密钥协商阶段优化

步骤1：节点ui从［1，p］域内随机选择秘密值xi，作为解密密钥sKey=xi，将xi通过保密安全信道发送到C，C秘密保存；

步骤2：C从［1，p］域内随机选择秘密值t，计算P0=gtmodp，计算｛Pi｝，i∈｛1，2，…，n｝；

步骤3：C将公开加密密钥eKey=｛Pi｝，i∈｛0，1，2，…，n｝发布到B；

该阶段结束后，成员具有相同的公开加密密钥｛Pi｝和互不相同的私有解密密钥xi，所有解密密钥组成解密密钥集合｛xi|i∈｛1，2，…，n｝｝。

1.加密阶段

在加密阶段，uk k∈｛1，2，…，n｝从B获取｛Pi｝i∈｛0，1，2，…，n｝，在［1，p］内选择随机数s和r作为秘密值，计算gpn+smodp替换参数Pn=gpnmodp。对｛Pi|i∈｛0，1，2，…，n｝｝计算得到｛grpimodp|i ∈｛0，1，2，…，n｝｝，对信息m加密得到mgrsmodp。加密者使用公开信道将加密信息mgrsmodp、｛grpimodp|i∈｛0，1，2，…，n｝｝发布给ujj∈｛1，2，…，k-1，k+1，…，n｝。该过程可以用公式表示为：

2.解密阶段(www.xing528.com)

解密者uj j∈｛1，2，…，n｝持有秘密密钥xjj∈｛1，2，…，n｝解密，解密者计算将所有的部分相乘得到

由于该公式满足以下的条件：

且xj∈｛xi｝，则满足：

uj使用如下的方式解密：

上述过程可以用公式描述如下：