无码间干扰对传输波形的影响

1.理想低通信号

理想低通滤波器的传递函数直接满足式(5.4.9)的要求,即

其冲激响应为

由理想低通系统产生的信号称为理想低通信号。其传递函数和冲激响应曲线如图5.4.6所示。

图5.4.6　理想低通系统

可见,此波形在t=0时不为0,在其他抽样时刻(t=KT,K≠0)均为0,也就是说采用这种波形作为接收波形时,不存在码间串扰。由图5.4.6及式(5.4.16)可知,无失真传输码元周期为T时,所需的最小频带宽度为1/(2T)。称1/(2T)为奈奎斯特带宽,T为奈奎斯特间隔。由于抽样值传输速率为1/T,而所需频宽为1/(2T),因而采用理想低通滤波器冲激响应作为接收波形且抽样值序列为二元信号时,其频带利用率为2bit/(s·Hz)。若抽样值序列为n元信号,则频带利用率为2lognbit/(s·Hz)。这是在抽样值无失真的条件下,所能达到的最高频带利用率。

只要基带传输系统的总传输特性为理想低通特性,则基带信号的传输就不存在码间干扰,但理想低通特性在工程上是无法实现的,因为它要求传递函数有无限陡峭的过渡带。它只有理论上的意义,给出了基带系统传输能力的极限值。

2.升余弦滚降信号(https://www.xing528.com)

升余弦滚降信号是一种应用广泛的无串扰波形,具有奇对称升余弦形状,简称为升余弦信号。此处的“滚降”是指信号的频域过渡特性或频域衰减特性。

能形成升余弦信号的基带系统的传递函数为

式中,α称为滚降系数,0≤α≤1。

可求出系统的冲激响应为

滚降系数α不同,信号波形的振荡起伏和衰减的快慢则不一样。图5.4.7给出了α=0,α=0.5,α=1时的传递函数和冲激响应,图中是归一化图形。

图5.4.7　升余弦滚降系统

由图5.4.7可知,升余弦滚降信号在前后抽样值处的串扰始终为0,因而满足抽样值无失真传输条件。滚降系数α愈小,则波形的振荡起伏就愈大,但传输频带愈小;若α愈大,则波形振荡起伏就愈小,但频带就愈宽。显然存在两种极端的情况,即当α=0时,为前面所述的理想低通基带系统;当α=1时,所占频带最宽,为α=0时带宽的两倍,因而频带利用率降为1/2,在二元抽样序列时为1bit/(s·Hz)。

考虑到接收波形在再生判决中还要再进行一次抽样,以得到无失真的抽样值,而理想的瞬时抽样不可能实现,也就是说抽样的时刻不可能完全没有误差,抽样脉冲宽度也不可能等于0。因此,为了减小抽样定时脉冲误差所带来的影响,滚降系数α不能太小,一般选择α≥0.2。