坝址（厂址）地震加速度时程曲线设计优化

坝址（厂址）的设计最大加速度、卓越周期、持续时间确定以后，就可把附近地震台站实测的地震加速度时程曲线调整成坝址（厂址）的设计加速度时程曲线。

图1.34　实测 （模型）地震加速度时程曲线

首先，收集较近地震台站及较远地震台站的实测地震加速度时程曲线，选择其中有代表性的曲线各一条。代表性的含义就是实测曲线上的最大加速度、卓越周期、持续时间与前面所述推算的设计值比较接近。然后以实测曲线为模型，按加速度比值λ、卓越周期比值τ把模型曲线调整为设计曲线。

令其中a 为设计最大加速度，aM为模型曲线上的最大加速度，Tp为设计卓越周期，TpM为模型曲线上的卓越周期。模型曲线上任一时间tM处的加速度值为atM，如图1.34 所示，则设计时程曲线上相应的时间t 为

在时间t 处，设计曲线上的加速度值at为

把模型曲线上的所有加速度幅值及时间都按式（1.49）和式（1.50）放大或缩小，便得到设计加速度时程曲线。如设计加速度时程曲线的地震持续时间大于用表1.13 或式（1.48）确定的设计持续时间td，则可截取该曲线上的一段等于td，作为设计时程曲线。反之，则可延长该曲线使其等于td作为设计时程曲线。

如果地震台站只有地面运动加速度时程曲线，则要用剪切楔法或集中质点法或有限单元法计算基岩运动加速度时程曲线。然后调整成坝址基岩运动设计加速度时程曲线。

【例1 1】 求黄河小浪底坝址设计水平加速度时程曲线。

对坝址周围300km作了地质调查，绘制了地质构造图，如图1.35 所示。图中有5 个断裂和6 个发震区：①太行山东麓断裂，通过磁县、林县、焦作，这是安阳—新乡发震区的地质背景；②中条山南麓断裂，通过垣曲、平陆，是垣曲—平陆发震区的地质背景；③封门口大断裂，通过垣曲、济源，是焦作—济源—垣曲发震区的地质背景；④汾河陆槽断裂，通过洪洞、临汾，是洪洞—临汾发震区的地质背景；⑤渭河盆地断裂，通过渭南、华阴，是渭南—华阴发震区的地质背景；⑥还有陕县—渑池—洛阳发震区，地质背景尚未查明。对这6 个发震区作了历史地震考证和近期地震编录，洛阳有公元前519 年以来的地震记载，临汾有公元前231 年以来的地震记载，修武有战国以来的地震记录。6 个发震区都编列了历次地震的震级、震中烈度和地点。根据这些表摘录了6 个发震区的历史上最大震级和震中距及断层距，见表1.14。

图1.35　黄河小浪底坝址周围地质构造图和发震区历史最高震级

表1.14　小浪底大坝周边6个发震区历史上最大震级和震中距及断层距

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考虑今后100 年内可能发生的震级作为设计震级，经地质、地震、科研、设计人员共同商讨，安阳—新乡、洪洞—临汾、渭南—华阴3 个发震区采用历史最高震级作为设计震级。垣曲—平陆发震区设计地震震级比历史最高震级略为提高，采用7 级。考虑中条山南麓断裂的晚近活动踪迹，焦作—济源—垣曲发震区及陕县—渑池—洛阳发震区设计震级比历史最高震级提高1 级，采用7 级。选用附近地震台接收到的水平地震加速度时程曲线作为模型，该时程曲线的卓越周期为0.14s，最大加速度为0.114g。

以焦作—济源—垣曲发震区为例，计算坝址基岩运动最大加速度、卓越周期和持续时间。

（1）用古登堡和里克特公式 （1.42）和式 （1.43）计算。发震区设计震级M＝7，断层距20km＝12.4 英里，则

由图1.33 查得衰减系数Fa＝0.8，故坝址基岩运动最大加速度为

（2）用西特等人的曲线图1.32 查取，得到a＝0.15g。

以上两种方法，所得成果相当一致。采用a＝0.15g。

（3）用西特等人的曲线图1.33 查取坝址基岩运动卓越周期Tp＝0.3s。

（4）地震持续时间，用豪斯纳表1.13 查取，断层附近强震持续时间为24s；用式（1.48）计算强震持续时间t＝11.5×7—53＝27.5s。在离断层或震中较远处，持续时间要长一些。坝址离断层不远，故采用持续时间为30s。

（5）绘制坝址基岩的设计加速度时程曲线

把地震台实测的水平加速度时程曲线的纵坐标乘1.32，横坐标乘2.14，放大成坝址基岩运动的设计水平加速度时程曲线。放大以后，如果持续时间超过30s，则截取30s 的一段。如不足30s，则延长到30s时程。这样的设计水平加速度时程曲线可代表近震引起的坝址基岩的水平地震运动。

此外，洪洞—临汾发震区引起的坝址基岩运动也作上述同样的计算，得到a＝0.05g，Tp＝0.7s，持续时间为35s，λ＝0.44，τ＝5，把地震台实测水平加速度时程曲线纵坐标乘0.44，横坐标乘5，绘制成设计水平加速度时程曲线，代表远震引起的坝址基岩的水平地震运动。

这两种时程曲线供地震反应动力分析时由坝底基岩输入之用。计算的两种地震反应成果中，取其大者为设计值。