改进的再制造设计质量参数规划方程优化

在得到不同再制造设计质量参数与用户需求之间的模糊关系之后，可通过再制造产品规划方程得到不同约束条件下的再制造设计质量参数值，由式（4-13）表示：

V=V（y₁，y₂，…，y_m）

式中：a^c1₁₀，a^c1₁₁，…，a^c1_1n为相关关系模糊度中值；a^c2₂₀，a^c2₂₁，…，a^c2_2p为自相关模糊关系中值；p表示与x_w具有自相关关系的参数x_v的个数。

显然，原始的规划方程中的约束条件均为线性关系。由线性与模糊非线性回归的结果比较可知，模糊非线性回归方程得出的模糊关系的模糊度普遍比模糊线性回归方程得出的模糊关系高，由线性回归模型得出的模糊关系的模糊度大部分都趋于0，这样的结果使模糊数的应用失去了意义，也无法真实表达顾客需求与再制造设计质量特征之间的模糊关系。因此传统的规划方程无法充分考虑模糊关系中的模糊度带来的影响，将模糊关系作为线性关系进行处理，造成规划方程的灵活度降低。

为了充分考虑模糊关系中模糊度带来的影响，将模糊度置于原有规划方程的约束中，以式（4-14）表示：

（1-h）a^s1₁₀+…+（1-h）a^s1_1nx_n+a^c1₁₀+a^c1₁₁x₂+…+a^c1_1nx_n≥y_i （4-14）(https://www.xing528.com)

（1-h）a^s1₁₀+…+（1-h）a^s1_1nx_n-a^c1₁₀-a^c1₁₁x₂-…-a^c1_1nx_n≥-y_i

较于式（4-13）而言，约束方程（4-14）考虑了模糊度带来的影响，更能够真实地描述顾客需求与再制造设计质量参数之间的关系，因此可得改进的规划方程如式（4-15）表示：

式中：前两项为再制造设计质量参数x_ij与第i项顾客需求满意度评价y_i之间的相关关系约束；k表示与y_i具有相关关系的再制造设计质量参数个数；后两项为再制造设计质量参数x_uv与x_uw之间的自相关关系约束。

上述改进充分利用了模糊关系中的模糊度，使再制造设计规划方程具备处理模糊关系的能力，从而有效解决用户需求中包含的模糊关系，并使规划出的再制造设计质量参数具备更高的实际意义。此外，为了有效控制再制造成本，并使得到的再制造设计质量参数值具有实际意义，在约束关系中需要加入针对每个参数值的约束关系。