水工结构的科学计算方法

科学计算已渗透到科学研究和工程实践的各个领域,并发挥着越来越重要的作用。自20世纪第二次世界大战期间第一台计算机发明以来,人类就开始了计算机时代,使曾发挥过重要作用的计算尺、手摇计算机等成为历史。计算机的发展配合不断发展的数值计算方法如差分法、有限元、边界元等为科学研究和工程分析提供了强大的工具和强有力的技术支撑。现在无论是宇宙航天、气象预报、生物科学、军事科技、工程技术和现代农业等各行各业,科学计算已成为不可缺少的手段。

随着数值模拟计算的广度、深度、复杂度的增长,数值计算经历了一个从微机→大中型机→微机→再到大中型机的螺旋式发展变化的过程。当早期的微型机不能满足科学计算与数值分析需要时,我国曾在20世纪80年代早期投巨资引进了大批大型计算机,这些大型计算机在我国80年代的水利水电工程建设中发挥了巨大的作用。之后随着微机的发展,许多过去必须依赖大型计算机才能解决的计算工作,已可用微机解决,微机已基本能满足水利水电科技计算的需要。但随着我国经济的发展,许多巨型水利水电工程如三峡、南水北调、西部复杂条件下的大型水电开发、流域级数字化信息化等都提出了许多大型复杂的计算分析任务,现有技术下的微机产品已经不能胜任在计算速度、存贮容量和I/O 吞吐量等方面的要求。国际上近几年掀起了超大规模超级计算机开发的热潮,日本2002年建成的超级计算机地球模拟器的峰值计算速度可达35.86万亿次,美国惠普的ASCI Q 的计算速度可达13.8万亿次,我国也于去年下半年建成了10万亿次的曙光超级计算机。落户于中国科学院计算机网络信息中心的5万亿次计算机——联想深腾6800高性能计算机系统已经开始向国内提供24小时的网络计算服务。

高性能计算机需要与之配套的高性能计算软件才能充分发挥作用。日本的地球模拟器开发计划,在开发了超级计算机的同时,耗巨资开发了与之相配套的有限元软件GeoFEM,可用于进行大型结构和流体计算,如模拟地壳运动、海水流动、地震引起的建筑物破坏、材料的细微观特性等,据报道,2003年的计算规模已达64亿自由度。在美国,并行计算、共享计算是近期数值计算领域的热点之一。利用单CPU 性能一般的多CPU 服务器的并行计算,或单机性能并不高的多台微机的共享计算,来完成大规模数值计算工作,美国已有不少成功的例子。

水工结构领域的计算分析方法,从所解决问题的性质来分可分为连续方法和不连续方法两大类。连续性方法将所要分析的对象看作连续的、完整的结构,不考虑结构内部的节理、裂隙等不连续构造和结构的破坏,代表的方法即是有限元方法。通过将分析对象划分成小的单元,在单元之内假定局部光滑的位移函数对各单元求局部平衡方程,然后在全域集成整体位移方程并加入边界条件,最后求解位移场、应力场。有限元法已成为应用最广泛、最有力的数值分析方法。

水工结构工程中所遇到的问题极其复杂,有大量的非连续问题,如含有大量断层、节理、裂隙的基础及洞室的稳定问题,混凝土结构内的裂缝产生、扩展及局部破坏问题等,需要作为不连续体进行分析。当利用基于连续力学的有限元法分析该类问题时,可利用考虑单元各向异性的分布裂缝模型(Suidan等)、损伤模型(Pande G N 等)等将不连续面近似为等价连续体考虑,也可利用接触单元、节理单元(Goodman等)等离散裂隙模型。利用有限元法模拟分析不连续问题时,所能考虑的不连续构造的数量是有限的。对于复杂的多裂隙问题,尤其是结构破坏后块体的运动等问题,有限元法具有局限性。为此国际上已提出了若干个基于不连续力学的分析方法,如川井提出的刚体弹簧模型(RBSM:Rigid Bodies-Spring Model),Cundall提出的离散方法(DEM:Distinct Element Method),石根华提出的不连续变形分析(DDA:Discontinuous Deformation Analysis)等。这些不连续分析方法都有一个共同点,即将整个分析对像分解成离散块体、块体之间用弹簧或罚函数连接。石根华提出的数值流形法(NMM:Numerical Manifold Method)则可同时模拟连续与不连续问题,连续介质内部像有限元方法一样划分单元求解,不连续界面则像DDA 一样用加减弹簧的方法模拟界面开合。另外,用断裂力学模型模拟裂缝扩展的研究也取得一些进展。

水工结构领域的计算分析所使用的软件分为两大类,一类为通用的商业软件,如ABAQUS、ADINA、ANSYS、ASKA、COSMOS/M、DIANA、MARC、NASTRAN、SAP 等;另一类为专用软件,多为各高校、科研单位为了某些特殊的目的开发的。

ABAQUS为美国ABAQUS有限公司开发,是目前国际上最先进的大型通用线性、非线性有限元力学分析软件,可以分析复杂的固体力学、结构力学系统,特别是能够驾驭非常庞大复杂的问题和模拟高度非线性问题,曾被美国列为禁止向中国出口的高技术产品之一,现被美国垦务局指定为大坝安全复核的专用软件,我国已有20多个商业用户,2003年水利部引进一套安装于中国水科院。ANSYS是一款大型通用有限元分析软件,融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体,广泛应用于机械制造、石油化工、轻工、造船、航空航天、汽车交通、电子、土木工程、水利等领域,我国各水利水电设计院、高校、科研单位大都引进了该软件,并广泛应用于工程分析。MSC 公司开发的NASTRAN 是一个功能齐全、应用广泛的通用结构有限元分析软件,可以解决结构工程中遇到的多种问题。MARC是一个功能齐全的非线性有限元分析系统,可以解决各种高度复杂的结构非线性静、动力问题。MSC公司开发的大型前后处理软件PARTRAN 是一个公认的集几何访问、有限元建模、数据可视化于一体的框架式软件系统,可以作为多种应用软件的前后处理工具。由我国科技工作者进行二次开发并商品化的通用结构分析软件SAP系列也在我国有众多用户,并得到广泛应用。(www.xing528.com)

Geoslope系列是加拿大Geoslope公司开发的用于土体与岩石分析的商业软件,可以分析土坝及边坡稳定、渗流等。

以上各软件都是以有限元法作为基本方法,多用于连续结构的分析。分析不连续问题较为成熟的商业软件主要有UDEC(Universal Distinct Element Code)和FLAC(Fast Lagrangian Analysis of Continua)。这两个程序都是美国ITASCA 公司开发,主要用于岩石力学领域。其中UDEC(包括2D、3D 版本)是离散元为基础的分析软件,可以模拟界面的开合、块体的运动等岩石力学领域所遇到的大变形问题。FLAC是以显式有限差分法为基础的分析软件,可以进行大变形、大应变分析,地下结构分级开挖及稳定分析,边坡的失稳、破坏、崩塌模拟等,主要应用于地下工程、边坡工程等。

我国的科研工作者通过长期的研究积累,开发了大量的计算分析软件,几乎每个高校、科研单位的研究室都有自主开发的软件,这些软件在我国的水利水电工程建设中发挥了巨大作用。我国自主开发的软件多为专用软件,主要适用于水工结构领域的某一个特殊问题,如混凝土结构施工仿真,裂隙渗流分析,温度场、应力场仿真,大坝及坝肩稳定分析,拱坝优化等。少数软件已商品化,如水科院开发的拱坝优化软件ADASO 和边坡、坝肩稳定分析软件STAB、浙江大学开发的拱坝优化软件ADAO 等在国内都有一定量的用户。大部分软件则为自主开发、自己使用。

我国大江大河的开发、南水北调、大坝安全管理等方面将会遇到许多规模大、难度高的计算分析问题,现有的通用软件和自主开发的专用软件都难以胜任。结构计算分析领域需要在如下两个方面进行研究开发:

(1)大规模高性能的科学计算。高性能计算分为并行计算和网格计算(也称共享计算)。目前计算机硬件已具备高性能计算的条件,我国已自主开发出了每秒10万亿次的超级计算机,5万亿次的联想深腾6800高性能计算机系统已经开始向国内提供24h的网络计算服务。高性能计算机往往是由众多的CPU 群组组成的多CPU 系统,如日本的“地球模拟器”由640个节点,5120个CPU 组成,峰值计算速度为40Tflops。要驾驭如此众多CPU,使之充分发挥作用,进行大规模高性能计算,则需要开发与之配套的并行计算软件。网格计算(分布式计算)是以大规模计算和数据处理的通用基础支撑结构为基础,将网络上的各种高性能计算机、服务器、PC、信息系统、海量数据存储和处理系统、应用模拟系统、虚拟现实系统、仪器设备和信息获取设备(如传感器)集成在一起,为各种应用开发提供底层技术支撑,将Internet变为一个功能强大、无处不在的计算设施。把需要进行大量计算的工程数据分割成小块,由网络上多台计算机分别计算,在上传运算结果后再统一合并得出数据结论。目前最为成功的例子是分析地外无线电信号,从而搜索地外的生命迹象的SETI@home项目,该项目数据基数庞大,超过了千万位数,是目前世界上最大的分布式计算项目,已有400万台计算机加入了此项目(在中国大陆大约有4万位志愿者)。通过水工结构领域的并行计算、共享计算等高性能科学计算,有望解决目前计算手段不能解决的各种难题。

(2)对水工结构领域的一些难点开展研究。针对复杂岩石基础与边坡的渗流、静动力稳定,大型地下洞室的稳定,混凝土坝的施工仿真等问题,结合高性能计算分析,开发出具有我国自主知识产权、能够解决我国江河治理、南水北调及水电开发中所提出的各种复杂问题的软件系统。