SVPWM：原理及实现

1.1 SVPWM的工作原理

SVPWM技术的目的是使电动机获得圆形旋转磁场。定子相电压U_a、U_b和U_c分别加在电动机的三相绕组上，它们的方向始终保持在各相的轴线上，幅值大小随时间按正弦规律变化。因此，绕组的三个相电压矢量的合成量U可表示为

当转速不是很低时，定子绕组的电阻压降相对较小，可以忽略，即

则有

由式（3）可看出，电动机的旋转磁场问题可以转化为电压空间矢量的运动轨迹问题来讨论。

SVPWM技术是以三相对称正弦电压供电时电动机绕组产生的理想磁通圆为基准，通过逆变器的不同开关状态所产生的实际磁通去逼近理想磁通圆，并由两者的比较结果来决定逆变器的开关状态，从而形成PWM波形。功率电路采用图1所示的三相逆变器拓扑结构。当上桥功率管a、b或c为1时，上桥功率管导通，同时相应的下桥功率管关断，反之亦然。由此可见，可以通过上桥功率开关管的开关状态来决定逆变器的输出。桥上功率管的开关状态可以组合为8种，即001、010、011、100、101、110、000和111，由此可得出6个非零矢量U₀、U₆₀、U₁₂₀、U₁₈₀、U₂₄₀、U₃₀₀和2个零矢量O₀₀₀、O₁₁₁，各矢量大小和位置分布如图2所示。

图1 逆变电路

图2 基本电压矢量和参考矢量

为进一步分析基本电压空间矢量与磁链轨迹之间的关系，以参考电压矢量位于Ⅰ扇区为例说明参数确定原则。U₀、U₆₀为Ⅰ扇区中的两个相邻基本电压矢量；U_OUT为参考电压矢量，其旋转的角速度就是逆变器输出正弦电压的角频率。U_OUT等于t₁/T_PWM倍U₀与t₂/T_PWM倍U₆₀的矢量和，其中t₁和t₂是在一个载波周期内基本电压矢量U₀和U₆₀的作用时间。当T_PWM选取足够小时，电压矢量的运动轨迹就近似为圆形。

1.2 SVPWM的实现

根据SVPWM波的零矢量位置不同，会产生不同的SVPWM波。本文采用7段式SVPWM，它由3段零矢量和4段相邻的2个非零矢量组成，3段零矢量分别位于PWM波的开始、中间和结尾。在每个扇区均以O₀₀₀零矢量开始和结束，O₁₁₁零矢量插在中间，它们的作用时间相同，这样可保证每个PWM波输出只使功率管开关一次。

首先确定U_OUT所在扇区及基本电压矢量的作用时间。当U_OUT以幅值和相角的形式给出时，可以直接根据相角来确定扇区；当U_OUT以O_αβ坐标系上的分量形式U_OUTα、U_OUTβ给出时，可以用式（4）计算B₀、B₁、B₂：(www.xing528.com)

再用P=4sign（B₂）+2sign（B₁）+sign（B₀），求得P值。其中：sign（x）是符号函数。若x＞0，sign（x）=1若x＜0，sign（x）=0。查表1即可确定扇区号。

表1 P值与扇区对应关系

将U_OUT、U_x和U_x±60投影到平面直角坐标系下，可得到式（5）：

由式（5）可求出t₁和t₂，再根据T_PWM=t₁+t₂+t₀可以求出零矢量的作用时间。当输出零矢量时，电动机的定子磁链矢量是不动的，根据这一特点，在每个载波周期内可以通过插入零矢量来满足约束条件。

U_OUT所在扇区和对应有效电压矢量的作用时间确定后，再根据PWM调制原理，计算出每一相对应比较器的值，其运算关系如式（6）所示：

式中：t_aon、t_bon和t_con分别是相应的比较器的值，而不同扇区比较器的值分配如表2所示。

其中：T_a、T_b和T_c分别对应三相比较器的值。将这三个值写入相应的比较寄存器就完成了整个SVPWM的算法。

表2 不同扇区比较器的值

软件计算时将每个周期的转角相加即为定子磁链的转角。软件编程时采用连续增减计数模式，判断给定电压矢量所处的工作扇区，由转角计算基本电压矢量的作用时间，并遵循在每个载波周期内功率管开关次数最少的原则，产生SVPWM波形。图3为给定电压矢量位于Ⅰ扇区时的SVPWM波形。

图3 SVPWM波形