库水动水压力对坝体地震响应的影响

对于大坝地震动水压力的研究,Westergaard在1933年的工作是开创性的,是他首先研究了具有垂直坝面重力坝的地震动水压力问题,并提出了著名的“附加质量”概念,至今仍被工程界所接受和采纳。不考虑库水可压缩性影响的附加质量模型,在目前混凝土坝的动力法分析中仍被作为常规的动水压力计算方法继续应用。对Westergaard工作争论的焦点有两个:一个是库水可压缩性的影响;另一个是淤砂和地基与库水的动力相互作用。围绕这两个问题,几十年来各国学者展开了广泛深入的研究,大量的研究结果表明:库水的可压缩性、坝体特性、淤砂层和地基的特性以及坝体-库水-淤砂层-地基的相互作用等因素都会对坝面动水压力产生影响,但影响的程度和作用的大小会有所不同,其中库水的可压缩性(包括坝体与库水的相互作用)、淤砂层和地基的特性(包括库水与淤砂层和地基的相互作用)可能是对库水动水压力计算产生影响的两个关键因素。

(1)库水可压缩性的影响。在水坝地震动水压力分析中压缩性的影响问题,直至今日仍是一个争议不出结论的问题。从理论上讲,是否考虑压缩性显然会使动水压力的计算结果有较大的差异,计算的难易程度也会明显不同。而考虑压缩性的问题又与坝体-库水-淤砂层动力相互作用等因素相关联。在这方面,A.K.Chopra的工作是较为突出的,早在20世纪60年代他就开始研究上游铅直坝面重力坝在水平和铅直地面运动下考虑压缩性的动水压力问题。随后,他又采用子结构法,对坝体采用有限元离散,用解析方法求解动水压力场,最后用振型分解技术综合考虑了坝体-库水系统的地震响应。他的研究结果表明,库水的可压缩性和坝体的柔性都对系统的动力响应有着重要的影响。由于实际水库地形比较复杂,解析解难以满足要求,因此借助数值方法求解库水压力场的研究迅速发展起来。首先是Zienkiewicz(1969)等人将有限元方法用于库水动水压力的计算,在他的模型中考虑了库水可压缩性、坝体阻尼以及库水的辐射阻尼,开创了对坝体-库水系统进行完全数值模拟计算的先河。此后,其他研究者基于不同的数值方法,相继建立了各自具有特色的坝体-库水系统动力分析模型,如Hall(1982)、Porter(1982)、Lee(1991)等人都在这一研究方向作出了积极的贡献。尤其是Porter的研究成果还具体表明,当激励频率远小于库水第一自振频率时,库水可压缩性的影响很小;当激励频率大于库水第一自振频率时,库水可压缩性减小了顺河向和竖向地面运动引起的坝体反应,对于横河向地面运动则库水可压缩性既可能增大,但也可能减小坝体的反应,与激励频率相关。重要的是他们指出了库水反应不仅与库水自振频率和输入地震动的卓越周期相关,而且与坝体的自振频率特性也有着密切的关系。

对于上述库水可压缩性影响不容忽视的研究结论,也有一些学者提出质疑,如Nath(1982)对圆柱形拱坝库水动水压力的研究结论就认为,忽略库水的可压缩性不会产生很大的误差。为了验证“压缩性”这个争论不休的问题,中美(张光斗和Clough,中国水科院和美国伯克利加州大学)双方合作对四座拱坝进行了现场试验研究,并与不可压缩库水的“附加质量模型”和考虑库水可压缩性与库底吸能边界条件的数值模型计算结果进行了对比,结果显示试验和两种数值模型的计算结果都不能完全一致,很难得出支持哪种理论模型的明确结论。

从理论上探讨,考虑压缩性的作用从本质上讲就是认为库水为一个弹性系统,应当有自振频率,故当外界激励频率接近库水自振频率时应当发生共振,动水压力在数值上会有一个很大的增长。为此,野正进行了室内模拟试验,结果说明,当放置水的试验钢槽四周没有铺设砂层时,动水压力出现了明显的共振现象,同时也测到了动水压力与激励加速度间的相位差;而当槽中湿周附有吸能砂层时,动水压力与频率的关系随即变为一条平缓的直线,动水压力与激励间的相位差也随之消失。据此,有些研究者提出了一种看法:认为由于边界吸收作用的存在,实际计算中可不计压缩性的作用。提出这一看法并非认为压缩性模型本身存在问题,而是认为这种压缩性的作用和边界吸收效应共同作用的最终结果,可用不可压缩模型予以等价。当然,这样做对简化计算是有好处的。但是,也有不少学者认为这样做不妥,他们认为不能笼统地忽略压缩性的影响,而是应按问题的实际物理过程和机制来进行分析、描述。(www.xing528.com)

(2)淤砂层和地基对动水压力的影响。有关淤砂层对动水压力影响的研究,Hall和Chopra(1980)的工作是富有开创性的,是他们首先用一维半无限空间模型模拟了库底和库岸对水中压力波的反射吸收作用,提出了压力波反射系数α的概念。虽然这一模型还不够完善,没有考虑行波的影响和地基惯性的影响,而且也没有说明α系数的取值方法。但这一概念的提出还是具有重要意义的,因为这是人们第一次用定量的方法去描述库水边界对压力波的吸收作用。随后,美国伯克利EERC 的研究者们将这一模型与有限元-子结构、边界元等方法相结合,开展了一系列有关这一课题的研究,特别是Fok(1986)、Fenves(1983)和Tan的工作,综合考虑了坝体结构-地基-库水系统各部分间的动力相互作用,得出了一些很有意义的结论。

Medina和Dominguez(1990)等人将库底淤积层视作只能传播压缩波的粘弹性介质,基于边界元法建立了可考虑坝体-库水-淤砂-基岩相互作用的计算模型。他们的计算结果表明,对于竖向地面运动,当地基为刚性时淤砂层对坝体反应的影响最为明显,且淤砂层的厚度增加,峰值对应的频率也随之增加,但峰值的幅值变化不大;而对于水平地面运动,不论地基是刚性还是柔性,淤砂层对坝体反应的影响都不明显。此外,我国学者在这一研究领域也进行了一些具有特色的工作,如河海大学傅作新(1987)等人假设库底为成层弹性介质,建立了一个可以反映吸收作用的库底边界条件;清华大学闫承大(1989)等人将库底视为粘弹性介质,建立了一维变弹模和一维饱和多孔介质两个粘弹性模型,并用这两个分析模型研究了库底淤砂层对流体压力波的反射特性,而且还通过砂层声波反射试验验证了理论模型的可行性;中国水科院杨大伟(1986)等人还进行了拱坝动水压力模型试验,在试验中讨论了模型边界吸收作用对动水压力的影响。

应当说明的是,对于将淤砂层模拟为单相介质的做法,并不能完全真实地反映淤砂层介质的特性,只不过是对这个问题的一种简化处理。实际上淤砂层是由固体骨架和孔隙水组成的两相介质,有时还可能含气,成为多孔介质。Chen和Hung假设坝体和地基为刚性的条件下,将淤砂层模拟为多孔介质,利用有限差分法分析了淤砂层对坝面动水压力的影响,他们的研究结论是厚淤砂层的存在有可能会增大坝体的动力反应。虽然这一结论由于假定条件的限制,还很难定论其普遍性,但起码说明“淤砂层对动水压力只有吸能作用”的传统认识可能存在片面性。杜修力和王进廷等将库底淤砂层模拟为固液两相介质,分析了考虑坝体-库水-淤砂-基岩相互作用的重力坝地震响应,他们的研究成果表明,库底淤砂层对库水自振频率和响应峰值都有着明显的影响,随着饱和淤砂层厚度的增加,库水自振频率逐渐增大;而随着非饱和淤砂层厚度的增加,库水自振频率逐渐减小。因此,淤砂层对库水反应的影响,既有惯性放大作用,又有阻尼吸能效应,其结果是淤砂层的存在有可能使动水压力在某些频率处被放大。