实用计算方法：电力网电能损耗优化

1.最大负荷损耗时间法

如果一条线路向某一个集中负荷供电，如图6-4所示。当流经线路的负荷电流或功率在一段时间t内不变时，则线路电阻中的电能损耗可用下式计算

图6-4　简单供电网

式中 R——线路一相的电阻，Ω；

ΔP——线路电阻中的有功功率损耗，kW；

I——线路电阻中流过的电流，A；

S——线路电阻中通过的视在功率，kVA；

U——线路的实际电压，可用UN代替，kV；

t——计算电能的时间，h。

在一般情况下，线路中的电流或功率是随时间变化的，因此，电能损耗应采用下式计算

显然，如果知道负荷曲线和功率因数，就可以做出电流或视在功率的变化曲线，并利用式（6-9）计算在时间T内的电能损耗。但是，这种计算方法十分烦琐。事实上，在某些情况下（比如在电力网规划及设计阶段），通常不知道变电所或用户的负荷曲线或实测记录，况且，又不能确知每一时刻的功率因数，因此，在工程实际中常采用一种简化的方法，即是最大负荷损耗时间法来计算线路的电能损耗。

如果线路中输送的功率一直保持为最大负荷功率Smax，经过τ小时后线路损耗的电能，恰好等于线路全年的实际电能损耗，则τ称为年最大负荷损耗时间。此时，令式（6-9）中的t＝8760，则

一般来说，系统电压接近于恒定，则

式（6-11）表明，最大负荷损耗时间τ与用视在功率表示的负荷曲线有关。其意义可用图6-5表示，即视在功率S2曲线包含的面积aed0（t＝8760h时为线路运行一年的电能损耗），乘以一定的比例可求得电能损耗。如果用一个矩形面积abco来代替面积aedo，并令矩形的高等于最大视在功率的平方，则矩形的底边就是最大功率损耗时间τ。

在一定的功率因数下，视在功率与有功功率成正比，而有功功率负荷持续曲线的形状，在某种程度上可由最大负荷的利用小时Tmax反映出来。可以想得到，对于给定的功率因数，τ和Tmax之间将存在一定的关系。通过一些典型负荷曲线的分析，可以得出年最大负荷利用小时数Tmax和τ的关系列于表6-2。

图6-5　最大功率损耗时间的意义

表6-2　年最大负荷利用小时数Tmax与最大功率损耗时间τ的关系

在不知道负荷曲线的情况下，可根据最大负荷的利用小时Tmax和功率因数从表6-2中查出τ值，以计算全年的电能损耗。

在实际系统中，一条线路上只有一个负荷点的情况极少，而是有多个负荷点，如图6-6所示。则线路中的总电能损耗就等于各段线路电能损耗之和，即为

图6-6　多个负荷点的供电线路

式中 S1、S2、S3——各段的最大负荷功率；

τ1、τ2、τ3——各段的最大负荷功率损耗时间。

首先算出各线路段的cosφ和Tmax。设已知各点负荷的最大负荷利用小时数分别为Tmax、a、Tmax、b、Tmax、c，各点最大负荷同时出现且分别为Sa、Sb、Sc，于是有

式中 Pa、Pb、Pc——a、b、c点的有功负荷；

Tmax·a、Tmax·b、Tmax·c——a、b、c点的年最大负荷利用小时数。

再依照上述计算出的各线路段的cosφ和Tmax在表6-2中查出相对应的τ值。

在计算配电电力网的电能损耗时，往往会遇到许多大小相差不多、沿线均匀分布的负荷。例如沿着街道敷设的线路，每隔一定距离接上一个用户的负荷；街道路灯线路以及沿线有相同负荷密度的农村配电电力网等。带有均匀分布负荷的线路，可以按等效集中负荷计算电能损耗。

图6-7　匀布负荷的线路

长度为L的线路中总功率损耗为

在t小时内，线路中的电能损耗为

从式（6-12）得知，均匀分布负荷线路所产生的电能损耗，为总负荷相等而集中在同一线路末端时所产生的电能损耗的1/3。

变压器绕组中的电能损耗的计算与线路的相同，只是变压器的铁损按全年投入的实际小时数来计算。(www.xing528.com)

变压器中的电能损耗包括产生于铁心上损耗（固定损耗）和产生在线圈上损耗（变动损耗）两个部分。铁芯上的损耗由于基本不受负荷的变化而变化，计算其一段时间t内的电能损耗可用空载损耗ΔP0乘以时间来近似计算，因而主要在于计算其铜耗。

变压器接入电力网运行时，利用最大功率损耗时间计算其电能损耗的公式为

式中 ΔPmax——变压器在最大功率时有功功率损耗，kW；

τ——最大功率损耗时间，h；

t——变压器接入电力网运行时间，若计算一年的电能损耗，则t＝8760h。

一台变压器的总损耗为

如果电力网中接有n台同容量的变压器并联运行时，则在一年中的电能损耗计算式为

式中 Smax——电力网在运行时的最大功率；

SN——单台变压器的容量。

图6-8　［例6-1］负荷曲线

【例6-1】 有一条额定电压为10kV，长度为10km的三相架空电力线路，采用LJ-50导线，已知由此线路所供给的用户年持续负荷曲线如图6-8所示，有关数据示于图中。试求一年内线路中的电能损耗。

解：查手册知LJ-50导线的单位长度电阻r0＝0.64Ω/km，则线路电阻：

R＝r0L＝0.64×10＝6.4Ω

将负荷曲线画成阶梯形，数据如图中虚线表示，则线路在一年中的电能损耗：

上述线路运行时，每年损耗电能340000kW·h。

用年持续负荷平方曲线下的面积计算电能损耗时，需要绘出年持续负荷平方曲线，这是比较复杂的，尤其对于有分支的电力网，工作量很大。

【例6-2】 对于［例6-1］所述的电力线路，负荷曲线未知，已知线路一年中输送的电能为6000MWh，已知最大负荷Pmax＝1000kW，平均功率因数cosφ＝0.9。试求一年中线路的电能损耗。

解：已知线路的最大负荷Pmax＝1000kW

查表6-2得，最大功率损耗时间τ＝4300h

所以，线路全年的电能损耗

上述两例相比，两者所计算出的结果相差不大，但显然使用最大负荷损耗时间法要简单得多。

2.等值功率法（均方根电流法）

若已知线路的负荷曲线或已知实测负荷记录，就可以用均方根电流法计算线路的电能损耗。

设已知年持续负荷曲线，如图6-9（a）所示。先求出对应的负荷平方曲线，用网格法近似地求出负荷平方曲线下从0到时间t的面积，图6-9（b）所示，然后乘以适当的比例系数，即可得出线路电阻中的电能损耗。

图6-9　已知负荷曲线计算电力系统能耗图

用公式表示为

若S以千伏安（kVA）为单位，P以千瓦（kW）为单位，R以欧姆（Ω）作单位，U以千伏（kV）为单位，则ΔA为一年中线路电阻的电能损耗（kW·h）。

在一般近似计算中，常把负荷曲线画成阶梯形，则可以用解析法计算线路在t时间内的电能损耗，计算式为

均方根电流法则是根据上述思路而导出的一种实用计算方法。

对于已知负荷曲线（或实测负荷记录）的电力网，若负荷以电流表示，并且使每一时间间隔都相等，则（6-17）式可改写为

若取Δt＝1h，则一天内的电能损耗为

式中 Ijf——均方根电流，A；线路24小时的Ijf计算式为

在电力网实际运行时，可以根据实测负荷记录或负荷曲线获取代表日电流，按上式计算代表日均方根电流，然后按式6-19计算代表日电力网的电能损耗。也可根据代表日的数据适当加以修正以确定电力网的月电能损耗及全年的电能损耗。