多进制数字的振幅调制方式

多进制数字振幅调制又称为多电平调制。M进制幅移键控信号中,载波振幅有M种取值,每个符号间隔T′s内发送一种幅度的载波信号,其结果是由多电平的随机基带矩形脉冲序列对余弦载波进行振幅调制而成。已调波的表示式为

其中,

且

g(t)是高度为1、宽度为T′s的门函数。ωc为载波的角频率,ak为幅度值,ak有M种取值。

由式(6.6.1)可知,MASK信号相当于M电平的基带信号对载波进行双边带调幅。为了了解MASK信号与2ASK信号的关系,图6.6.1示意性画出了2ASK信号和4ASK信号的波形。图(a)为四电平基带信号s(t)的波形,图(b)为4ASK信号的波形。图(b)所示的4ASK信号波形可等效成图(c)中4种波形之和,其中3种波形都分别是一个2ASK信号。这就是说,MASK信号可以看成是由时间上互不相容的M-1个不同振幅值的2ASK信号的叠加。所以,MASK信号的功率谱便是这M-1个信号的功率谱之和。尽管叠加后功率谱的结构是复杂的,但就信号的带宽而言,当码元速率Rs相同时,MASK信号的带宽与2ASK信号的带宽相同,都是基带信号带宽的2倍。

图6.6.1　4ASK信号的波形

由上述分析可知,M电平的MASK信号e(t)可以看作由振幅互不相等、时间上互不相容的M-1个2ASK信号叠加而成,即

由式(6.6.3)可知,MASK信号的功率谱是由M-1个2ASK信号的功率谱叠加而成。尽管M-1个2ASK信号叠加后频谱结构是复杂的,但是,MASK信号与其分解的任一个2ASK信号的带宽是相同的。MASK信号的带宽可表示为

式中,f′s=1/T′s是多进制码元速率。

与二进制2ASK信号相比较,二进制码元速率为fs。当二者码元速率相等时,即f′s=fs,则二者带宽相等,即

当二者的信息速率相等时,则其码元速率的关系为

式中,

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由式(6.6.4)和式(6.6.6)可得

可见,当信息速率相等时MASK信号的带宽只是2ASK信号带宽的1/n。

当以码元速率考虑频带利用率ηs时,有

这与2ASK系统相同。但通常是以信息速率fb=nf′s来考虑频带利用率的,因此有

它是2ASK系统的n倍。这说明在信息速率相等的情况下,MASK系统的频带利用率高于2ASK系统的频带利用率。

MASK的调制方法基本上与2ASK相同,不同的只是基带信号由二电平变为多电平。通常,多电平信号的获得是经二进制序列变换而来的。为此,可以将二进制信息序列分为n个一组,取n=logM,然后变换为M电平基带信号,再送入调制器。由于采用多电平,因而要求调制器为线性调制器,即已调信号幅度应与输入基带信号幅度成正比。这种将二进制序列变换为M进制再进行调制的方法,本身就是一种信息速率不变的变换方法,即多进制的信息速率等于二进制的信息速率。其信号的带宽则被压缩了n倍。

MASK调制中最简单的基带信号波形是矩形。为了限制信号频谱也可以采用其他波形,例如升余弦滚降信号,或部分响应信号等。

MASK信号可以采用包络检波或相干解调的方法来恢复基带信号,其原理与2ASK信号时完全一样。

采用相干解调时,MASK信号的误码率与M电平基带信号的误码率相同,即

当用格雷码将二进制信息变换为多电平信号时,其误比特率约为

MASK信号具有以下几个特点:

①传输效率高。与二进制相比,码元速率相同时,多进制调制的信息速率比二进制的高,它是二进制的n=logM倍。带宽与二进制相同。在信息速率相同的情况下,MASK系统的频带利用率是2ASK系统的n=logM倍。采用正交调幅后,还可以再增加两倍。因此,MASK在高信息速率的传输系统中得到应用。

②抗衰减能力差。因此只适宜在恒参信道(如有线信道)中使用。

③在接收机输入平均信噪比相等的情况下,MASK系统的误码率比2ASK系统要高。

④电平数M越大,设备越复杂。