电压矢量与磁链矢量轨迹的优化分析

根据电机学，合成电压矢量u_p与磁场磁链矢量Ψ的关系为

u_p=dΨ/dt

Ψ=∫（u_p-iR）dt

R为绕组电阻当略去电阻时 Ψ=∫u_pdt=Ψ₀+u_pt

Ψ₀为t=0时的磁链，若Ψ₀=0，则

Ψ=u_ptu_p=Ψ/t （2-2）

磁链轨迹为圆形，即圆形旋转磁场，参看第1章图1-30。

磁链矢量用极坐标表示时，

Ψ=Re^jθ

式中 R——磁链幅值，；(www.xing528.com)

u_L——逆变器输出线电压有效值；

ω——给定角速度，ω=2πf，f为给定频率；

θ——Ψ与虚轴j的夹角。

式（2-2）说明u_p与Ψ成正比，方向为磁链圆的切线方向。当Ψ在旋转一周时，u_p连续按磁链圆的切线方向运动2π弧度，其轨迹与磁链圆重合，如图2-5所示。

图2-5 旋转磁场与u_p轨迹的关系

当逆变器按六拍方式运行时，设磁链Ψ初始位置为A点（见图2-6），若此时逆变器输出电压矢量为u₃，按方向相同原则，磁链Ψ沿着u₃方向，即AB方向移动，当到达B点时，若逆变器输出电压矢量为u₄，则Ψ沿BC方向移动。依此类推，如逆变器输出为u₅、u₆、u₁、u₂，则Ψ沿着CD、DE、EF、FA方向移动，从而形成逆时针旋转的正六边形，如图2-6中虚线所示。若Ψ在A点对应矢量u₅，反方向移动到F，然后继续沿EDCBA移动，则为顺时针旋转，此时电动机反转。由此可见磁链Ψ的轨迹并非圆形，故谐波分量很大。

图2-6 逆变器电压矢量与磁链轨迹