温度场和温度应力的仿真分析

大体积混凝土结构的温度场和温度应力的变化和分布极其复杂,受各种因素影响。首先是材料性质复杂,混凝土浇筑后随龄期有由软到硬的硬化过程,在水化过程中发热,具有徐变特性且徐变与龄期有关;其次是温控措施及各种施工因素都会影响到温度场、应力场,如降低入仓温度的各项措施,混凝土的浇筑过程、暴露时间,表面养护措施如保温、洒水,水管冷却措施等;另外环境的变化如气温变化、天气的变化,刮风下雨等都会影响到混凝土的温度,进而影响温度应力。

大体积混凝土的温度场和应力场的分析一般通过仿真计算的方法进行。“仿真计算”系指用数值算法(通常为有限元法)模拟混凝土坝分块分层的浇筑过程及竣工后几十乃至数百年的运行过程,计算坝内温度场、应力场的时空分布与变化。由于在计算中要考虑环境要素(气温、水温、水位、风速、云量、日照)、施工进度(各块各层的浇筑日期、浇筑层厚)、温控措施(混凝土浇筑温度、水管冷却、表面保温、层面洒水、喷雾、养护)、坝体结构(分缝分块、孔洞)、材料特性(材料分区、各种热学参数与力学参数)等等影响温度场与应力场的所有因素,还要模拟自混凝土浇筑到后期长期运行的整个过程。因此除了模拟方法和计算过程复杂以外还存在如下困难:①计算量巨大,计算时间很长;②需要占用大量的计算机内外存空间;③输入数据量大,关系复杂,搜集原始数据、确定计算参数、检查输入错误困难;④计算结果数据量大,分析、评价、输出费时费力等。

早在20世纪30年代,美国在修建胡佛坝(原名为Boulder坝)时就进行了较系统的温控防裂研究。1949年美国垦务局提出了计算大体积混凝土单根水管冷却效果(不考虑水化热)的计算方法,至今仍被广泛使用。1958年捷克斯洛伐克的巴布斯卡与梅杰立克用差分法与梅林变换方法等求解了多层浇筑块的温度分布与应力分布。1964年,美国Sims F W 等对Norfork坝的温度裂缝进行了研究,这是有限元法在土木工程中最早的应用。受美国陆军工程师团委托,加州大学结构工程实验室于1963～1965年对德沃夏克坝(高219m)进行了二维应力场的仿真计算(温控设计与温度场计算结果由陆军工程师团提供),以研究通仓浇筑与单纵缝浇筑的区别。受当时计算机性能的限制,计算中作了大量简化,网格很粗,仅计算了坝下部17个浇筑层,只计算了73d。这是世界上首次用有限元法对实际的混凝土坝进行的仿真计算[1]。此后,美国、日本、保加利亚、加拿大、西班牙等国的学者与工程师先后用各种方法(主要是有限元法)对各种混凝土结构进行了1～3维仿真计算,但直到1996年,计算的规模还很小(未及加州大学对德沃夏克坝的计算规模),考虑的因素较少,也未见到在重大工程上应用的有关报道。

相比之下,我国在仿真计算的理论、方法、软件及应用等方面均处于世界领先地位。朱伯芳早在1956年就发表了论文《混凝土坝的温度计算》,潘家铮于1959 年出版了《混凝土坝的温度控制计算》,朱伯芳在1973年开发了我国第一个温度仿真计算程序,并计算了某厂房坝段的温度场及变化过程。此后,又领导了一个研究小组,对大体积混凝土温度应力与温度控制问题进行了多年潜心研究。这些都已成为这一领域的经典著作,并已被翻译成外文介绍到国外。1982及1983年,他将Zienkiewiz与Watson的计算徐变应力的等步长显式算法改进为变步长的显式与隐式算法,这个算法与他提出的其他算法一并组成了一套完整的算法。这些算法成为我国发展弹性徐变应力场仿真计算的理论基础。随后,水科院率先开发出了我国第一个可以考虑施工过程、环境影响、各种工程措施、材料性质随龄期变化等因素的模拟分析大体积混凝土温度场、应力场的仿真计算程序。与此同时,成都科技大学、天津大学、河海大学、清华大学、长江科学院及大连理工大学先后编制了仿真分析软件,并广泛应用于许多实际工程,取得了大量研究成果。

仿真计算中冷却水管的模拟是难点之一。严格地讲应在水管周围布置密集的网格,以模拟通水冷却造成的温度梯度,但这样计算由于水管近处的单元尺寸小(需要到cm 级),对于大体积混凝土来讲,几乎是不可能的,而实际工程中人们关心的是通水冷却后混凝土的综合温控效果,只要知道一定范围内不同时刻的温度均值即可。朱伯芳院士于1991年提出了考虑水管冷却效果的混凝土等效传导方程,根据单个水管的解析解构造出水管冷却效果的等效因子,作为热源(或热汇)加入到热传导方程,就可以以较高的精度模拟水管冷却的综合效果,该方法现被国内各家广泛应用。(www.xing528.com)

由于计算机的容量限制和计算时间的考虑,仿真计算中网格一般剖分的较粗,尤其是对重力坝或拱坝进行三维分析时更是如此,沿浇筑层厚度方向单元尺寸在1.0m 或更大。较粗的网格剖分用于常态混凝土坝的仿真计算时,误差是可以忍受的,但用于碾压混凝土的温度场、应力场分析则会带来较大误差。碾压混凝土采用薄层碾压的施工方式,每个碾压层厚一般30cm,每5～10个碾压层一间歇,每个碾压层在覆盖之前都是散热面。传统的厚层单元、大时间步长的计算方式不能考虑碾压层面散热对温度场、应力场的影响,降低计算精度,而薄层单元、小时间步长算法,计算机容量、速度难以胜任。为解决这一问题,朱伯芳院士等提出了并层单元(并层单元的示意见图8-6)、并缝单元、分期异步长等计算方法,这些算法的实现,不仅能大大提高计算效率、减少仿真计算所需的内外存空间,而且由于可随意地在需要的地方布置密集网格及短时间步长,所以还可提高计算精度。随后国内其他学者也提出了浮动网格法等相近的算法。混凝土结构温度场、应力场的仿真计算分析已成为确定混凝土温控标准、决定温控措施的必要手段,相对重要的混凝土坝和碾压混凝土坝在设计施工阶段一般都要进行仿真计算分析。

图8-6　合并层单元

h—施工后期并层单元厚度;Δyi—浇筑层厚度