地震动的振幅、周期、振速分析

如果震级已知，震中距为D 的地震台站或坝址厂址的最大地面运动位移振幅，可由式（1.27′），式 （1.28′）计算。当震中距D ＜900km，最大地面运动位移振幅用式（1.27′）计算

当D＞1000km，最大地面运动位移振幅用式（1.28′）计算

符号的意义和单位同式（1.27）、式 （1.28）。

当D＜500km，震源深度h＜60km 时，日本坪井从整理的观测资料中，得到最大地面运动位移振幅的计算式为

其中A 的单位为cm；D 的单位为km。

例如震级（体波震级）为7，震中距为500km，用式 （1.27′）计算时，由插值法求得R＝3.3，则

用式（1.35）计算时

以上两成果属同一数量级，这两公式都可用。

对于远震，必须用式 （1.28′）计算，震中距D 用弧度表示，A 的单位为μm，T 可由式（1.36）计算得到。

最大面波水平地动位移振幅的波动周期与震级的关系，有以下经验公式。(www.xing528.com)

古登堡（B.Gutenberg）公式

竺原庆一公式

式中 T——最大面波水平地动位移振幅的波动周期，s；

M——震级。

据纽曼（F.Neumann）观测分析，当振动位移速度相同时，受灾程度也相同。所以振速是地震的一个重要因素。最大振速为2.4cm/s，则建筑物墙壁开裂；最大振速为4.7cm/s，墙壁坍落。

地震作用于建筑物，建筑物作出反应，包括位移反应、速度反应、加速度反应。建筑物的自振周期不同，作出的反应也不同。不同自振周期的单质点振子，对地震作出不同的最大速度反应Sv。将Sv画在纵轴上，单质点振子周期T 画在横轴上，得到Sv～T 关系曲线 （图1.25），称为速度反应谱。Sv称为谱速度 （spectral velocity）。速度反应谱曲线在T＞0.1s 区间，Sv变幅不大，几乎是常数。如果取T＝0.1～2.5s区间的Sv的平均值，即

图1.25　Sv～T 关系曲线

作为指标，称为谱强 （spectral intensity）或SI，SI 以cm/s计。根据日本的观测：当SI ＞40cm/s，震害较大；SI 在20cm/s左右有震害；SI ＜10cm/s，无震害。

根据日本几次大地震记录的分析，谱强与震级和震中距的关系可用下式表示

式中符号意义与式（1.35）相同。