随参信道特性对信号传输的影响

1.随参信道的数学模型

观测表明,随参信道的传输媒质具有三个特点:

(1)对信号的衰减随时间变化;

(2)对信号的时延随时间变化;

(3)多径传播。

根据上述三个特点可以建立随参信道的数学模型。

令发送端的信号为

式中,A为信号幅度;an为信息码元;g(t)为信息码元波形;ω0为载波角频率。为便于分析,设

则有

经多径传播到接收端的信号可表示为

式中,μi(t)为第i条路径信号衰耗因子,随时间随机变化;τi(t)为第i条路径的传输时延,也是时间的随机函数。

令φi(t)=-ω0τi(t),则有

经大量观测可知,μi(t)和φi(t)与载波cosω0t相比,变化缓慢得多,因此r(t)可看作是窄带随机过程。

式(3.7.2)可写成另一形式

式(3.7.3)可作为随参信道的数学模型,利用它可以分析随参信道对信号传输的影响。

2.随参信道对信号传输的影响

为了分析方便,分为两种情况:

(1)|τi(t)|max≪T(信息码元间隔)时可认为

式(3.7.3)可写成(www.xing528.com)

令

则有

式中,

为r(t)的随机包络;

为r(t)的随机相位。

由式(3.7.5)可见,多径传输和信道特性的变化,导致接收端信号幅度随机起伏变化,载波相位随机变化,而基带信号b(t)的波形变化不大,其畸变可以忽略。这种现象称作平坦性衰落或一般性衰落。

(2)|τi(t)|max与T相当,这时有很大差别。不同路径信号的不同信息码元之间会产生很大的相互干扰,称作码间干扰或符号间干扰,使数字信号波形产生严重失真,引起很大误码,严重时不能正常通信。

在这种情况下,不仅接收信号的幅度和相位随机变化,而且其信号波形也产生了很大畸变。从频域看,其不同频率分量受到不同程度的衰落,因此这种衰落称作频率选择性衰落。

随参信道多径时延的最大值的倒数称作信道的相关带宽,即

由于数字信号的带宽与码元宽度T成反比,即

所以,τmax≥T,等效Δf≤Δfs。因此,从频域看,若信号带宽大于信道的相关带宽,则会产生频率选择性衰落;若Δf≫Δfs,则只会产生平坦性衰落或称一般性衰落。

随参信道中的多径时延限制了数字通信的码元速率,例如,短波反射信道的最大多径时延可达数毫秒,因此,在短波信道中的数字码元速率一般只能在100～300Baud左右。

3.衰落特性

经不同路径到达接收点的不同信号相关性很小。根据中心极限定理,当路径数很大时,多径信号之和的概率分布趋于高斯分布,即式(3.7.5)中的Xc(t)和Xs(t)为高斯过程。观测表明对于实际无线信道,Xc(t)和Xs(t)的变化速率约几十赫兹至几百赫兹,相对于载波而言是慢变化过程,因此过程r(t)是一窄带高斯平稳随机过程,其包络V(t)的概率分布为瑞利分布,相位φ(t)为均匀分布,这种衰落称为瑞利衰落。

如果接收信号中有一路很强的信号(例如直射信号),则接收点的信号可看作是余弦波加窄带高斯过程,这时其包络概率分布为广义瑞利分布或称莱斯分布。

由于多径传输和信道特性变化引起的衰落频率约几十到几百赫兹,这种衰落称作快衰落。由于信道特性的慢变化(周期为若干小时、若干天等)引起的信号幅度的随机变化称为慢衰落。

衰落严重影响通信质量,引起信噪比下降,造成大片差错(误码),甚至会引起通信瞬时中断。为了减少衰落对信号传输的影响,可以采取多种抗衰落的方法,例如,扩频通信技术、交织技术、抗突发差错编译码技术、自适应信道均衡器等,其中效果明显的方法之一就是分集接收技术。