不同的ω值下相应的动应力应变滞回椭圆如图3.6 所示。由图可见，ω越大，椭圆面积越大。Kelvin模型表明土的动力性质随振动频率而变化，但未能表明剪切模量与阻尼比随动剪应变变化的非线性特性。
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