【摘要】：在析出相形成初期，其颗粒细小弥散、大小不等，颗粒间的平均距离d远大于颗粒直径2r。设α相中有两个半径不等的相邻的β相颗粒，其半径分别为r1和r2，且r1＜r2，如图11-10所示。在图11-10中两个β粒子之间的α相中将出现浓度梯度，在此浓度梯度的作用下，原子将从小颗粒周围向大颗粒扩散，这样就破坏了胶态平衡。
在析出相形成初期，其颗粒细小弥散、大小不等，颗粒间的平均距离d远大于颗粒直径2r。设α相中有两个半径不等的相邻的β相颗粒，其半径分别为r1和r2，且r1＜r2，如图11-10所示。
根据Gibbs-Thomson定律，在β相颗粒周围的α相中溶质原子的溶解度与β相颗粒的半径r有关，可以用式（11-6）表示
图11-10 析出相颗粒长大原理示意图
式中 Cα（r）和Cα（∞）——颗粒半径为r和∞时的溶质原子B在α相中的溶解度；
γ——界面能；
VB——β相的摩尔体积。(www.xing528.com)
可见，颗粒半径r越小，溶解度越大，即有Cα（r1）＞Cα（r2）。在图11-10中两个β粒子之间的α相中将出现浓度梯度，在此浓度梯度的作用下，原子将从小颗粒周围向大颗粒扩散，这样就破坏了胶态平衡。为了恢复平衡，小颗粒必须溶解，而大颗粒将长大。这样将导致小颗粒的溶解直至消失，大颗粒将不断长大而粗化。同时，颗粒间距将增加。
新相颗粒在一定温度T下随保温时间τ的延长而不断长大，Lifshitz等推导出颗粒平均半径与温度的关系式为
式中 r0——粗化开始时β相颗粒的平均半径；
r——经过时间τ粗化后的平均半径；
D——B元素原子在α相中的扩散系数。
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