三相四线制缺相保护方案

1.3.1.1 三相四线制的工作特点

1.正常状态

三相四线制的基本电路如图1-14a所示。假设各相白炽灯（负载）的瓦数都相同，则当各旋钮开关SA_U、SA_V和SA_W都闭合时，三相负载处于平衡状态，各相电流的有效值都相等，即

图1-14 三相四线制的工作特点

a）不缺相的中线电流 b）相量图 c）缺相时中线电流

I_U=I_V=I_W

但相位上互差2π/3。可以看出，在这种情况下，中线里是没有电流的。其原因见图1-14b所示的相量图，因为中线里的电流等于三相电流之和：

如图所示，U相电流与V相电流之和的有效值正好和W相电流相等，而相位相反：，所以，三相电流之和等于0，即

中线里没有电流。

那么，电流到哪里去了呢？

三相电流的曲线如图1-15a所示。观察几个瞬间：

在t₀₁瞬间，i_U=0.5I_m，U相流入0.5I_m；i_V=-I_m，V相流出I_m；i_W=0.5I_m，W相也流入0.5I_m。可见，在此瞬间，电流从U相和W相流入，而从V相流出，流入的电流正好等于流出的电流，中线里无电流。

图1-15 三相电流的波形

a）正常时 b）缺相时

在t₀₂瞬间，i_U=0.87I_m，U相流入0.87I_m；i_V=-0.87I_m，V相流出0.87I_m；i_W=0，W相无电流。在此瞬间，电流从U相流入，V相流出，流入的电流正好等于流出的电流，中线里也无电流。

总之，在所有瞬间，三相电流中，或一相流入、一相流出，或两相流入，一相流出，也或者一相流入，两相流出。而流入的电流总等于流出的电流，中线里是没有电流的。

2.缺相状态

将旋钮开关SA_W断开，W相里不再有电流，三相中缺了一相：

I_W=0

这时，中线里只有两相电流：

三相电流的曲线如图1-15b所示。也观察几个瞬间。

在t₁₁瞬间，i_U=0.87I_m，U相流入0.87I_m；i_V=-0.87I_m，V相流出0.87I_m；流入的电流和流出的电流相等，中线电流i_N=0。

在t₁₂瞬间，i_U=0.87I_m，U相流入0.87I_m；i_V=0，V相无电流，U相电流只能流入中线，中线电流i_N=i_U=0.87I_m。

在t₁₃瞬间，i_U=0.5I_m，U相流入0.5I_m；i_V=0.5I_m，V相也流入0.5I_m，两相电流都流入中线，中线电流i_N=i_U+i_V=I_m。

可见，在缺相的情况下，中线里的电流不等于0。中线电流的有效值正好和W相电流相等，而相位相反。

于是得出结论：在负载平衡的三相四线制电路中，缺相与否的区别在于中线里是否有电流。

1.3.1.2 缺相保护的构思

1.缺相信号的取出

用三个完全相同的电容器C₁、C₂、C₃连接成Y形，取代图1-14中的白炽灯，构成“三相平衡”的检测电路如图1-16所示，好处是不消耗电能。在中点M和电源中线N之间接入光耦合器PC₁的二极管部分，一方面，它能够接收到三相电源的缺相信号，另一方面，又可以将后面的低压控制电路和三相电源隔离。

图1-16 三相四线制的缺相保护电路

2.控制电路的工况

（1）正常时的状态

如上所述，正常时，中点连线MN里没有电流，光耦合管的二极管电流I_D=0，从而晶体管电流也等于0（I_T=0）。于是，A点为高电位。

PC₁和PC₂都是时基集成电路（555集成电路），实际制作时，可用双时基电路（556电路），这里为讲解方便起见，用两个单时基电路。

当PC₂的输入端（2脚和6脚）为高电位时，其输出端B（3脚）为低电位。因为PC₂的输出端也就是PC₃的输入端，故PC₃的输出端C为高电位，继电器KA处于失电状态。

（2）缺相时的状态

缺相时，中点连线MN里有电流，PC₁的I_D≠0，从而I_T≠0，适当选择R₁的电阻值，可使PC₁的晶体管部分饱和导通，A点变成低电位，B点变成高电位，C点变成低电位，从而继电器KA得电，其触点可接入相关的控制电路中，进行缺相保护。

3.缺相保护器的自锁

（1）缺相时的中点联线MN里的电流波形

如上所述，当W相缺相时，MN里的电流如图1-14b中的i_N所示。

（2）自锁的必要性

流入光耦合器PC₁中二极管的电流只有i_N的上半周，PC₁中晶体管的集电极电位，将是半周低、半周高地交替着的，这将使继电器KA处于一会儿得电、一会儿失电的状态，无法正常工作。

所以，当PC₁中有电流，继电器KA得电时，应该使PC₃的输出端（C点）保持低电位，称为自锁。

（3）自锁的方法

要使PC₃的输出端（C点）保持低电位，必须使PC₂的输入端保持低电位。

由于继电器的动作时间一般在15ms以上，而50Hz时，交流电的半周时间只有10ms，所以，不能用继电器的触点进行自锁。

今将C点的电位通过二极管VD₃反馈到PC₂的输入端，从而实现了自锁的目的。

4.缺相保护器的复位

因为有了自锁功能，当缺相故障修复后，继电器KA将仍保持得电状态。所以，必须用一个复位按钮SA使PC₃的输入端为低电位，输出端翻转为高电位，迫使继电器失电。

1.3.1.3 各元器件的作用与选择

1.控制电源

控制电源如图1-17b所示。

（1）输入侧

接到中线和相线之间，电压为220V，如果所接相线（如图1-17中之W相）缺相，它将失去电源。

（2）输出侧

是15V的低压直流电，输出额定电流≥1A，电源容量≥15W。

（3）电容器C₅

如果U相或V相缺相，控制电源将不受影响；但如果W相缺相时，控制电源的输入电压为0，其输出的直流电压U_D必将衰减。为了使U_D衰减得比较缓慢，以保证继电器KA能够动作。因此，C₅的电容量应尽量地大，今选：

C₅=5000μF(www.xing528.com)

（4）二极管VD5

图1-17 信号产生电路与控制电源

a）缺相信号产生电路 b）控制电源

用于阻止C₅向控制电源放电，增大C₅在放电时的时间常数，目的也是为了使继电器KA可靠动作。因为是在低压直流电路里，故可选1N4001，其最大反向峰值电压是50V，最大半波整流电流为1A。

2.缺相信号取出电路

缺相信号取出电路如图1-17a所示，各元器件的作用与选择如下：

（1）光耦合管

选PC817光耦合管，其主要参数是：

二极管正向压降：≤1.2V；

二极管正向电流：I_D≤50mA；

电流传输比：实测结果：CTR=200%；

晶体管饱和压降：U_CES=0.1V；

晶体管电流：I_T≤50mA。

（2）限流电容器C₁、C₂、C₃

因为 I_T≤50mA，且CTR=200%=2

所以应有 I_D≤25mA

令 I_D=10mA

在有中线的情况下，施加于C₁、C₂、C₃的电压，不论是否缺相，都等于相电压，即220V。今按中线电流的有效值I_N=10mA计算，则

X_C=U/I_N=220V/（10×10^-3A）=22kΩ

C=1/（2πfX_C）=1/（2π×50Hz×22000Ω）=0.144μF

取标称值 C=1.5μF

式中 X_C———C₁、C₂、C₃的容抗，Ω；

U———三相电源的相电压，V；

f———电流的频率，Hz；

C———C₁、C₂、C₃的电容量，μF。

当I_N=10mA时，其振幅值为

I_Nm=2I_N=1.41×10mA=14.1mA

I_Nm也是PC₁中，二极管电流的最大值I_Dm。因为CTR=2，所以，晶体管电流的最大值为

I_Tm=CTR×I_Dm=2×14.1=28.2mA

在允许范围内。

（3）VD₁

为中线的反向电流提供通路。因为可能承受的反向电压等于相电压，即220V，振幅值为，故选

1N4004型二极管，最大反向峰值电压为400V，最大半波整流电流也是1A。

（4）集电极电阻R1

根据实测，当I_D≥4mA后，I_T=f（I_D）基本上呈线性关系。为了使光耦合器的晶体管能够迅速饱和，令I_D≥3mA时，光耦合器即可饱和，此时I_T≥6mA。则R₁≥U_D/I_T=15V/（6×10^-3A）=2.5kΩ

选 R₁=3kΩ

电阻的功率：

P_R1=I²_TR₁=18mW

选标称值 P_R1=（1/8）W

图1-18 保护电路

3.缺相保护电路

如图1-18所示。

（1）555时基电路

选NE555时基电路，主要参数如下。

电源电压：4～16V；

输出驱动电流：200mA。

（2）R₂、R₃

均为限流电阻，因为555时基电路的触发电流只需0.1μA即可，故选

R₂=R₃=10kΩ，（1/8）W

（3）R₄

普通发光二极管的工作电流约为3～20mA，今设为10mA。其管压降可以忽略不计，则

R₄=15V/（10×10^-3A）=15kΩ，（1/8）W

（4）C₄

C₄用于在电源上电时，使PC₂的触发端迅速得到高电位，以避免误动作。选

C₄=0.01μF

（5）继电器KA

可选：线圈电压为15V，触点电流为5A的低压继电器。

（6）VD₃、VD₄

均选1N4001二极管，其最大反向峰值电压为100V。

（7）SA

可选择微型按钮开关。