河流模拟的实体与数值模型及其发展趋势

河流模拟包括实体模型与数值模型两大类。

实体模型试验是研究河流在自然情况下及修建水工建筑物后预测水沙运动和河床演变的重要手段之一。特别对一些三维性较强的问题,理论计算困难甚大,通过模型试验的方法进行求解则更为有效。我国自20世纪50年代从苏联引入方程分析法和爱因斯坦模型相似律,先后针对我国模型试验发展要求开展了大量的泥沙实体模型模拟理论与技术研究。例如,早在20世纪50年代李保如等人就开展了挟沙水流模型律的研究。其后,屈孟浩提出了黄河动床泥沙模型相似律。李昌华、张瑞瑾等都提出了具有各自特点的动床泥沙实体模型相似律。窦国仁(1977)提出全沙模型相似律并用于葛洲坝水利枢纽坝区泥沙模型设计。随后,唐日长、潘庆燊、王桂仙(2003),对该相似律作了一些修正,并用于三峡工程坝区泥沙模型设计。几十年来,为了利用和发展河工模型试验的这一优势,长江的葛洲坝与三峡水利工程、黄河的三门峡工程与小浪底水利工程以及其他大江大河的河道整治工程中作了大量的动床河工模型试验,形成了较为完善的河工模型试验方法。但河工模型还存在不少问题亟待解决。例如模型沙的选择。在按照几何比尺缩小的模型上,为了满足泥沙运动相似,常常采用轻质沙(陈稚聪,1996)。但利用轻质沙进行的模型试验大多难以统一水流运动和河床变形两个时间比尺,存在时间变态。这两种变态的存在,给模型试验带来了误差。分析这两种变态,揭示出误差的产生原因和偏差程度,是提高模型试验技术的重要途径。陈稚聪在极细颗粒泥沙的模型沙选择的研究中,研制出了细颗粒的轻质模型沙,并用试验证实了其分粒径级的起动和沉降均与原型沙相似,成功地解决了特大型水库坝区模型泥沙冲淤同时相似的问题。由于黄河泥沙运动的基本规律与一般河流相比有其特殊性,张红武(1994)提出了黄河高含沙洪水模型的相似律,在悬移质运动相似条件、含沙量比尺确定和模型沙选择等关键技术问题上取得了进展。近年来,人们通过模型试验和水槽试验等手段定量研究了时间变态对水流挟沙力、泥沙冲淤过程等的影响。数学模型也被应用到时间变态问题的研究中,在定量描述时间变率、模型长度、水沙的不恒定性等对模型试验可能造成的影响等方面取得了一定进展(张丽春,2000;王兴奎,2002)。黄河水利科学研究院还利用非恒定流数学模型,定量分析了时间变态对黄河下游小浪底至苏泗庄河段大尺度动床模型沿程水力要素的偏离度(张俊华,2001)。另外,对异重流及河型变化河段模拟理论与方法也进行了较为系统的研究(张俊华,2001;姚文艺,2002)。另外,将动床河工模型和泥沙数学模型联合起来运用的合交模型,也是值得研究发展的一种新趋势(谈广鸣,2001)。值得指出的是,当前关于模型时间变态的问题还没有得到根本解决,加之模拟技术等方面的因素,在河流模型试验中,过分扩大试验河段范围可能造成与实际不相符的结果,应该尽量避免。

河流数学模型的发展始于20世纪60年代,70年代以后逐步成熟,能够应用来解决生产实际问题。在1989年第四次河流泥沙国际学术研讨会上,当时的国际水力学会主席Kennedy在书面发言中指出泥沙研究的10个重要进展中最后一个就是河流数学模型,是70年代以后唯一重要进展。国内长江科学研究院(1974)、韩其为(1979)早在70年代已开发出一维河流泥沙数学模型,在80年代末李义天(1988)、周建军(1993)等建立起二维泥沙数学模型。90年代以来,二维、三维泥沙数学模型得到了大量的发展与工程应用。目前,一、二维泥沙数学模型已比较成熟,三维模型也能应用来解决一些具体问题(Fang and Wang,2000;Wu and Rodi,2000;路永军)。特别是近些年来,数学模型在理论研究和生产实践中发挥了越来越重要的作用。(www.xing528.com)

泥沙数学模型的研究内容包括了水沙运动基本规律、数值计算方法、以及模型验证与应用等多个方面。泥沙运动的基本规律是泥沙数学模型的理论基础。围绕数学模型的开发,数学模型还作为一种工具用于对泥沙运动基本理论问题的深入研究。例如,冲积河流阻力计算是数学模型研制的关键问题之一,王士强(1996)对这一问题进行了多年研究,结合黄河的特点提出了冲积河流阻力的计算方法,该方法能把低能态区、过渡区及高能态区的阻力公式统一起来。数值计算方法包括离散格式、数值边界条件及网格剖分等方面。目前数学模型不仅在数值格式上朝着精度高、稳定性和守恒性好、收敛速度快的方向发展;在功能上还逐渐将产流产沙的坡面流模型、河口海岸的泥沙输移模型与传统的河道冲淤、河宽调整模型一体化;在适用性方面,发展了基于完整的(而不是简化的)控制方程的全耦合数学模型,以适用于输沙率高、河床变形很快的强冲积河流过程(Cao et al.,2002;Cao et al.,2004);在模拟技术上,将精细的三维模型与和快速的一、二维模型结合起来,形成所谓的耦合、嵌套模型来处理复杂的模拟区域,最近,基于数字平台的GIS技术也逐渐与数学模型相结合,实现计算结果的高度可视化。另外,目前人们还着力开展了基于GIS的分布式侵蚀与产沙预测及评价模型的研究。

相对于实体模型试验,数学模型的最大优点在于可以模拟大范围的问题,这是今后系统研究和解决工程问题重要的途径和手段。近年黄河水利委员会提出了“模型黄河”的概念,并开展了“模型黄河”工程规划与建设,这必将会大大促进实体模拟理论与技术的发展。