如何计算变频改造的效果？

6.3.3.1 变频方案的初探

1.频率范围

（1）最高工作频率

通用电动机的工作频率不宜超过额定频率的2倍，故

f_max=100Hz

（2）最低工作频率

根据负载的调速范围，最低工作频率为

f_min=f_max/α_n=100Hz/27=3.7Hz

2.传动比

（1）电动机最高转速

（2）传动比

取λ=1.5

3.带负载能力的校核

（1）低速时

负载转矩为最大转矩，其折算值为

可见，在低速时，电动机将带不动负载，如图6-11所示。

（2）高速时

以2倍额定频率为例，计算如下：

电动机有效转矩：

T_ME=T_M/2=14.6/2N·m=7.3N·m

负载转矩的折算值：

图6-11中，曲线①是负载恒转矩段的机械特性；曲线②是负载恒功率段的机械特性；曲线③是电动机在额定频率时的有效转矩线；曲线④是电动机在额定频率以上时的有效转矩线。由图6-11可知，在800r/min以下各档，电动机都将带不动负载。

图6-11 一档传动比带车床

4.解决办法

要想在低频时能带动负载，只有两种办法：

（1）加大传动比

则电动机的最高转速应为

n_Mmax=n_Lmax·λ=2000×2.6r/min=5200r/min

电动机的最高工作频率为

对于普通异步电动机来说，长时间使用在这么高的频率下，是不适宜的。

（2）加大电动机容量

为了使电动机能在最低速档也能带动负载，电动机的容量应加大为

取P_M′_N=7.5kW

即电动机的容量必须加大3倍多，电动机的机座将增大很多，无法安装。

6.3.3.2 两档传动比方案的思考

由于车床对转速的调节，只在停机时进行，在车削过程中并不调速。因此，可考虑将传动比分为两档。

1.低速档

当电动机的工作频率从f_min～f′_max时，负载转速从n_Lmin～n_Lmid（n_Lmid是高速档与低速档之间的分界速）。

2.高速档

当电动机的工作频率从f_m′_in～f″_max时，负载转速从n_Lmin～n_Lmax。如计算准确，可使电动机的有效转矩线与负载的机械特性曲线十分贴近，如图6-12所示。为了便于观察，图中，是把电动机轴上的转矩折算到负载轴上了。

图6-12 f_X≤2f_N，两档传动比的分析

图6-12中，曲线①是负载恒转矩段的机械特性；曲线②是负载恒功率段的机械特性；曲线③是低速档电动机在额定频率以下的有效转矩线；曲线④是低速档电动机在额定频率以上时的有效转矩线；曲线⑤是高速档电动机在额定频率以下的有效转矩线；曲线是⑥高速档电动机在额定频率以上时的有效转矩线。

由图可知，所需电动机容量与面积OA′D′B′成正比，与负载功率（负载功率与面积OADB成正比）十分接近。

3.低速档的频率范围

（1）确定中间转速

因为n_L≤300r/min为恒转矩区，所以，在低速档，电动机的额定频率与第4档转速（300r/min）相对应。则

因为第6档转速（800r/min）与第4档转速的比值为（800/300）=2.7，对应的工作频率达50×2.7=135Hz，普通电动机不适宜在这样高的频率下长期运行。(www.xing528.com)

所以取第5档转速（500r/min）作为中间转速。

（2）最低工作频率

（3）最高工作频率

4.高速档的频率范围

因为普通电动机的工作频率不宜超过额定频率的2倍，故负载的最高转速（n_Lmax=2000r/min）应该与50Hz×2=100Hz相对应。则电动机的额定频率（50Hz）与第7挡转速（1000r/min）相对应。所以，在高速档：

（1）最低工作频率

（2）最高工作频率

6.3.3.3 确定传动比

1.拖动系统的工作区

综合上述，拖动系统的工作区见表6-2。

2.低速档的传动比

λ_L=1440/300=4.8

取λ_L=5

表6-2 拖动系统的工作区

3.高速档的传动比

λ_H=1440/1000=1.44

取λ_H=1.5

6.3.3.4 电动机容量不变的可行性核算

1.核算公式

（1）电动机的转速

式中 f_X———电动机的工作频率，Hz；

n_X———与f_X对应的转速，r/min；

p———电动机的磁极对数；

s———转差率。

（2）低速档负载的折算转矩（即折算到电动机轴上的转矩）

式中 T_L′_X———第X档转速时负载转矩的折算值，N·m；

T_LX———第X档转速时负载轴上的转矩，N·m。

（3）高速档负载的折算转矩

（4）额定频率以上电动机的有效转矩

式中 T_MX———第X档转速时的电动机转矩，N·m；

T_MN———电动机的额定转矩，N·m；

k_f———频率调节比，当工作频率为f_X时，k_f=f_X/f_N（f_N是额定频率）。

（5）电动机的过载能力

式中 β_X———电动机在第X档转速时的过载能力；

β_MN———电动机的额定过载能力。

2.核算结果

根据上述公式，将计算结果列于表6-3中。

表6-3 各档转速的转矩核算结果

与表6-3中的各档负载转矩相比，可以看出：

1）除第6档（n_L=800r/min）时，电动机的有效转矩与负载转矩相比，略显逊色外，其余各转速档电动机的有效转矩与过载能力都能满足要求；

2）在第6档，电动机的有效转矩为负载转矩的14.6/15.9=0.92，在实际工作中，已能满足要求。

故得出结论：不更换电动机是完全可行的，如图6-13所示。图6-13是根据实际数据画出的，为便于观察，也把电动机轴上的转矩换算到负载轴上。由图可知，电动机的有效转矩与负载的机械特性是十分贴近的。

图6-13 两档传动比带车床的机械特性