MATLAB软件识别再制造导轨异常的实例分析与比较

以废旧TPX6113镗床的横向导轨再制造过程为例。导轨是机床的基准部件，主要作用是承载其余主要部件并作为其余部件的运动基准，保证机床主要部件运动的准确性。机床导轨大部分都是灰铸铁HT200—400，易于铸造、加工及减摩。在机床使用过程中，导轨需要面临多方面影响，如承载力、腐蚀、氧化等，容易出现氧化、拉伤、碰伤、磨损、腐蚀等各种不同类型的损伤，这些损伤情况的产生是由于导轨自身材质差、摩擦面配合不良、润滑状况不佳、防护装置不密封和维护保养不善等多种因素所致。当机床导轨磨损后，影响机床运动之间的互相位置关系，进而会严重影响机床的生产加工，其加工精度就不能得到保证。

由于废旧导轨毛坯损伤类型、损伤程度不同以及服役年限不定，所以采用的再制造手段同样各不相同，因此不同的导轨对应的加工工艺是不同的。因此，为了保证再制造导轨的质量，提高再制造系统的稳定性，在检测再制造过程出现异常的基础上，快速识别再制造异常模型显得尤为重要。

首先，收集不同质量异常类型的少量再制造质量数据，并进行建模，求得各自的特征子空间矩阵；其次，采集废旧导轨再制造过程实时的质量数据；最后，检测到再制造过程质量异常时，提取质量异常数据，通过实时的再制造过程质量异常数据与不同异常类型的特征子空间矩阵进行比较，与哪种异常数据相似最高，说明为哪一种质量异常类型。导轨再制造过程中主要有四类质量异常类型，分别为起泡（定义为质量异常类型1）、镀层部分剥离（定义为质量异常类型2）、拱曲形状或凹状（定义为质量异常类型3）及砂眼（定义为质量异常类型4）^[33]。

鉴于计算的复杂性，以MATLAB软件实现再制造过程异常源识别的计算过程。计算前，取p=15，m=5，k=1000，N_b=20，N_i=1000，SNR=5，θ_max=55°。再制造导轨不同的质量异常类型赋予不同的夹角角度，通过式（6-26）计算出再制造过程中不同质量异常类型的特征子空间。

以实时导轨再制造过程质量数据为例，见表6-2。同时为了进一步说明该方法的有效性与优越性，与传统的PCA以及小样本协方差估计的方法^[34]进行对比分析。小样本协方差估计方法的具体计算过程参考文献[34]。应用MATLAB软件进行编程计算，得出结果见表6-4。

表6-4 三种方法求得的异常相似度值

根据结果生成再制造过程异常源识别图（见图6-5），为CS分解贝叶斯方法与其他两种方法所求得的特征子空间矩阵与质量异常库中四种不同异常类型的特征子空间矩阵的相似度。从图6-5可以看出，三种方法求得的特征子空间矩阵的相似度，CS分解贝叶斯方法求特征子空间矩阵与异常类型3的特征子空间矩阵的相似度最高，达到0.8092，识别出再制造导轨的异常类型，为异常类型3。对比其他两种方法，此种方法有更高的正确识别率。从而可以看出基于CS分解贝叶斯的PCA质量异常识别的可行性。

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图6-5 再制造过程质量异常识别图

为了进一步说明该方法在小样本条件下的优势及可行性，以同一质量异常类型，不同的质量样本数，对比三种方法所求的质量数据的特征子空间矩阵与特定质量异常的特征子空间矩阵的相似度。利用MATLAB实现计算过程，计算结果见表6-5，将计算结果绘制成图，如图6-6所示。

表6-5 不同样本数目条件下三种方法求得的异常相似度值

从图6-6可以看出，小样本条件下，对比传统PCA方法与小样本协方差估计的方法，基于CS分解贝叶斯方法所求得的特征子空间矩阵与特定质量异常的特征子空间矩阵的相似度明显高出不少，由此可以看出，CS分解贝叶斯方法在小样本条件下求解特征子空间矩阵的优越性，即说明基于改进PCA的方法在再制造过程质量异常识别上具有的优越性与可行性。

图6-6 不同样本下再制造过程异常识别图