河流泥沙运动力学的基本理论简介

(1)泥沙的沉降特性。泥沙在水体中的沉降速度是研究一般挟沙水流运动特性的基础。基于Stokes关于圆球颗粒在无限水体中运动的水流阻力公式,张瑞瑾、窦国仁、冈恰洛夫、沙玉清等学者对泥沙沉降规律都进行过深入的研究。张瑞瑾(1961)、窦国仁(1963)采用阻力叠加原则,导出单颗粒泥沙在滞流区、过渡区、紊流区的统一沉速公式。特别是窦国仁关于圆球绕流在过渡区阻力的理论分析,拓宽了Stokes的理论。相对而言,单颗泥沙在静水中的沉降特性已基本明确,而群体颗粒的沉降规律相当复杂,对其沉降规律还认识不透。

在高含沙浑水中,由于絮凝作用和网状结构的存在,泥沙颗粒的沉降特性发生了很大的变化,远比清水及低含沙浑水中情况复杂。此时,颗粒下沉时不是彼此互不干扰以单颗粒形式下沉,而是互有干扰,部分颗粒或全部颗粒成群下沉。天然高含沙水流中一般含有较多细颗粒的非均匀沙,由于在沉降过程中,会发生絮凝现象,粗细颗粒沉降过程和特性相差很大,机理极为复杂。20世纪70年代末期,钱意颖(1980)、张浩(1980)等人曾对这一问题进行过试验研究,得出非均匀沙群体沉速与含沙量的关系。王兆印(1984)等提出泥沙浓度对沉降速度影响的公式,杨美卿(1986)研究了高含沙紊动对絮凝结构的影响。钱宁、万兆惠(1985)在综合分析各家研究结果的基础上,将上述沉降过程依据含沙量和物质组成不同,划分为3个区:离散颗粒与离散絮团制约沉降区,离散颗粒在絮网结构体中沉降区,絮网结构体作整体缓慢下沉区。各区的群体沉速计算极为复杂,现有的研究成果有限(夏震寰,1982;费祥俊,1992)。

(2)泥沙的起动特性。泥沙起动是泥沙运动理论中最基本的问题之一,也是研究工程泥沙问题时首先遇到的问题。早在19 世纪就提出了泥沙起动的概念,20 世纪初开始了系统的研究,至今仍在继续(窦国仁,1960、1999)。从力学角度分析,所谓泥沙起动就是床面上的泥沙在一定的水流条件作用下,静平衡状态被破坏,由原来的静止变为运动状态的力学过程。一般而言,泥沙颗粒在起动时主要受到水下重力、水流的正面推力与上举力、以及颗粒间摩擦力和粘结力(或吸力)的作用。目前通常用起动流速或起动切应力表示泥沙的起动条件。

目前就天然均匀沙起动公式来说,起动流速公式在形式上差别不大,一般与粒径的1/3指数方、水深的1/6指数方呈正比,但其他系数取值离散度较大(沙莫夫,1959;唐存本,1963;张瑞瑾,1961;窦国仁,1960、1999)。张瑞瑾认为细颗粒之间的粘结力是由颗粒间的吸着水与薄膜水不传递静水压力引起的,从而推导出了均匀散粒泥沙与粘性细泥沙在内的统一的起动流速公式。窦国仁(1999)对颗粒间的粘结力、水的下压力和阻力等有关参数进行了修改。通过瞬时作用流速分析,明确了三种起动状态间的关系,消除了起动切应力和起动流速间的不协调。对得出的起动切应力公式和起动流速公式进行了较为全面的验证,该公式较好地反映了粗、细颗粒泥沙和轻质沙的起动规律。对散体泥沙,希尔兹(A.Shields)提出了临界相对切应力与沙粒雷诺数关系曲线。为避免试算,Van Rijn(1986)对此作了改进,建立了临界相对切应力与泥沙粒径参数之间的显式函数关系。关于Shields曲线的其他显式表达公式还有Brownlie(1981)和Vajda(1991)。以往关于起动特性的试验研究,水深(或水压)相对较小,在水深较大的天然河道中偏差较大。对于高水压条件下的起动条件,万兆惠(1990)和Shvidchenko and Pender(2000a,b)等进行了试验研究。饶庆元(1987年)根据长江下荆江中洲子和上车湾人工裁弯新河原状固结粘性土的水槽试验成果和天然实测资料导出了相应的起动流速经验公式,实用性较强。

由于沙粒在床面位置、排列情况、相对暴露度等因素的影响,使得非均匀沙的起动规律更加复杂。尽管各家公式基本上都通过了理论分析及实测资料的验证,但公式在形式及计算结果上相差较大。秦荣煜(1980)认为较细颗粒承受的附加阻力与非均匀沙的平均抗剪力成比例,由此得出了非均匀沙各粒径组的起动流速公式。Shvidchenko(2001)试验表明非均匀沙的起动与非均匀沙的组成特性及底坡等众多因素有关。

韩其为在泥沙起动规律及起动流速方面进行了长期的研究,首先对起动机理做了深入分析,统一了输沙率与起动的概念,证实了起动时仍符合输沙率规律;给出了泥沙起动时有关的统计规律;提出了明确的起动标准;研究了大水深时起动流速变化;干容重对起动流速影响及其细颗粒成团起动问题。这些研究成果经过大量试验和实测资料的检验,成果总结出版了《泥沙起动规律及起动流速》专著。

(3)挟沙水流运动特性。挟沙水流运动特性研究包括泥沙浓度分布、流速分布、紊动特性等方面的内容,是河流泥沙研究的基础课题,中外学者从不同角度开展了大量研究,已经取得了丰富的成果。

泥沙浓度分布公式是最基本的理论研究,Rouse首先引入扩散理论导出浓度分布公式,开创了理论研究的先河,至今已经提出了多种不同的理论模型。除了泥沙浓度分布的扩散理论外,Velikanov提出的重力理论独具特色,揭示出泥沙运动的能量耗散图景。关于泥沙浓度分布的主要进展在一般的教科书中都有详细的论述。近年来浓度分布的两方面进展值得指出:①泥沙浓度分布统一公式的研究。倪晋仁(1991)从理论上揭示无论采用扩散理论、能量理论、混合理论、相似理论及随机理论,在求解悬移质浓度分布公式时都能归化为扩散方程的简单形式,而且通过对掺混长度及紊流特性的研究提出泥沙浓度分布公式的统一模式,使得著名的Rouse(1937、1938)、Velikanov(1958)、Laursen(1958、1980)、Hunt(1954)、Tanaka(1958)、Lane-Kalinske(1941)等公式都成为特例。②悬移质浓度分布类型及形成机理的研究。倪晋仁、王光谦(1991)提出浓度分布存在两种典型类型,即传统的浓度上小下大的Ⅱ型与最大浓度不出现在底部的Ⅰ型。过去关于浓度分布的研究都是针对Ⅱ型的;一些试验成果曾揭示出I型分布,但是没有从机理和理论上分析。针对Ⅰ型浓度分布存在的事实,首先从水流脉动特性分析该种类型分布的力学机理;进一步类比气体分子运动论,从Boltzmann方程出发导出能够描述Ⅰ型分布的浓度公式,并预测最大浓度位置出现在泥沙颗粒重力与升力相等之处。最近他们又把研究推广到较高浓度的条件下(2002)。

鉴于Rouse等提出的含沙量沿垂线分布公式,均为S/Sa=f(y/h)的相对表达形式,近底参考点含沙量Sa 又往往难于确定,而许多生产设计问题需要确知的是绝对含沙量的沿垂线分布。因而必须探求直接求绝对含沙量沿垂线分布的办法。张瑞瑾(1961)通过对实测含沙量沿垂线分布规律的分析,提出了独具特色、简单实用的计算绝对含沙量分布的“经验公式”。谢鉴衡把参考点不选在河底,而选在含沙量等于水流挟沙力(即取Sa=S*)处,根据Rouse含沙量沿垂线分布公式,推求得到相应的绝对含沙量沿垂线分布公式。丁君松把参考点选到含沙量等于垂线平均含沙量(平衡情况下,垂线平均含沙量等于水流挟沙力S*)处,按容积法和流量法两种模式,把常见的几家相对含沙量S/Sa的表达形式,转换为S/Spj、S/SpjQ 的表达形式。

研究挟沙水流的速度分布本质上涉及湍流模式问题。通常,有“浑水模式”和“两相流模式”两种方法(倪晋仁,1991)。基于传统的“浑水模式”,人们对挟沙水流的速度分布进行了广泛研究,发现了流速分布的不同类型,并发展了浑水速度分布的“变k模式”、“Coleman模式”及“混合模式”。在“浑水模式”理论框架下,还有一类基于稳定弱分层流比拟的方法。这类方法涉及描述常通量大气边界层的梯度Richardson数或Monin-Obukhov长度尺度。“浑水模式”对于水沙两相速度接近的流动是合适的;对于颗粒较粗、存在较大相间速度滑移的流动,需要应用“两相流模式”。曹志先等(Cao et al.2003)对国外“浑水模式”和“两相流模式”研究作了概括性论述,并以泥沙颗粒相对于湍流的长度尺度、空间尺度和速度尺度为主要参数提出了一个水沙混合流流速分布模式。

变k模式的对数律是挟沙水流时均流速分布的主流观点,但是也存在在以尾流律否定对数律的观点。王兴奎(1989、1992、2001)通过对大量实测资料分析,从理论分析的基本物理图形、资料的分析整理方法、回归参数的选取和确定、预报精度等不同角度对两种观点进行了深入研究和分析论证,表明尾流律的观点在理论和应用上都没有依据否定对数律的观点。

挟沙水流紊动结构研究方面,20世纪60年代初期,张瑞瑾曾在水槽中对清水和一般挟沙水流的紊动特性进行了观测分析,发现近底范围挟沙水流紊动强度较清水弱。此后,国内学者采用激光流速仪、超声多普勒流速仪研究了水流携带泥沙以后紊动结构的变化,不同泥沙颗粒粒径、水流强度和浓度条件下紊动强度大小和分布(陈立,1997、2003;刘清泉,1996)。王兴奎通过对挟沙水流水槽试验资料分析,深入研究了悬沙紊动流场的内部结构和泥沙运动的各种脉动特性。发表的试验资料与Einstein、Vanoni和Coleman 等经典试验资料一起,被广泛应用于理论模型或数学模型验证。

(4)推移质运动规律。推移质运动理论从研究方法上划分,存在着不同流派,如以试验资料为基础的Meyer-Peter(1934、1948)公式、以物理学概念和力学分析为基础的Bagnold(1966)公式、以概率论和力学分析相结合的Einstein(1950)公式以及结合Einstein或Bagnold的某些概念并辅以量纲分析、实测资料适线等的Engelund(1967)、Yalin(1972)、Ackers and White(1973)等公式。钱宁对几家著名的推移质计算公式进行了归纳、分析、比较。近期的试验研究则详细揭示了推移质颗粒运动轨迹的过程信息,获得了推移质运动的力学和统计特性(胡春宏,1995)。这些工作为均匀推移质运动规律的研究奠定了理论基础。在非均匀推移质输沙率研究方面:一是采用代表粒径计算总的输沙率;二是分不同的粒径级分别计算出各级粒径的输沙率。韩其为(1984)开展泥沙运动统计理论研究,得出非均匀沙运动统计规律;近期对推移质运动的七个理论问题进行深入探索(2004)。窦国仁(1960)用平均流速为主要指标导出均匀沙的推移质输沙率公式应用也较广泛,随后又作了部分修正,使公式更完善。

四川大学(刘兴年,1999、2000)长期从试验与原型观测出发,对宽级配非均匀推移质运动规律进行了系统的研究。在大量推移质水槽试验资料的基础上,建立了宽级配非均匀推移质输沙率公式,并广泛应用于长江上游河道泥沙研究中;提出了卵石推移质横向分布划分为强输沙区、弱输沙区和不输沙区等三个定量分区的概念及其划分标准。在分析宽级配床沙暴露高度实测资料和天然河流推移质输移特性基础上,提出卵石河床粗化程度概念以及考虑粗化程度大小对卵石推移质影响的输沙率计算公式,在宽级配非均匀推移质输沙率研究的概念和方法上均有所进展。(www.xing528.com)

(5)水流挟沙力。挟沙力反映了水流挟带悬移质和推移质的能力,一般仅考虑水流挟带悬移质中床沙质的能力。近期的研究在细颗粒高含沙水流挟沙能力、床沙质与冲泻质的相互转化、非均匀沙的挟沙能力及其级配、不平衡状态下的挟沙能力等方面取得了较大进展。

关于水流挟沙力已从不同理论和假设进行了大量研究,取得了丰富的研究成果。张瑞瑾(1961)整理了大量的长江、黄河、渠道及水槽实验资料后,在“制紊假说”的指导下,得到了广泛应用的悬移质挟沙力公式。钱宁(1983)在专著中总结了Einstein、Bagnold、Engelund and Hansen、Ackers and White、张瑞瑾、沙玉清等公式。其中张瑞瑾公式既有一定的理论基础,又考虑经验修正,体现了对泥沙运动基本问题的研究特色。郭俊克(Guo 2002)应用对数匹配法将这一挟沙力公式表达为显式形式,使得其应用十分方便。除了钱宁总结的代表性成果外,后来的进展主要表现在对前人工作的改进和用实测资料的修正。20世纪70年代,窦国仁从能量观点出发,导出了悬移质全沙的水流挟沙力公式,利用长江和黄河各水文站测验资料及水槽资料验证,并应用于葛洲坝工程坝区泥沙模型设计。杨志达(1973)从单位水流功率的理论模式入手,建立了包括沙质推移质在内的水流挟沙力公式。王士强(1992)从推移质输沙率分析入手,结合悬沙沿垂线分布公式,由此得到悬移质水流挟沙力公式。

目前对均匀沙的挟沙力研究比较成熟,而天然河流中挟带的泥沙往往为非均匀沙,因而人们常用均匀沙的方法来处理非均匀沙问题。影响非均匀沙挟沙力的因素一般为水流条件、床沙条件和来沙条件。前两者对挟沙力的影响机理已经比较明确,而来沙条件是如何影响水流挟沙力的问题尚不清楚。对非均匀沙分组挟沙力级配的计算,大致有以下几种方法:如仅考虑床沙级配的Hec-6模型方法(Feldman,1981);考虑悬移质来沙级配的韩其为(1980)方法;考虑水流条件和床沙级配的李义天(1987)方法等。

由于平面二维泥沙数学模型的逐步开发应用,使得二维水流挟沙力的研究日益紧迫,如何正确地选取二维水流挟沙力公式,对河床变形的计算结果影响很大。但是由于对平面二维挟沙水流的运动规律还缺乏深入研究,使得该问题的研究成果甚少。多数二维数学模型的挟沙力直接用一维挟沙力公式或经过改进后的公式进行计算。一般认为,国内常用的以断面平均水流参数U 3/g Hω 确定的挟沙力公式推广到多维计算具有一定困难,采用临底剪切力或临底流速的公式(Van Rijn,1984a)在二维或三维计算中更具有发展前景。当前对平面二维水流挟沙力的研究,李义天(1987)和杨国录(1995)作了开拓性的工作。

(6)非平衡输沙。窦国仁(1963)分析了非平衡输沙机理,在苏联早期研究成果的基础上提出了初步的理论体系。长江水利水电科学研究院(1973)、韩其为(1979)深入研究了非平衡输沙问题,给出了恒定流条件下一维非均匀流含沙量沿程变化的解析解,以及明显淤积与明显冲刷条件下悬移质级配与床沙级配的变化方程。关于非平衡泥沙扩散过程的理论研究,侯晖昌(1982)、Hjelmfelt and Lenau(1970),张启舜(1980)等作了深入细致的研究,对冲刷过程中含沙量沿程恢复问题和淤积过程中含沙量沿程递减问题进行了很好的理论分析,得出的结果至今还有指导意义。目前国外关于泥沙数学模型,大部分还是采用平衡输沙的概念。这对于卵石推移质为主的少沙和粗沙河流,由于悬移质含量少,河床调整速度快,还可近似采用。而对于多沙河流,河床调整速度慢,影响距离长,平衡输沙理论将产生较大误差,必须用非平衡输沙理论描述。

现阶段非平衡输沙计算中的恢复饱和系数的确定和床面泥沙与运动泥沙的交换机理及其定量化为该方面研究的焦点问题。韩其为(1972)最早是采用实际资料反算得到经验的恢复饱和系数,冲刷时取1,淤积时取0.25。这一系数在国内数学模型中广泛引用,在三峡工程等重要应用中也采用。后来,韩其为根据统计理论推导得到平衡时的恢复饱和系数介于0.02～1.78,近似证明当时的经验系数具有一定的依据(韩其为,1997)。周建军针对非平衡输沙计算中存在的问题进行理论研究,探讨了恢复饱和系数的计算方法,从理论上给出了从三维床面边界条件到天然河道一维泥沙数学模型恢复饱和系数统一的理论和公式。王士强、刘金梅在分析前人关于不平衡输沙研究成果的基础上,针对非均匀沙河床,提出了床沙交换速率的新的物理概念,计算研究了不同床沙交换速率时表层床沙的粗化过程及非均匀沙含沙量恢复饱和过程,阐明了冲刷过程中表层床沙迅速粗化使得细沙不能充分供给冲刷、从而含沙量恢复饱和距离大大延长的原因,初步揭示了非均匀沙河床冲刷时含沙量恢复饱和过程的一个重要机理。一般而言,床面泥沙上扬的定量化是确定河底附近泥沙交换净通量的关键。Van Rijn(1984b),Garcia and Parker(1991)和Zyserman and Fredsoe(1994)等提出了各自的经验公式。曹志先(1997、1999)提出了基于明渠湍流猝发特征的床面泥沙上扬定量化方法。钟德钰等(Zhong et al.2001)发展了基于概率密度函数的泥沙上扬通量模式,该模式适用于距床面不同高度,相对于Van Rijn(1984b),Garcia and Parker(1991),Zyserman and Fredsoe(1994),以及曹志先(1997、1999)方法等具有显著的优越性。最近,钟德钰等(2004)建立了冲积河流混合活动层床沙级配的动力学基本方程。

(7)泥沙运动统计理论。韩其为进一步完善了泥沙运动的统计理论(随机理论),研究了低输沙率的理论模式(1984)、微冲微淤条件下挟沙能力级配及有效床沙级配(1981～1990)、非均匀沙挟沙能力(1993～1998)、非均匀沙扩散方程及边界条件(1994～1997)、恢复饱和系数、推移质交换及输沙(1985～1987)等。先后在中国科学、科学通报、力学学报、美国土木工程师学会水利工程学报、水利学报、泥沙研究及国际学术会议发表有关的文章,由科学出版社出版专著《泥沙运动统计理论》,美国流体力学百科全书曾专章予以介绍。该项目经国家自然科学基金委员会组织专家鉴定,认为“本项研究建立了较为完善的泥沙运动统计理论体系,有显著的开创性,达到了国际领先水平”,获得国家自然科学三等奖。

胡春宏在大量试验的基础上,对明渠挟沙水流运动的基本规律进行了系统的研究,其中包括清水流速分布和阻力规律,边壁对水流结构的影响、浑水流速分布和阻力规律、推移质和悬移质运动的力学和统计规律等,1995 年由科学出版社出版专著《明渠挟沙水流运动的力学和统计理论》。

(8)异重流运动理论。范家骅对异重流运动理论与试验进行了系统的研究。在第一次河流泥沙国际学术讨论会上,范家骅、吴德一等人提交了浑水异重流实验研究及其应用的成果,介绍了浑水异重流试验研究结果,以及应用于水库异重流排沙估算,沉沙池和引航道淤积计算等问题。利用异重流运动方程,推导出异重流阻力系数,利用室内水槽进行异重流阻力系数试验。在水槽试验中观察浑水自明渠流过渡到异重流的情况,得出潜入点处的密度弗氏数为0.78。通过试验研究了异重流通过孔口的情况,给出了浑水异重流二元(三元)孔口出流的试验结果和计算公式。

在水库异重流方面,范家骅等人(1957)在20世纪50年代根据官厅水库的实测资料与室内试验,得出了水库异重流的潜入条件与异重流排沙的计算方法,还给出了异重流泥沙淤积的分析(1980)。韩其为(1981)研究了异重流的挟沙能力与不平衡输沙规律。我国学者已经初步揭示了异重流运动规律,基本遵循一般明渠水流运动规律,只是在形成机理与水库异重流排沙表现出特殊的一面。钱宁(1983)在专著中对异重流运动特性进行了全面总结,特别是对选择性引水的孔口布置及临界条件作了对比分析。关于异重流的应用方面主要体现在利用异重流的运动特性进行浑水排沙,减少水库的泥沙淤积,在官厅水库、三门峡水库及小浪底水库的运用中都得到较好实践。近几年,在黄河3次调水调沙试验中,发生了多次含沙量较高的洪水,均在小浪底库区形成异重流。对异重流的潜入条件、传播过程、流速及含沙量分布、清浑水交界面变化过程、综合阻力、悬沙粒径变化及分组排沙比等参数都进行了系统的观测,并基于这些观测资料进行了规律性的研究。特别是黄河第三次调水调沙试验,仅利用中游水库汛限水位以上的蓄水及非汛期淤积在水库中的泥沙,通过多座水库联合调度,塑造出异重流并排沙出库。这些成果反映出异重流研究当前的水平(黄委会,2003)。

潘庆燊、姚于丽等人(1999)为研究三峡工程五级船闸上下游引航道防淤、减淤措施,进行了理论推导和水槽试验,重新确定运动参数,并对如何防止和减少引航道异重流淤积,提出了可行的措施。

(9)波流作用下的泥沙运动理论。窦国仁(1995)、曹文洪(2000)考虑波浪和潮流对水流挟沙的影响,研究了潮流和波浪共同作用下的水流挟沙力,并在长江口水沙模型计算中得到了应用。在潮流和波浪的作用下,河口海岸水流具有显著的振荡特性,水流的垂向结构不容忽视。如表底水流的异向运动对河口海岸泥沙输运至关重要,周济福等(1999)运用波流分解方法,获得了精确描述河口水流垂向结构的理论模式。Myrhaug et al.(1995)通过观测海底泥沙运动与波流特征两之间的关系,得出:最大含沙量出现在低流速时,最大流速则对应较低的含沙量,高含沙量往往发生在流动转向的时刻附近。Li Zhihong(1996)用湍流模型研究波流场中的泥沙输运,结果表明泥沙浓度廓线与速度廓线存在相位差。研究说明河口海岸、波流边界层内的泥沙起动不同于单向流中的情形,泥沙运动不完全依赖于水流运动状态,而是与水流、泥沙运动的历史有关,其非恒定过程突出。窦国仁(1963)应用湍流脉动的观点研究平衡输沙时的近底泥沙通量。最近研究证明泥沙的间歇性起动与湍流猝发的喷发事件紧密相关(Nino,Y.et al.1996),曹志先(Cao Z.1997)根据湍流猝发的平均时间、空间尺度,构造了具有较好力学基础的泥沙上扬通量与湍流猝发之间的定量关系,可适用于描述非恒定显著的河口泥沙起动过程。河口泥沙沉降与盐度及湍流变化的动力学过程密切相关,钱宁,万兆惠(1986)给出了絮团平均沉速随水体盐度和含沙量的变化曲线。赵龙保(1992)的实验研究表明静止盐水沉速大于流动盐水沉速大于静止淡水沉速大于流动淡水沉速。河口混合和最大浑浊带是河口泥沙输运研究的一大关键科学问题。周济福等(1999、2000)研究了河口盐度的垂直和水平分布随径流和潮流相对强弱变化的规律;黄胜等(1993)研究认为最大浑浊带是河口形成拦门沙的重要原因之一。