三电平空间电压矢量及其分析

三电平空间电压矢量由三相输出状态合成，如图4-6所示。在数值上和两电平逆变器一样，经Park变换后，三电平逆变器三相电压合成的空间电压矢量为

u_s=u_a+ρu_b+ρ²u_c （4-1）

图4-6 三电平空间电压矢量的合成

a）电动机三相绕组电压矢量空间位置 b）PNN c）POO d）ONN e）PON

式中 ρ——相量算子，；

u_s——定子瞬时空间电压矢量；

u_a、u_b、u_c——三相输出电压，幅值|u_s|=2U_d/3。

经逆变器开关器件的开通和关断后，各相的输出电压可为U_d/2，0，-U_d/2。三相电压合成后，由于逆变器有3个桥臂，所以共有3³=27种基本电压矢量，除掉重复冗余还有19个。与两电平相比，矢量的数目大为增加，故对控制算法优化极为有利。

各个基本矢量幅值可通过计算得出，其计算方法如下：

若定义开关变量S_a、S_b、S_c代表各相桥臂的输出状态，则各相电压可表示为

式中 重新定义空间电压矢量；(www.xing528.com)

式中 K——基本矢量号（1～19）。

按照上式可求出这19个电压矢量幅值，可见合成矢量幅值各不相同，可分为三类：2U_d/3、和U_d/3，如图4-7所示。一般将幅值为2U_d/3的矢量称为大矢量或长矢量，如（PNN）、（PPN）；幅值为3U_d/3的矢量称为中矢量，如（PON）；幅值为U_d/3的矢量为小矢量或短矢量，如（POO）、（ONN）。为简便起见，本书简称这三种电压矢量分别为大矢量、中矢量和小矢量，并把开关状态由P和O组成的小矢量称为正小矢量，如（POO）；将开关状态由N和O组成的称为负小矢量，如（ONN），由图4-7可以看出，小矢量总是成对出现，如（PPO）与（OON），一般称之为冗余小矢量。还有（OPO）和（NON）、（OPP）和（NOO）、（OOP）和（NNO）、（POP）和（ONO）。此外，图中原点为零电压矢量，也是一种冗余电压矢量，包括有（PPP）、（OOO）和（NNN）三种开关状态。三电平空间矢量分布也划分为若干扇区，如图4-8所示。三电平空间电压矢量的分类汇总见表4-2，电压空间矢量与电力电子器件的开关状态见表4-3。

图4-7 三电平SVPWM电压空间矢量分布

图4-8 三电平空间矢量扇区的划分

表4-2 三电平空间电压矢量分类汇总

表4-3 电压矢量与开关器件状态对照表