基于名义应力的应力因数计算方法详解

1）给定指定循环次数下的疲劳强度值Δσ_ref，例如2×10⁶次的疲劳强度值。该值可以从基于名义应力法的标准中获得，例如首先根据BS7608标准或IIW文件“对号入座”确认该接头的疲劳等级，然后像第4章那样在BS7608标准中获得其向下两个标准差的S-N曲线数据，于是查表可以获得指定疲劳寿命次数（例如2×10⁶次）时的疲劳强度值。

2）计算疲劳载荷作用下实际发生的应力变化范围Δσ_n。

3）Δσ_n与Δσ_ref二者的比，即可计算得到该接头的应力因数s=Δσ_n/Δσ_ref。

4）根据应力因数，由表7-2确定应力状态：“高、中、低”。

1.基于名义应力的案例1

如图7-5所示，有端焊缝局部补强的箱形梁结构，图7-6所示为1/2结构有限元模型。已知：截面矩I=41000352mm⁴，承受等幅变化的弯曲载荷，其变化范围是ΔM=16.4kN·m。规定的设计寿命为N=2×10⁶次。校核该结构是否满足疲劳强度设计要求，然后计算该接头的应力因数，最后根据应力因数的具体值确定其应力状态等级。

图7-5 有端焊缝局部补强的箱形梁结构

图7-6 1/2结构有限元模型

步骤1：计算名义应力范围。

步骤2：确认该接头的S-N曲线数据。

根据IIW标准，可以认为该接头疲劳强度等级属于FAT=50。查表4-3得到与S-N曲线相关的常数后，可以确定用于该接头抗疲劳设计的S-N曲线数据，注意数据中已经考虑了97.5%的置信度。

在常幅载荷作用下，对于每一等级接头所施加应力变化范围ΔS与达到疲劳的循环数N之间的关系为：

lgN=lgC-mlgΔS （7-7）

式中 C——与S-N曲线相关的常数。

本例C=2.5×10¹¹；m为双对数下的S-N曲线的反向斜率，本例中m=3.0；将数据代入式（7-7）可得与2×10⁶次对应的应力变化范围。

lg2×10⁶=lg2.5×10¹¹-3lg（ΔS）于是求得ΔS=50MPa。

步骤3：厚度修正校验。

板厚t=10mm＜25mm，因此无须进行厚度修正。

步骤4：校核疲劳强度。

Δσ_n=40MPa＜ΔS，因此该接头疲劳强度满足设计要求。(www.xing528.com)

步骤5：下面计算应力因数。

FAT=50的曲线在N_ref=2×10⁶的疲劳强度为：Δσ_ref=ΔS=50MPa。

根据EN 15085，应力因数大于0.75小于0.9的应力等级为“中”，所以该接头应力状态等级为“中级”。

2.基于名义应力法的案例2

已知条件同前，但是端焊缝按照1∶3比例打磨，如图7-7所示，承受同样弯矩载荷ΔM=16.4kN·m。设计的疲劳寿命为N=2×10⁶次。校核结构是否满足疲劳强度设计要求，然后求该接头的应力因数，并确定其应力状态等级。

步骤1：计算名义应力范围。

图7-7 1/2结构有限元模型

步骤2：确认该接头的S-N曲线数据。

根据IIW标准，可以认为该接头疲劳强度等级属于FAT=63，查表得到C=5.001×10¹¹，m=3，将上述数据代入式（7-7）得

lg2×10⁶=lg5.001×10¹¹-3lg（ΔS）

于是设计应力范围为：ΔS=63MPa。

步骤3：厚度修正校验。

板厚t=10mm＜25mm，无须进行厚度修正。

步骤4：校核疲劳强度。

Δσ_n=40MPa＜ΔS，因此该接头强度满足设计要求。

步骤5：计算应力因数。

FAT=63的曲线在N_ref=2×10⁶的疲劳强度为：Δσ_ref=ΔS=63MPa。

根据EN 15085，此时应力因数小于0.75，因此该接头应力状态等级为“低”，可见端焊缝局部磨削以后，应力集中得到缓解，应力状态等级也得到了降低。