最小频移键控技术

在讨论QPSK信号时可以看到,若基带信号发生变化,已调信号的相位就会发生跃变,最大的相位跃变为180°。相位跃变所引起的相位对时间的变化率(即角频率)很大,这样就会使信号功率谱扩展,旁瓣增大,对相邻频道的信号形成干扰。为了使信号功率谱尽可能集中于主瓣之内,主瓣之外的功率谱衰减的速度较快,那么信号的相位就不能突变,相位与时间的关系曲线应是匀滑的。目前已有不少调制方法就是循此方向而产生的,最小频移键控(MSK)就是其中的一种。

MSK是2FSK的一种特殊情况。2FSK信号可以看成是两个不同载频的2ASK信号之和,当(ω2-ω1)T=nπ时,这两个信号相互正交。取n=1,这时两频率之差Δf是正交条件下的最小频差,Δf可表示为

其频偏指数h为

式中,Rs=1/T。这是满足正交条件下的最小调制指数,h=0.5的频移键控称为最小频移键控。此时的功率谱见图6.3.5中h=0.5时的一条曲线。

相位连续的频移键控信号在比特间隔之间的转换时刻要保持载波的相位连续,这时的信号可表示为

式中,φ(t)为随时间连续变化的相位;fc为未调载波频率。fc和φ(t)可分别表示为(www.xing528.com)

式中,φ(0)为初始相位。将式(6.7.1)代入上式,MSK信号可写为

式中,pn=±1,分别表示二进制信息1和0。

图6.7.1　MSK的相位网格图

由式(6.7.6)可知,在每个比特间隔内载波相位变化+π/2或-π/2。假设初始相位φ(0)=0,由于每比特相位变化±π/2,因此累积相位φ(t)在每比特结束时必定为π/2的整数倍。具体地说,在T奇数倍时刻,φ(t)为π/2的奇数倍;在T偶数倍时刻,φ(t)为π/2的偶数倍。φ(t)随时间变化的规律可用图6.7.1所示的网格图表示。φ(t)的轨迹是一条连续的折线,在一个T时间内每个折线段上升或下降π/2。图中细折线的网格是φ(t)由0时刻的0相位开始,到8T时刻的0相位止,其间可能经历的全部路径。图中的粗折线所对应的信息序列为10011100。图6.7.2给出了MSK信号的波形示意图。

图6.7.2　MSK信号波形示意图