数学模型求解方法分析

对所建立的热管式太阳能PV/T热泵系统模型求解时，采用将热管式太阳能PV/T集热器模型和热泵系统模型联合求解的方式。采用动态和准稳态联合求解的方法，即在求解热管式太阳能PV/T集热器模型时采用动态求解，而在求解热泵系统时采用准稳态求解。求解热管式太阳能PV/T集热器模型时，要将六个热平衡方程联立，通过τ时刻的温度以及边界条件求解τ+Δτ时刻的温度，然后将联箱出口温度作为蒸发器中水的入口温度，在Δτ时间内认为热泵系统准稳态运行，从而求解热泵系统的模型。

图4-7所示为热管式太阳能PV/T热泵系统模型求解流程图，具体求解过程如下：

1）程序开始，输入初始条件和气象条件，初始条件包括系统各个部分（玻璃板、光伏板、热管、水箱等）的初始温度，气象条件包括太阳辐射照度和室外空气温度等。

2）将玻璃板热平衡方程、光伏板热平衡方程、铝片热平衡方程、热管热平衡方程、联箱热平衡方程和水箱热平衡方程联立，并求解。

3）假设蒸发温度，在本模型计算中，蒸发温度的上限为蒸发器中水的入口温度，下限根据厂家提供性能参数取-10℃。

图4-7 热管式太阳能PV/T热泵系统模型的求解流程图

4）求解蒸发器模型，根据制冷工质的物性参数模型以及蒸发器模型进行求解，得到蒸发器的出口参数，包括蒸发器中水的出口温度、制冷剂的出口状态和蒸发换热量Q_e。

5）假设压缩机的压缩因子，并将蒸发器中制冷剂的出口参数作为压缩机的入口参数。(www.xing528.com)

6）求解压缩机的模型，输出制冷剂的质量流量m_r、压缩机的功率N_com和压缩机的出口参数。

7）将压缩机的出口参数作为冷凝器的入口参数，求解冷凝器的模型，输出冷凝器的出口参数以及冷凝换热量Q_c。

8）根据能量守恒Q_c=Q_e+N_com判断压缩因子假设是否成立，若假设成立则进行下一步，否则转到5）重新假设压缩因子。

9）求解毛细管的数学模型，得到毛细管的质量流量m_r，cap。

10）根据m_r，cap=m_r判断蒸发温度假设是否成立，若假设成立则进行下一步，否则转到3）重新假设蒸发温度。

11）计算系统的性能评价参数，并判断是否到达最后时刻，若到达最后时刻则转到12），否则转到2）继续进行下一时刻的计算。

12）程序结束。