热管数学模型探析

热管的热平衡方程分为蒸发端热平衡方程和冷凝端热平衡方程两部分。

（1）蒸发端热平衡方程

式中 M_hpeva——热管蒸发端的质量（kg）；

c_p——热管的比热容[J/（kg·K）]；

T_hpcon——热管冷凝端的温度（℃）；

R_eva，con——热管蒸发端和冷凝端之间的热阻，可用式（4-14）计算；

A_Al——铝片的面积（m²）；

其余符号意义同式（4-7）。

（2）冷凝段热平衡方程

式中 M_hpcon——热管冷凝端的质量（kg）；

T_w——联箱中水的温度（℃）；

A_w——联箱中水和热管冷凝端的换热面积（m²）；

h_w，con——联箱中水和热管冷凝端的表面传热系数，可用式（4-20）^[71] 计算；

其余符号意义同式（4-12）。

R_eva，con=R_eva，wick+R_eva，i+R_con，i （4-14）其中：

式中 R_eva，wick、R_eva，i和R_con，i——热管蒸发端中液芯的热阻、热管气液交界处的热阻以及冷凝过程的热阻（m²·K/W）；

D_con，i——冷凝端的内径（m）；

D_o，wick，D_i，wick——液芯内外径（m）；

L_eva——热管蒸发端的长度（m）；

L_con——冷凝端的长度（m）；

k_wick——热管的等效导热系数，由式（4-18）^[29] 计算；(www.xing528.com)

D_eva，i——热管蒸发端的内径（m）；

h_eva，i——热管气液交界处的传热系数[W/（m²·K）]；

h_con，i——冷凝换热过程的传热系数，由式（4-19）计算。

式中 k_l——热管中液体的导热系数[W/（m·K）]；

k_w——热管壁导热系数[W/（m·K）]；

ξ_wick——热管液芯的孔隙率。

式中 g——重力加速度（m/s²）；

ρ_l、ρ_v——热管中介质液体和气体状态下的密度（kg/m³）；

k_l——热管中介质液体状态下的导热系数[W/（m·K）]；

r——汽化热（J/kg）；

μ_l——热管中介质液体状态下的动力黏度（Pa·s）；

T_cr——管壁和液体的温差（℃）；

L_con——热管冷凝端的长度（m）。

式中 D_con，o——热管冷凝端的外径（m）；

Re——雷诺数；

Pr——普朗特数；

Pr_∞和Pr_s——按流体温度和管壁温度计算的普朗特数；

C、n和m——常数，当Pr≤10时，m=0.37，当Pr＞10时，m=0.36，C和n的数值见表4-1。

表4-1 C和n的值