二进制频移键控原理解析

1.一般原理与实现的方法

数字频移键控是用载波的频率来传送数字消息,即用所传达的数字消息控制载波的频率。由于数字消息只有有限个值,相应地,作为已调的FSK信号频率也只能有有限个取值。那么,2FSK信号便是符号“1”对应于载频ω1,而符号“0”对应于载频ω2(与ω1不同的另一载频)的已调波形,而且ω1与ω2之间的改变是瞬间完成的。从原理上讲,数字调频可用模拟调频法来实现,也可用键控法来实现,后者较为方便。2FSK法就是利用受矩形脉冲序列控制的开关电路对两个不同的独立频率源进行选通。图6.3.1是2FSK信号的原理方框图及波形图。图中s(t)为代表信息的二进制矩形脉冲序列,eo(t)即是2FSK信号。注意到相邻两个振荡波形的相位可能是连续的,也可能是不连续的,因此,有相位连续的FSK及相位不连续的FSK之分,并分别记作CPFSK(Continuous Phase FSK)及DPFSK(Discrete Phase FSK)。

根据以上对2FSK信号产生原理的分析,已调信号的数学表达式可以表示为

图6.3.1　2FSK信号的产生及其波形

式中,g(t)为单个矩形脉冲,脉宽为Ts;

an 是an的反码,若an=0,则an=1;若an=1,则an=0,于是

φn、θn分别是第n个信号码元的初始相位。

一般来说,键控法得到的φn、θn与序号n无关,反映在eo(t)上,仅表现出当ω1与ω2改变时其相位是不连续的;而用模拟调频法时,由于ω1与ω2改变时eo(t)的相位是连续的,故φn、θn不仅与第n个信号码元有关,而且φn与θn之间也应保持一定的关系。

下面讨论模拟调制法和数字键控法,它们分别对应着相位连续的2FSK和相位不连续的2FSK。

(1)直接调频法(相位连续2FSK信号的产生)

用数字基带矩形脉冲控制一个振荡器的某些参数,直接改变振荡频率,使输出得到不同频率的已调信号。用此方法产生的2FSK信号对应着两个频率的载波,在码元转换时刻,两个载波相位能够保持连续,所以称其为相位连续的2FSK信号。

图6.3.2(a)(b)分别给出了输出为正弦波和方波的直接调频法产生2FSK信号的模拟电路原理图。

图6.3.2　直接调频法产生2FSK信号

图6.3.2(a)是用数字基带信号控制电容C1是否接入LC振荡回路,从而改变振荡器输出频率。当数字信号为正时,VD1、VD2截止,电容C1未接入谐振回路,这时的振荡频率为当数字信号为负时,VD1、VD2导通,C1接入谐振回路,当C3≫C1时,振荡频率为f2=(C′1为C1折合到振荡回路两端的等效电容)。

图6.3.2(b)是数字基带信号控制自由多谐振荡器的基极偏压,从而改变振荡器的输出频率。数字信号为正时,VT3导通深度加强,R3上的压降升高,使VT1、VT2的偏压提高,VT1或VT2由截止转为导通的时间缩短(VT1、VT2是交替导通的),输出频率升高。数字信号为零电平时,VT1、VT2的偏压低,输出频率低。

直接调频法虽易于实现,但频率稳定度差,因而实际应用范围不广。

(2)频移键控法(相位不连续2FSK信号的产生)

如果在两个码元转换时刻,前后码元的相位不连续,称这种类型的信号为相位不连续的2FSK信号。频移键控法又称为频率转换法,它是用数字矩形脉冲控制电子开关,使电子开关在两个独立的振荡器之间进行转换,从而在输出端得到不同频率的已调信号。其原理方框图及各点波形如图6.3.3所示。

由图6.3.3可知,数字信号为“1”时,正脉冲使门电路1接通,门2断开,输出频率为f1;数字信号为“0”时,门1断开,门2接通,输出频率为f2。如果产生f1和f2的两个振荡器是独立的,则输出的2FSK信号的相位是不连接的。这种方法的特点是转换速率快,波形好,频率稳定度高,电路不甚复杂,故得到广泛应用。

图6.3.3　相位不连续2FSK信号的产生和各点波形

2.2FSK信号的功率谱及带宽

2FSK信号的功率谱也有两种情况,首先介绍相位不连续2FSK功率谱及带宽。

(1)相位不连续的2FSK情况

通过前面对相位不连续的2FSK信号产生原理的分析,可视其为两个2ASK信号的叠加,其中一个载波为f1,另一个载波为f2。因此,对相位不连续的2FSK信号的功率谱就可像2ASK那样,分别在频率轴上搬移然后再叠加。其功率谱曲线如图6.3.4所示。由图可见:

①相位不连续2FSK信号的功率谱与2ASK信号的功率谱相似,同样由离散谱和连续谱两部分组成。其中,连续谱与2ASK信号的相同,而离散谱是位于±f1、±f2处的两对冲激,这表明2FSK信号中含有载波f1、f2的分量。

图6.3.4　相位不连续2FSK信号的功率谱

②若仅计算2FSK信号功率谱第一个零点之间的频率间隔,该2FSK信号的频带宽度则为

式中,Rs=fs是基带信号的带宽,h=|f2-f1|/Rs为偏移率(调制指数)。

为了便于接收端解调,要求2FSK信号的两个频率f1、f2间要有足够的间隔。对于采用带通滤波器来分路的解调方法,通常取|f2-f1|=(3～5)Rs。于是,2FSK信号的带宽为(www.xing528.com)

相应地,这时2FSK系统的频带利用率为

将上述结果与2ASK的式(6.2.6)和(6.2.7)相比可知,当用普通带通滤波器作为分路滤波器时,2FSK信号的带宽约为2ASK信号带宽的3倍,系统频带利用率只有2ASK系统的1/3左右。

(2)相位连续的2FSK情况

直接调频法是一种非线性调制,由此而获得的2FSK信号功率谱不像2ASK信号那样,也不同于相位不连续的2FSK信号的功率谱,它不能直接通过基带信号频谱在频率轴上搬移,也不能用这种搬移后频谱的线性叠加来描绘。因此对相位连续的2FSK信号频谱的分析是十分复杂的。图6.3.5给出了几种不同调制指数下相位连续的2FSK信号功率谱密度曲线。图中fc=(f1+f2)/2称为频偏,h=|f2-f1|/Rs称为偏移率(或频移指数或调制指数),Rs=fs是基带信号的带宽。由图可以看出:

①功率谱曲线对称于频偏(标称频率)fc。

②当偏移量(调制指数)h较小,如h＜0.7时,信号能量集中在fc±0.5Rs范围内;如h＜0.5时,在fc处出现单峰值,在其两边平滑地滚降。在这种情况下,2FSK信号的带宽小于或等于2ASK信号的带宽,约为2Rs。

③随着h的增大,信号功率谱将扩展,并逐渐向f1、f2两个频率集中。当h＞0.7后,将明显地呈现双峰;当h=1,即f2-f1=Rs时,双峰将会完全分开,在f1和f2位置附近出现了两个零点,如图6.3.5(b)所示。继续增大h值,两个连续功率谱f1、f2中间就会出现有限个小峰值,且在此间隔内频谱会出现有限个零点。但是,当h＜1.5时,相位连续2FSK信号带宽虽然比2ASK的宽,但还是比相位不连续的2FSK信号的带宽要窄。

④当h值较大时(大约在h＞2以后),将进入高指数调频。这时,信号功率谱扩展到很宽频带,且与相位不连续2FSK信号的频谱特性基本相同。当|f2-f1|=mRs(m为正整数)时,信号功率谱将出现离散频率分量。

图6.3.5　相位连续的2FSK信号的功率谱

下面将两种2FSK及2ASK(或2PSK)信号的带宽在不同的调制指数h值下做比较,比较结果见表6.3.1。

表6.3.1　几种调制信号带宽的比较

从上述比较中可以发现,相位连续2FSK信号在选择较小的调制指数h时,信号所占的频带比较窄,甚至有可能小于2ASK信号的频带,说明此时的频带利用率较高。这种小频偏的2FSK方式,目前已被广泛用于窄带信道系统中,特别是那些用于传输数据的移动无线电台中。

3.2FSK信号的解调

数字调频信号的解调方法很多,可以分为线性鉴频法和分离滤波法两大类。线性鉴频法有模拟鉴频法、过零检测法、差分检测法;分离滤波法又包括相干检测法、非相干检测法以及动态滤波法等。非相干检测的具体解调电路是包络检测法;相干检测的具体解调电路是同步检波法。

(1)过零检测法

单位时间内信号经过零点的次数多少,可以用来衡量频率的高低。数字调频波的过零点数随不同载频而异,故检出过零数可以得到关于频率的差异,这就是过零检测法的基本思想。过零检测法又称为零交点法、计数法。其原理方框图及各点波形图见图6.3.6。

考虑一个相位连续的2FSK信号a,经放大限幅得到一个矩形方波b,经微分电路得到双向微分脉冲c,经全波整流得到单向尖脉冲d。单向尖脉冲的密集程度反映了输入信号的频率高低,尖脉冲的个数就是信号过零点的数目。单向脉冲触发一脉冲发生器,产生一串幅度为E、宽度为τ的矩形归零脉冲e。脉冲串e的直流分量代表着信号的频率,脉冲越密,直流分量越大,反映输入信号的频率越高。经低通滤波器可得到脉冲串e的直流分量f,这样就完成了频率—幅度变换,再根据直流分量幅度上的区别还原出数字信号“1”和“0”。

图6.3.6　过零检测法方框图及各点波形图

(2)包络检测法

2FSK信号的包络检测方框图及波形图如图6.3.7所示。用两个窄带的分路滤波器分别滤出频率为f1及f2的高频脉冲,经包络检测后分别取出它们的包络,把两路输出同时送到抽样判决器进行比较,从而判决输出基带数字信号。

设频率f1代表数字信号“1”,f2代表数字信号“0”,则抽样判决器的判决准则应为

式中,v1、v2分别为抽样时刻两个包络检波器的输出值。这里的抽样判决器,要比较v1、v2的大小,或者说把差值v1-v2与零电平比较。因此,有时说这种比较判决器的判决门限为零电平。

(3)同步检波法

2FSK信号相干解调的方框图如图6.3.8所示。图中两个带通滤波器的作用同上,起分路作用。它们的输出分别与相应的同步相干载波相乘,再分别经低通滤波器取出含基带数字信息的低频信号,滤掉二倍频信号,抽样判决器在抽样脉冲到来时对两个低频信号进行比较判决,即可还原出基带数字信号。

图6.3.7　2FSK信号包络检波方框图及波形图

图6.3.8　2FSK信号相干解调方框图

与2ASK系统相仿,相干解调能提供较好的接收性能,但是要求接收机提供两个具有同步频率和相位的载波,增加了设备的复杂性。

通常,当2FSK信号的频偏|f2-f1|较大时,多采用分离滤波法;而|f2-f1|较小时,多采用鉴频法。