振幅调制的原理、频谱及方法

1.基本概念

(1)时域表达式

如果已调信号的包络与输入调制信号呈线性对应关系,而且时间波形数学表达式为

则称为振幅调制。式中,m(t)为输入调制信号,它的最高频率为fm,m(t)可以是确定信号,也可以是随机信号;ωc为载波的频率;θ0为载波的初始相位,在以后的分析中,为了方便通常假定θ0=0,这样假定并不影响讨论的一般性;A0为外加的直流分量,如果调制信号中有直流分量,可以把调制信号中的直流分量归到A0中。在实际中为了实现线性调幅,必须要求

否则将会出现过调幅现象,在接收端采用包络检波法解调时,会产生严重的失真。

如果调制信号为单频信号,假定

则

式中,称为调幅指数,也叫调幅度,它是调制信号幅度与载波信号幅度之比。调幅指数的值介于0和1之间。对于一般振幅调制信号,调幅度β可以定义为

在式(4.2.5)中,通常β＜1;当β＞1时称为过调幅,只有f(t)min为负值时才出现这种情况;当β=1时称为满调幅(临界调幅)。

(2)AM信号波形

AM信号的波形如图4.2.1所示。图4.2.1(a)中假设调制信号m(t)是单频正弦信号,在图4.2.1(b)中可以清楚地看出,AM信号sAM(t)的包络完全反映了调制信号m(t)的变化规律。

图4.2.1　AM信号的波形

(3)AM信号频谱

对式(4.2.1)进行傅里叶变换,可以得到AM信号sAM(t)的频谱SAM(ω)。

式(4.2.18)中,M(ω)是调制信号m(t)的频谱。调制信号的频谱图如图4.2.2(a)所示,AM信号的频谱图如图4.2.2(b)所示。

通过AM信号的频谱图可以得出以下结论:

①已调信号的频谱完全是基带信号频谱结构在频域内的简单搬移,精确到常数因子,这种搬移是线性的,幅度调制通常又称为线性调制。但应注意,这里的“线性”并不意味着已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。事实上,任何调制过程都是一种非线性的变换过程。

②AM信号的频谱由位于±fc处的冲激函数和分布在±fc处两边的边带频谱组成。

③调制前基带信号的频带宽度为fm,调制后,AM信号的频带宽度变为

信号的频带宽度是通信中研究信号与系统时一个非常重要的参数指标,应记住各种信号的频带宽度。

④一般把频率的绝对值大于载波频率的信号频谱称为上边带(USB),把频率的绝对值小于载波频率的信号频谱称为下边带(LSB)。

图4.2.2　振幅调制频谱图

(4)AM信号平均功率

信号的平均功率认为是信号通过1Ω电阻时消耗的平均功率,它等于信号的均方值。AM信号的平均功率PAM可以用下式计算:

式中是调制信号的平均功率,在计算中已经利用了下面几个公式:

(www.xing528.com)

这几个公式在信号功率计算时非常有用,对式(4.2.11)和式(4.2.12)可以这样理解,由于cosx、sinx和调制信号m(t)均无直流成分,只是交变分量,因此其平均值为零。

通过式(4.2.9)可以知道,AM信号的平均功率由两部分组成,第一部分通常称为载波功率Pc,它不带信息;第二部分称为边带功率(也叫边频功率)Pf,它携带有调制信号的信息。即

(5)AM信号调制效率

通常把边带功率Pf与信号的总功率PAM的比值称为调制效率,用符号ηAM表示,

在不出现过调幅的情况下,β=1时,如果m(t)为常数,则最大可以得到ηAM=50%;如果m(t)为正弦波时可以得到ηAM=33.3%。一般情况下,β不一定都能达到1。因此,ηAM是比较低的,这是振幅调制的最大缺点。但振幅调制有一个很大的优点,就是在接收端可以用包络检波法解调信号,而不需要本地同步载波信号。

2.AM信号的产生(调制)

图4.2.3　AM信号的产生

AM信号产生的原理图,可以直接由其数学表达式画出,如图4.2.3所示。AM信号调制器由加法器、乘法器和带通滤波器(BPF)组成。图中乘法器用以实现调制(频谱搬移),带通滤波器的作用是让处在该频带范围内的调幅信号顺利通过,同时抑制带外噪声和各次谐波分量进入下级系统。

根据已调信号的时域数学表达式,画出调制器(信号产生)原理方框图是通信原理中常用的基本方法之一,应该掌握好。

产生AM信号的具体电路比较多,其方法名称归纳在表4.2.1中。

表4.2.1　振幅调制的方法

有关AM信号调制器的具体电路与原理,读者可以参阅相关高频电路书籍。这里不再赘述。

3.AM信号的接收(解调)

AM信号的解调一般有两种方法,一种是相干解调法,也叫相干接收法或同步解调(接收)法;另一种是非相干解调法,就是通常讲的包络检波法。由于包络检波法电路很简单,而且又不需要接收端提供同步载波,因此,对AM信号的解调大都采用包络检波法。

(1)相干解调法

图4.2.4　AM信号的相干解调法

用相干解调法接收AM信号的原理方框图如图4.2.4所示。相干解调法一般由乘法器、低通滤波器(LPF)和带通滤波器(BPF)组成。相干解调法的简单工作原理是:AM信号通过信道后,自然会叠加有噪声,经过接收天线进入带通滤波器。BPF的作用有两个,一是让AM信号顺利通过;二是抑制(滤除)带外噪声。AM信号sAM(t)通过BPF后与本地载波cosωct相乘后,实现解调(频谱搬移)然后进入LPF,LPF的截止频率设定为fc(也可以为fm),它不允许频率大于截止频率的成分通过,因此LPF的输出仅为需要的信号。

相干解调法的工作原理还可以用各点数学表达式清楚地说明。

式(4.2.18)中,常数A0/2为直流成分,可以方便地用一个隔直流电容来去除。原理图(图4.2.4)中没有画出。

在通信原理中讲述工作原理时,通常有三种方式:文字叙述、各点数学表达式(时域或频域)和各点波形(时域或频域)。在以后的讨论中会反复地应用这三种方式。

值得说明的是,本地载波cosωct是通过对接收到的AM信号进行同步载波提取而获得的。本地载波必须与发送端的载波保持严格的同频率同相位。如何进行同步载波提取将在第9章同步原理中介绍。

相干解调法的优点是接收性能好,缺点是要求在接收端提供一个与发送端同频率同相位的载波信号。

(2)非相干接收法

AM信号非相干接收法的原理方框图如图4.2.5所示,它由带通滤波器(BPF)、线性包络检波器(LED)和低通滤波器(LPF)组成。图4.2.5中BPF的作用与相干接收法中的BPF作用完全相同;LED是个关键部件,它把AM信号的包络直接提取出来,即把一个高频信号直接变成了低频调制信号;LED后面的LPF在这里只是起平滑作用。如果仅仅从原理来讲,非相干接收法原理图仅用一个LED也可以。LED通常可用二极管、电容、电阻来实现,具体电路参见有关高频电子线路的书籍。

图4.2.5　AM信号的非相干解调法

非相干接收法(包络检波法)的优点是实现简单,成本低,不需要同步载波,但系统抗噪声性能较差,存在门限效应。

由于AM信号的调制效率低下,单音调制时最高仅有33.3%左右,主要原因是AM信号中有一个载波A0cosωct分量,它消耗了大部分发射功率。从提高调制效率角度出发,下面介绍一种调制效率为100%的调制方式。