确认随机载荷作用下的应力状态

以上案例中疲劳载荷均为等幅载荷。而工程中疲劳载荷多表现为具有随机性的不规则载荷。假如一个不规则事件的疲劳损伤与另外一个规则事件的疲劳损伤相等，则二者等效。基于这样的疲劳损伤等效原则，首先需要对不规则载荷编谱，即将其分解为若干级水平的等幅载荷，然后求每级水平下的疲劳损伤，各级损伤求和以后即为原不规则载荷的疲劳损伤累计。

等效应力的计算公式如下：

式中 D——疲劳损伤；

σ_eq——等效应力；

n_i——各分级的循环次数；

σ_i——对应n_i的应力值；

m——S-N曲线反向斜率；

N_T——设计要求的循环次数；

N_eq——等效的循环次数。

注意，公式中的应力实际为应力变化范围。

同样，对于标准接头可用名义应力法也可以用结构应力法，对于非标准接头只能用结构应力法。

案例：如图7-8所示结构，主板和附板厚均为t=10mm，焊脚l=10mm，主板宽W=100mm。变幅载荷谱为：Δσ₁=40MPa，Δσ₂=60MPa，Δσ₃=70MPa；n₁=4×10⁵次，n₂=30×10⁵次，n₃=30×10⁵次；设计寿命为N_T=10⁶次，校核结构是否满足设计要求，求该接头的应力因数，并确定其应力状态等级。

图7-8 承受拉伸变幅载荷谱的实例

（1）名义应力法

步骤1：计算应力因数。

由BS 7608标准，该接头细节是F2级，参考设计寿命是N_ref=2×10⁶次，且置信度为97.5%，由

lgN=lgC₀-dσ-mlgS_r；可以求出：S_r=ΔS_ref=60MPa。

步骤2：计算工作应力范围，即等效应力范围ΔS_eq。

式中，n_i——各分级的循环次数；

Δσ_i——对应n_i的名义应力范围；

m——名义应力S-N曲线斜率；

N_T——设计要求的循环次数。(www.xing528.com)

应用前面用过的S-N曲线计算公式，表7-4给出了每一级的疲劳损伤及其和。

表7-4 名义应力法计算应力因数的基础数据

根据EN 15085，应力因数大于0.9，所以该接头应力等级为“高”。

（2）结构应力法

步骤1：计算应力集中系数，以及每一级的结构应力。

计算得到膜应力集中系数SCF_m=1.1；弯应力集中系数SCF_b=0.5；总应力集中系数SCF=1.6。

第1级的结构应力：Δσ_s1=1.6Δσ₁=1.6×40MPa=64MPa；

第2级的结构应力：Δσ_s2=1.6Δσ₂=1.6×60MPa=96MPa；

第3级的结构应力：Δσ_s3=1.6Δσ₃=1.6×70MPa=112MPa。

步骤2：考虑厚度效应和加载模式效应计算等效结构应力。

分别将各段结构应力代入：。

计算工作应力范围，即等效应力ΔS_eq：

式中 n_i——各分级的循环次数；

ΔS_i——对应n_i的等效结构应力范围；

m——主S-N曲线斜率；

N_T——设计要求的循环次数。

用前述实例中的步骤与公式，采用主S-N曲线计算，表7-5给出了所有计算结果。

表7-5 结构应力法计算应力因数的基础数据

根据EN 15085，应力因数大于0.9，所以该接头的应力等级为“高”。同样，一旦应力状态等级得到确定，接下来结合安全等级要求，设计人员就可以对该焊接接头确认其质量检查等级。