脉冲编码调制(PCM)详解

在模拟信号变为数字信号的过程中,经过前两个步骤后已完成时间和幅度的离散化,得到一系列离散样值,剩下最后一个步骤就是要实现把离散的样值变换成对应的数字信号码组,这种变换称为编码,其相反过程称为译码。

编码有各种不同的方法,依照编码速度的高低,可以分为高速编码和低速编码;依照编码性质的不同,可以分为线性编码和非线性编码;依照编码结构的差异,可以分为逐次反馈型、级联型和混合型;依照编码器所处的不同位置,可以分为单路编码和群路编码;等等。本节介绍的是高速、非线性、逐次反馈型编码器的基本原理。

将模拟信号的抽样量化值变为数字代码的过程称为脉冲编码调制(PulseCodeModulation,PCM),传输PCM信号的系统,称为PCM系统,如图8.4.1所示。

图8.4.1　PCM通信系统方框图

1.编码原理

(1)码字位数的选择

一般来说,对于有m种不同量化电平的编码系统,可以选择l位二进制比特作为一个码字的长度,两者的关系为m=2l。

可见,量化电平级数越多,需要的二进制码位数就越长,而码位数越长,信道的利用率就越低。因此要在满足信噪比的情况下,使l尽可能的小,即用尽可能短的二进制码字表示经量化的样值。

(2)码型的选择

在PCM系统中常用的码型有自然二进制码、格雷码、折叠二进制码。它们列于表8.4.1中。

表8.4.1　常用二进制码型

自然二进制码就是普通的二进制数,其不论编码还是译码都非常简单。缺点是在编码过程中,如果最高位判决有误,将使译码后输出所产生的幅度误差达到最大幅度的1/2。

折叠码左边第一位(最高位)表示正负极性,用“1”表示正值,用“0”表示负值。第二位至最后一位表示幅度绝对值,因此极性相反的样值对应的码字只有第一位不同。这就决定了对于双极性信号,可以先编出极性码,再取绝对值,编出绝对值的幅度码,这样只用了单极性编码电路就完成了双极性信号的编码,大大简化了编码电路;同自然二进制码相比,如果在传输过程中出现误码,则它对小信号影响较小。缺点是大信号时的误码对折叠码影响较大。本节采用的是折叠码。

格雷码的特点是任何相邻电平的码组,只有一位码发生变化。其优点是在译码过程中,如果判决有误,样值产生较小的误差。缺点是译码电路比较复杂,需要转换为自然二进制码后再译码。

(3)非线性逐次反馈编码

具有非均匀量化特性的编码器叫做非线性编码器。非线性编码的码组所表示的量值与输入信号的幅度成非线性变化关系,即非线性码组中各码位的权值随输入信号幅度非线性变化。

图8.4.2给出了非线性逐次反馈型编码器的原理方框图。

图8.4.2　非线性逐次反馈型编码器的原理方框图

从图8.4.2可以看出,理想抽样得到的PAM样值Ic被分为两路,向上的一路进入极性判决电路,编出第一位极性码a1;向下的一路经整流(即取绝对值)、放大、保持,为其后编幅度码提供输入|Ic|。幅度码的编码电路主要由比较器和本地译码器两部分组成。本地译码器对编码输出的数字信号逐位译码(正因为在每次编当前码位时,需要本地译码电路译出前面所编的码位对应的量化级数,并依此提供标准的比较电平Is,因此称为逐次反馈型编码器)。用译码器输出的标准电平Is与被编的保持样值|Ic|在比较器中进行比较。比较一次编一位码,直至输入样值与所有码位的译码值之差达到尽可能的小,一个样值的编码才算完成。下一个样值再循环此过程。

2.A律13折线8比特编解码

实际中,该编码器采用逐次反馈比较法完成对语音信号的非均匀编码。

(1)码字的安排

在对语音信号的编码中,让每8位二进制码字对应一个语音样值,如:

其中:

①a1是极性码,它表示样值是大于或等于零,还是小于零。

②a2a3a4是段落码,代表1～8段的段落。A律13折线压缩律在正半段被分为8段,每段的长度均不相同,如图8.3.12所示。第1段和第2段的归一化长度最短,是1/128,第8段的归一化长度最长,是1/2。为了表示这8个段落,需要用3位二进制码,因此这3位码叫做段落码,如表8.4.2所示。

表8.4.2　A律13折线8比特编码参数

③a5a6a7a8是段内电平码,代表所在的a2a3a4段落又被均匀量化的16个量化等级。

由于8段长度各不同,把每一段等分为16小段后,8段中每一段的量化间隔不同。第1段和第2段为,第3段为,第4段为,…,而第8段为可以看到,第1、2段的量化间隔为最小的量化间隔Δ,因此,从第1～8段落的量化间隔分别为Δ1=Δ,Δ2=Δ,Δ3=2Δ,Δ4=4Δ,Δ5=8Δ,Δ6=16Δ,Δ7=32Δ,Δ8=64Δ。另外,依此分割,则有第1段的起始电平为0,第2段的起始电平为16Δ,第3段的起始电平为32Δ,…,第8段的起始电平为1024Δ,如表8.4.2所示。

由于每个段落被均匀地分为16小段,因此要用4位二进制码来标示这16小段。这4位二进制码a5,a6,a7,a8的权值分别为8Δi,4Δi,2Δi,Δi,它们因所在的量化段落不同而异,例如在第8段,i=8,Δ8=64Δ,所以,a5,a6,a7,a8的权值分别为8Δ8=8×64Δ=512Δ,4Δ8=4×64Δ=256Δ,2Δ8=2×64Δ=128Δ,Δ8=64Δ,见表8.4.2。

由前面的分析可知,第1、2段各覆盖了16个Δ,第3段覆盖了32个Δ,第4段覆盖了64个Δ,依此类推,第8段覆盖了1024个Δ,从第1段到第8段共覆盖了2048个Δ,对应着11比特(211=2048)的二进制线性码。可见7比特的非线性码对应着11比特的线性码。

(2)编码过程

设所编样值为Ic。

①编极性码a1

当样值Ic≥0时,a1=1;当样值Ic＜0时,a1=0。

②编段落码a2a3a4

如图8.4.3所示,分三步分别编制出段落码a2,a3,a4。

③编制段内电平码a5a6a7a8

在A律13折线8比特编码中,采用4比特的段内电平码a5a6a7a8,每一段都采用均匀编码的方式。表8.4.2列出了与编码相关的所有信息。

图8.4.3　编制段落码

已知段落码a2a3a4,由表8.4.2查出量化段落i,段落起始电平Ii、段内量化间隔Δi,由此可得到4次段内码的判定值如下(译码器输出的标准比较电平为Is):

例8.4.1 设某一A律13折线8比特逐次反馈编码器,量化、编码的范围是-2.048～2.048V,输入信号样值为-0.0299V。求该样值对应的8位码字,以及7比特的幅度码所对应的11比特线性码。

解 因为A律13折线8比特编码器,压扩曲线正半部分8段直折线覆盖了2048个最小的量化间隔信号,因此,该编码器的最小量化间隔为

输入样值用最小量化间隔表示为

现在对样值Ic=-29.9Δ进行编码。

①先编极性码a1。

因为

所以

②再编段落码a2a3a4。依图8.4.2提供的编码步骤,作如下三次比较得到段落码:(www.xing528.com)

第一次比较:本地译码器输出为

所以比较后输出a2=0。

第二次比较:本地译码器输出为

所以比较后输出a3=0。

第三次比较:本地译码器输出为

所以比较后输出a4=1。

经过三次比较得出段落码a2a3a4为001。样值落在第2段,由表8.4.2知,起始电平I2=16Δ,第2段的量化间隔Δ2=Δ。

③最后编段内电平码a5a6a7a8。

第一次比较:本地译码器输出为

所以比较后输出a5=1。

第二次比较:本地译码器输出为

所以比较后输出a6=1。

第三次比较:本地译码器输出为

所以比较后输出a7=0。

第四次比较:本地译码器输出为

所以比较后输出a8=1。

结果编出的8位码为00011101,其代表电平为

其中7比特的非线性码所对应的11比特线性码为11位自然二进制码:

量化误差为

显然量化误差大于0.5Δ,这与前面所讲的最大量化误差等于0.5Δ是矛盾的。关于这个问题,在接收端译码器中解决。

(3)编码器组成

编码器的组成如图8.4.4所示。

图8.4.4　A律13折线8比特非线性逐次反馈型编码器方框图

A律13折线8比特编码器是典型的非线性逐次反馈型。它的工作原理前面已经作了介绍,需要说明的是它的本地译码器。

如图8.4.4所示,A律13折线8比特编码器的本地译码器由串/并变换器、7位非线性码/11位线性码的变换器和11位线性译码器共三部分组成。串/并变换器将串行的7位码a2a3a4a5a6a7a8变为并行,7位非线性码/11位线性码的变换器将7位非线性码a2a3a4a5a6a7a8变为11位线性码,以便能让其后的线性译码器译出并提供标准的比较电平Is。

(4)接收端译码

①A律13折线8比特译码

依a1可知样值极性:a1=1,则样值为正;a1=0,则样值为负。

依a2a3a4从表8.4.2得知段落i、段落起始电平Ii、段内量化间隔Δi,从而可以求得:

7位幅度码译出的码字电平为

8位码组的译码输出量化电平为

注意,在接收端译码时,多加了半个本段量化间隔Δi(即加了2-1Δi),这是因为前面已经介绍过,在一个量化间隔上最佳量化电平应选择量化间隔的中点,这样产生的量化误差最大是半个本段量化间隔Δi,如果选择起点,它的最大量化误差是一个量化间隔Δi,而实际电路采用起点作为量化输出电平。为此,在接收端译码时,需多加半个本段量化间隔Δi,将量化输出电平抬到量化间隔的中点,以减小量化误差。这也正是在接收端译码器中采用7比特非线性码到12比特线性码变换电路的原因。

例8.4.2 试求例8.4.1在接收端译码后得到的样值的伏值,以及与例8.4.1所给编码样值间的量化误差,最后再给出作7/12变换时对应的12比特线性码。

解 由例8.4.1可知,样值对应的7比特非线性码为0011101,因此可知:样值在第2段,i=2,查表8.4.2可得到第2段的起始电平I2=16Δ及该段的量化间隔Δ2=Δ。

依据式(8.4.7)译码后输出的样值电平I′c为

量化误差为

7/12变换时,对应的12比特线性码为000000111011。

②译码原理框图

译码原理框图如图8.4.5所示。

图8.4.5　译码原理框图

A律13折线译码器和逐次比较编码器中的本地译码器基本相同,所不同的是:

a.增加了极性控制部分;

b.数字扩张部分由7/11变换改为7/12变换;

c.接收端解码器由寄存器完成串/并变换的任务。