快速傅里叶变换的实现

快速傅里叶变换（FFT）是一种有效的数学算法，可将时域函数映射到正弦分量。FFT在模型中以时间为自变量，可将函数转换为频域形式，分离出以正弦分量表达的频率成分。

1.FFT表示法

ADAMS/PostProcessor包含三种表示频域数据的方法：FFTMAG、FFTPHASE和PSD（Power Spectral Density）。

（1）FFTMAG：FFTMAG确定FFT算法返回复数值的绝对值的大小，ADAMS/Post Processor以频率为自变量x轴、以复数值大小为y轴绘制出频率数据的左半边频谱，而右半边频谱是左半边的镜像。

（2）FFTPHASE：FFTPHASE确定标准FFT算法返回复数值的相位角，在给定频率处给出时域数据中等效正弦函数表达的相位差。

（3）PSD（Power Spectral Density）：任何基于时间的模型信号在时域和频域中都有相同的总功率，在谱分析中感兴趣的就是在频率间隔中所包含功率的分布，PSD表达的就是信号在其频率成分上的功率分布。PSD曲线通常看上去和FFTMAG曲线相似，但具有不同比例。(www.xing528.com)

2.Window函数

FFT算法假定时域数据是来自连续无限数据系列中的周期性样本，开始和结束的条件假定是能够匹配的。Window函数能过滤掉因为开始和结束的条件不匹配而引起的不连续，并确保FFT的周期性。Window函数类似于单位阶跃输入，能保持FFT输出的幅值，但容许微小的不连续。Window函数趋向于减小峰值频率幅值的准确性，也可以类似地显著减少因为终点条件不连续而引起的负面影响。

采用何种Window函数应根据实际情况确定，可供选用的Window函数有矩形、三角、Hanning、Hamming、Welch、Parzen、Bartlett、Blackman等。

3.构造FFT曲线

选择要进行信号处理的曲线，再从“Plot”菜单中选择FFT，于是出现FFT对话框。选择要使用的window函数类型，输入要进行信号处理曲线的开始时间和结束时间，指明插值点的数目（点的数目必须为正整数），并将y轴设置为MAG，Phase，或者PSD，然后选择Apply执行FFT操作。