密钥更新自主性及其保障合法性和有效性的方法

密钥更新自主性满足两个方面：

（1）加入/退出节点有能力对公钥进行更新，并且新鲜的公钥能够保证非更新成员解密密钥的合法性和有效性，更新过程中非更新成员不参与更新，公式（8）至公式（10）证明加入/退出节点有能力对公钥进行更新。

（2）更新过程不能破坏非更新成员解密密钥的合法性和有效性。更新节点具有两种方式修改非更新节点的秘密解密密钥：①执行密钥更新过程替换非更新节点的解密密钥；②使用公开信道信息去除非更新节点解密密钥。在第一种方法中，由于｛xi｝中各解密密钥之间具有独立性，ui不能根据xi（∈｛xi｝）求解xj（∈｛xi｝），ui不能使用更新步骤第二种方法中，u1已知｛Pi｝和x1，将｛Pi｝变为如下的形式，删除un的解密密钥：(www.xing528.com)

假设u1已知xii∈｛1，2，…，n-2｝，未知xn和xn-1，上述公式简化为：

已知ai、bi、ci、di、x1，则上述攻击行为可以进一步简化，un能否根据如果un具有该能力，则un就能够判别gamodp、gbmodp和gcmodp之间的关系，既c≠ab，显然，这与DDH难解问题［17］矛盾，所以u1不能根据｛Pi｝和x1修改xn。综合上述，两种方式都不能修改非更新节点的解密密钥，即更新节点不能破坏其他合法节点解密的正确性。