驻波磁场的非均匀性

3.1.1.1 磁通的分布与表述

1.磁通分布的大致情形

在交流电机里，为了得到按正弦规律分布的磁场，其绕组通常都制作成分布绕组，展开后如图3-1中的手指所指。所得到的磁通波形如图中之虚线①所示，曲线②是其基波分量。

图3-1 电机里的磁通

在电机里，和一个磁极对应的距离，称为极距，用τ表示。一个极距对应于电角度的π（180°）。

2.任意位置的磁通

设Q点是一个任意的位置，它与原点的距离是x。

则Q点所在位置对应的电角度是：

式中 α———任意位置对应的电角度，rad；

x———任意位置与原点的距离，m；

τ———极距，m。

则Q点的磁通为

式中 Φ_Q———Q点的磁通，Wb；

Φ_m———磁通的振幅值，Wb。

3.1.1.2 交变磁通的描述

1.绕组里通入交变电流

当绕组里通入交变电流时，其等效正弦磁通将随时间而改变，如图3-2a中的曲线③和曲线④所示。

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图3-2 绕组里通入交变电流

a）不同位置的交变磁场 b）交变磁通

磁通与时间的关系如图3-2b中之曲线⑤所示。其表达式是：

Φ=Φ_msinωt

式中 ω———角频率，rad/s；

ωt———t秒时对应的电角度。

而在Q点的磁通的最大值是Φ_Q。在Q点，磁通随时间而变的规律如曲线⑥所示。其表达式是：Φ=Φ_Qsinωt（3-2）

2.任意位置任意时刻的磁通

将式（3-1）代入式（3-2），就可以得到任意位置任意时刻的磁通：

总体上看，就好像有一个大小和方向不断地交变着的磁场驻扎在某一位置一样，通常称之为驻波磁场。式（3-3）称为驻波表达式，而称为驻波因子。

3.驻波因子的特点

（1）位置因子

位置因子决定了：磁通的大小将在空间的所有位置上都按正弦规律分布，但磁场的轴线位置始终不变，这是驻波的最主要特征，驻波示意如图3-3所示。

图3-3 驻波示意图

（2）时间因子sinωt

时间因子表明：所有位置上的磁通，又一起随时间按正弦规律而交变，但磁场只是在原地变化。

（3）磁通的振幅值

驻波磁场的特点是：在不同位置处，交变磁场的振幅值是各不相同的。只有在x=τ/2的位置上，才能得到最大的磁通振幅值Φ_m。