抑制中点电压不平衡的控制方法优化

控制中点电压平衡的方法有三种：

第一种为开环控制，就是尽量发挥成对的小矢量的作用，中矢量则依照其自身的对称性，在一个大周期中自动来平衡中点电位。但这种平衡是一种稳态下的平衡，中点电压还是会有比较大的纹波，需要硬件支撑，即要选用较大的滤波电容，会使成本增高、体积增大，故不可取。

第二种为闭环控制，需要实时检测中点电压，如果出现不平衡，则根据偏差情况和电流的方向调整相应的小矢量的作用时间，将中点电位拉回到平衡。

第三种方法是将两组串联的直流母线电容分别经两个整流桥由两组电源供电，也能解决中点电压平衡的问题，但这也会增加硬件，增加投资成本，而且也不属于本书所要讲述的内容，可参看有关文献。

据此，解决中点电压平衡一般只用第二种方法，具体解决的方案有多种思路，下面简要介绍三种，以后陆续介绍有关文献资料。无论哪一种方法，均要遵守两个基本原则，即为了防止电压跳变和确保输出电压波形光滑，所得的开关模式不允许在两电平变化的P和N之间移动和原则上不允许两相同时进行开关动作，再就是一般以小矢量为起始矢量。

（1）调节小矢量占空比法^[4]

这也是利用正负两组小矢量对中点电压的影响相反，控制它们的工作时间以达到平衡的方法，所不同的是不用根据上下滤波电容直流电压之差改变该占空比，而是按外、中、内小三角形计算占空比。下面讲述占空比的求法。

1）外小三角形。外小三角形如图4-19所示，其合成电压表达式如下：

式中 U_so、U_M、U_L——小矢量、中矢量、长矢量的幅值；

D_so——小矢量的占空比，D_so=t_so/T_s；

D_M——中矢量的占空比，D_M=t_M/T_s；

D_L——长矢量的占空比，D_L=t_L/T_s。

根据平行四边形法则，可有

式中 M——调制系数，；

U_m——最大相电压幅值。由式（4-14）可得

可看到在外部小三角形区域，有两个因素决定中线电流。一个为不可调节的中矢量，另一个为可调节的小矢量。其中在D_so期间，可以通过正（ONN）和负（POO）小矢量来调节中线电流。所以，小矢量U_so（ONN）的占空比可以表示为（1+M_so）D_so/2；而小矢量U_so（POO）的占空比可以表示为（1-M_so）D_so/2。其中M_so为正或负小矢量的调制度，M_so∈[-1，1]。因此中线电流可用下式表示：

从式（4-16）看到，调节M_soD_soi_a可以控制中线电流的大小和方向，从而控制了中点电压的平衡。但是中线电流还受到负载电流及占空比的影响，它们将制约中点电压的平衡。

2）中部小三角形。中部小三角形如图4-20所示，其参考电压的合成表达式如下：

图4-19 外部小三角形电压合成

图4-20 中部小三角形电压合成

中点电压可由两个不同方向的小矢量调制平衡。

同时

将式（4-18）带入式（4-17）中，解得

因此该区域的中线电流可表示为

式中 M_so和M_s——小矢量的调制度。

式（4-20）与式（4-16）比较，在式（4-20）中由于存在两个可以调节的小矢量，因此，在该区域更有利于中点电压的平衡。

3）内部小三角形。用同样方法求得图4-21所示的内部小三角形的占空比和中点电流表达式。

图4-21 内部小三角形区域电压合成

合成参考电压为

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式中 U_so——零矢量电压。

占空比为

中线电流为

从式（4-23）可以看到，中线电流只含可以调制的小矢量，而不含不可调制的中矢量。所以内部区域的参考电压矢量更有利于中线电流的调节，同时有利于中点电压的平衡。总之，当电压矢量旋转，稳定运行时，电压矢量只可能在扇区Ⅰ和扇区Ⅱ合成，改变ω，可以调节输出频率，改变各占空比D，可以调节输出电压大小，并且通过小矢量占空比调节还实现了中点电压的平衡。

图4-22 三电平逆变器仿真实验电压波形

接有R-L负载，输出各相电压仿真波形如图4-22所示，其中波形u_o是输入电容两端电压之差，即平衡电压波形，输出频率为f_o=50Hz。从实验表明，以上的基于电压空间矢量的电压平衡算法是可行的，中点电压可以达到一定范围的平衡。通过三电平的采用，它的输出相电压波形将更近似于正弦波，在相同开关频率条件下，大大降低了谐波污染。

（2）优化调制策略小矢量选择法^[6]

在三电平变换器合成电压矢量时，可用冗余矢量实现新的算法，比如减少开关时间及功率设备的开关损耗，其核心思想是每次每相只有一个开关状态改变。也就是说，对于每相桥臂的两对互补开关，每次电压矢量变换时仅有一相一对互补的开关动作，即每次只增大或减小一位，使发生切换的开关数达到最小。如图4-23所示，当参考矢量落入到区间c时，开关状态的改变只能是211-210-110-100或221-211-210-110这两个序列。

同理，图4-23中其他区域中的开关状态的导通次序也可得出，见表4-11。

图4-23 一个扇区调制情况

当参考矢量连续变换时，例如从区域a转移到区域c时，为使切换的开关数最小，要选择区域a中的导通次序ii）和iii），因为这两种导通次序与区载c中的导通次序相互衔接，在切换时就可以不使开关状态发生突变。同理，在区域b和d中，只有一种导通次序，当从区域b转向区域c时，要选区域c中的导通次序i），从区域c转向区域d时，要选区域c中的导通次序ii）；这样就能根据参考矢量的位置及转移方向确定哪些开关导通及其导通次序了。从以上开关状态切换中也可看出，必须选择冗余矢量作为开关序列的起始和终止矢量，并且对于冗余矢量是奇数的开关状态，不宜作为序列的起始和终止。

表4-11 开关状态切换次序

本方式的思路是通过考虑开关损耗直接控制小矢量SP、SN的开关时间以稳定中点电位。如上所述，中矢量是不可控的，一般作为扰动量来处理；而小矢量存在冗余开关状态，可以通过对小矢量的处理来平衡中点电压，并补偿由中矢量引起减小开关损耗和输出电压du/dt，每次开关状态变化时，只有一相一对互补的开关动作，并且变动值是循环八段式控制。在控制中点电位的同时，要注意避免由于舍去某些开关状态而增加开关损耗和输出电压的du/dt的情况发生。下面举例说明。如图4-23所示，若参考矢量落入扇区1中，其空间矢量的调制顺序为211-210-110-100-100-110-210-211。为了不增加开关，并确保扇区间的平滑过渡，中点控制方法只能对开关状态211和100进行取舍。由表4-11可知，开关状态211和100引入的中点电流分别为i_c和-i_c（以电流流出中点电位为参考方向）。在中点控制方法中，检测c相电流的方向，并根据此时上下侧直流电容ΔU_NP=U_c1-U_c2的大小对开关状态211和100进行取舍。若中点电位偏低，即ΔU_NP＜0，则舍去使电流从中点流出的开关状态，保留使电流流入中点的开关状态；反之，如果中点电位偏高即ΔU_NP＞0，则舍去使电流流入中点的开关状态，而保留使电流流出中点的开关状态。具体的取舍方法见表4-12。

表4-12 具有中点电位平衡算法的优化调制策略

（续）

由于各扇区具有对称性，使用相同的方法分析，即可得到所有扇区的调制方法。该中点控制方法的优点在于实现简单，鲁棒性强，缺点是中点电位仍会在小范围内波动，且中点电位的波形中会含有高频分量。

（3）随机控制中点电压平衡系统^[8]

下面介绍一个具有独特的中点电压平衡控制又兼顾矢量选择的算法实例，这是一个随机控制系统。第三章曾讲述了两电平随机SVPWM控制，这是一种用合成周期构成有限状态机（FSM）为基础的随机SVPWM的方式。由于两电平随机SVPWM控制可以推广到三电平，下面就讲述三电平随机SVPWM控制。

三电平随机SVPWM控制和两电平随机SVPWM控制一样要使用有限状态机，但合成周期不同，因为三电平矢量增多，另外三电平逆变器还有一个中点直流电压平衡问题，因此首先要解决合成周期构成问题。

三电平空间矢量如图4-24所示，分为大、中、小三类，每个矢量的开关状态示于图中。整个开关周期分为6个大扇区Ⅰ～Ⅵ。图4-25所示为直流电压平衡示意图。

图4-24 三电平空间矢量

图4-25 直流电压平衡示意图

在扇区Ⅰ中，作一条中分线作为中点平衡线，即将扇区Ⅰ分为6个小三角区1～6；u₁、u₄为小矢量，因此均有P型和N型两个状态，即u_1Nu_1P和u_4Nu_4P。为了保持直流电压的平衡，使流过直流电容的电流尽量相等，当参考电压矢量落入2、5、6区的范围时，因为参考矢量与u₄更加接近，所以都参与矢量分配。由于参与合成的矢量受到了一定限制，对于可行合成周期的选择有着重要的影响。以参考电压矢量落入5区为例，根据直流电压平衡条件，兼顾合成原则，参与合成的基本矢量只能是u_4N、u_4P、u_1P、u₃。再依据合成原则进行排列，得到4种可行的合成周期，表4-13给出了Ⅰ区1～6的合成周期，考察4种合成周期之间的相互关系，发现第二章图2-29两电平的FSM的关系仍然适用。这种随机调制策略对两电平、三电平具有统一的FSM关系。

表4-13 Ⅰ区1～6的合成周期

根据区同样的分析、选择、排列过程，可以获得其他5个扇区的合成周期表。

运行时同两电平时一样，将每一个开关周期分为N个合成周期，由随机特征数R来控制合成周期之间转换，并对开关周期的第一个和最后一个合成周期进行定值。必须强调的是，在每个合成周期内，3个合成矢量的作用时间必须满足下式中的T_a、T_b、T_c的相互比例关系。

实验证明，这种随机控制系统可以获得较平稳的直流电压平衡。

由于FSM关系可用可编程逻辑阵列（PLA）及寄存器获得，所以采用这种策略形成PWM发生器较易于数字化实现。