正序等效定则：最新解读

纵观上述各种不同对称短路故障的分析计算结果可知，短路点基准相电流的正序分开量的算式（9-5）、式（9-11）、式（9-16）可以统一写成式（9-18）的形式

图9-12　两相短路接地时短路处电流电压相量图

其中，上标（n）表示短路类型；表示附加电抗，它的取值决于短路类型，见表9-1；下标k表示故障基准相的量。

此外，由式（9-6）、式（9-12）、式（9-17）可以归纳得到短路点基准电压的正序分量的通用式为

式（9-18）和式（9-19）表明：在不对称短路时，短路点的电流和电压的正序分量与短路点每一相中加上附加电抗后发生三相短路时的电流和电压相等。这就是不对称短路的正序等效定则。它阐述了一个重要的概念：不对称短路可以转化为对称短路来计算。

例如图9-13（a）所示的系统，若在k点发生不对称短路故障，则按正序等效定则可作出图9-13（b）的等值电路（又称正序增广电路）。通过图9-13（b），即可求得正序电流。注意到，图9-13（b）实质上是不对称故障时的复合序网（正序等值电路不化简，负序、零序等值电路化简后合并）。

图9-13　某系统以及k点不对称故障时正序增广网络

（a）系统图；（b）等值电路（正序增广网络）

在各种不对称电路时。短路点故障相电流的算式也可以写成通式

式中 m（n）——比例系数，其值决定于短路类型，见表9-1；

——短路点故障相短路电流的绝对值。

式（9-20）表明：短路点故障相短路电流的绝对值和短路电流的正序分量成正比。

表9-1　各种短路故障的X（n）Δ和m（n）

【例9-1】 如图9-14（a）所示的系统，变压器T2高压母线发生、和三种金属性不对称短路故障，试分别计算短路瞬间故障点的短路电流和各相电压，并绘制相量图，已知参数如下：

发电机G：120MVA，10.5kV，X″d＝X2＝0.14；

变压器T1和T2相同：60MVA，Uk%＝10.5；

线路L：105km，每回路X1＝0.4Ω／km，X0＝3 X1；

负荷L1容量60MVA，L2容量40MVA；负荷的标幺值电抗，正序取1.2，负序取0.35。

故障前k点电压Uk｜0｜＝109kV。

解 根据图9-14的系统接线，作其正序，负序，零序等值电路，如图9-14（b）、图9-14（c）、图9-14（d）所示。

图9-14　系统以及正序、负序、零序等值电路

a）系统接线；（b）正序等值电路；（c）负序等值电路；（d）零序等值电路

计算参数：取SB＝120MVA，UB＝Uav

1）选择b相为基准相。

2）边界条件

3）解算条件

4）复合序网，如图9-15所示。

图9-15　b相接地复合序网(www.xing528.com)

5）计算序电流、序电压

6）故障点各相电流、电压

1）选择a相为基准相。

2）边界条件

3）解算条件

4）复合序网，如图9-17所示。

5）计算序电流、序电压

图9-16　b相接地相量图

图9-17　bc相短路复合序网

6）故障点各相电流、电压

图9-18　bc相短路相量图

1）选择c相为基准相。

2）边界条件

3）解算条件

4）复合序网，如图9-19所示。

图9-19　ab两相接地复合序网

5）计算序电流、序电压

6）故障点各相电流、电压

图9-20　ab两相接地相量图