金属切削多轴应力状态分析

多轴疲劳是相对于单轴疲劳的一个概念，单轴疲劳是指零件在单向循环载荷作用下产生的失效现象，这时零件只承受单向正应力（应变）或单向切应力（应变）。多轴疲劳是指零件在多向应力或应变作用下的疲劳，也称为复合疲劳。多轴疲劳损伤发生在多轴循环加载条件下，加载过程中有两个或三个应力（或应变）分量独立地随时间发生变化，这些应力（应变）分量的变化可以是同相位、按比例的，也可以是非同相位、非比例的。

工程结构受外部多轴加载方式等影响，使用过程中经常受到多轴循环应力。多轴应力状态经常发生在几何突变的地方，例如缺口或者焊接接头、几何约束处。弯曲和扭转时的轴向分量即是典型的多轴应力状态。图10-4所示为焊缝处穿过厚度方向的切面上所承受的三维结构应力分量的定义。

图10-4 焊缝处三维结构应力分量的定义

与前所述结构应力的计算公式一致，三维结构应力分量的定义见式（10-4）

在比例加载时，应力分量随时间的推移成比例地变化，相应的主应力方向保持不变，由于各应力分量的波峰与波谷发生在同一时刻，因此用应力分量的变化范围来确定等效应力范围。如果不忽略面内剪切结构应力τ_s，可以采用式（10-5）定义有效的结构应力范围Δσ_e0，将法向结构应力范围Δσ_s与面内剪切结构应力范围Δτ_s进行合并。同时像雨流计数这种传统的循环计数方法仍然可以跟踪加载的时间历程，但如果给定点的应力分量是独立变化或者随着时间的推移有明确的相位偏移角，则必须考虑非比例效应对疲劳损伤的影响。(www.xing528.com)

式（10-5）中常数β的物理意义被定义为基于疲劳测试的法向应力和基于测试的剪切应力之间疲劳强度的比值。

因为在基于S-N曲线图的双对数坐标中两组数据可能不是相互平行的，超过寿命范围的平均值也可以用来定义β值。通过一系列多轴条件下的疲劳试验数据分析，可以发现对于钢和铝合金焊接接头β值在3～4附近变化，试验数据表明β=3时，对于钢材是适合的，这也是用VonMises（冯·米塞斯）形式定义的有效结构应力范围的适当公式。

现已发现非比例载荷引起的疲劳损伤取决于载荷路径和材料，各种各样的试验研究表明，非比例加载路径的疲劳损伤对于工程应用更有实际意义，但如何评估多轴状态的疲劳损伤却是工程界的难题，为了处理多轴疲劳的复杂性，有两个关键性问题必须解决：一是如何制定一个有效的疲劳损伤参数，它能够同时考虑负载路径和材料的影响；二是如何对独立部件应力历程进行周期计数。通常情况下，在处理变幅多轴应力历程时，这两个问题是相互关联的，必须同时解决。