金属晶体的点阵缺陷优化方法

任何一种真实晶体都有结构缺陷。按几何特征，晶体结构缺陷可分为点（零维的）缺陷、线（一维的）缺陷和面（二维的）缺陷。

（1）点缺陷 在三维空间中极小，其尺寸不超过几个原子直径的缺陷（见图2-6）。属于点缺陷的有空位（穴）和节间原子。

图2-6 晶体点阵的点缺陷

（2）空位（穴）在点阵节点上没有原子（见图2-6），经常是原子由点阵节点迁移到表面或从晶体表面完全蒸发的结果，很少是转移到节点间的情况。晶体中经常有一些在一定温度下动能显著超过相邻原子的原子，特别是靠近表面的原子容易跑到晶体表面，而其位置被离表面更远的原子占据，使原来属于它们的节点变成空缺，形成所谓的热空位。

加热形成热空位的源头是自由表面、晶界、孔隙和裂缝。随温度升高，空位浓度增大，接近熔化温度的空位量能达到原子总数的1%。从此温度快速冷却可把这些空位保留到常温，即形成所谓的淬火空位。

在一定温度和热动力学平衡条件下的晶体具有均衡的热空位浓度。晶体在一定温度不止能形成单原子空位，也能形成双原子、三原子空位以及这些空位的组合。大多数是双原子空位，被称为双空位。

空位不但在加热时形成，在塑性变形、再结晶和原子对金属的轰击或高能粒子（回旋加速器辐照、反应堆中的中子辐照）轰击过程也会形成空位。

（3）节间原子（Frenkel缺陷）它是点阵节点原子转移到节点间形成的晶体缺陷，因为从点阵节点转移到节点间，原子原来的位置就成为空位。在大多数金属特有的密排点阵中，形成节间原子需要的能量比形成热空位的能量大很多倍，故在金属中很难形成节间原子主要的点缺陷是空位。

（4）点缺陷对金属性能的影响 晶体点阵的点状不完整性也是存在杂质原子的结果，这些杂质即使最纯净的金属也不可避免。点缺陷会引起晶体点阵畸变。围绕空位的位移（松弛）一般首先发生在相邻的两层原子，仅为原子间距的数分之一。密排点阵中节间原子周围相邻原子的位移要比空位原子位移大很多。点缺陷对金属的导电性、磁性等性质以及金属和合金的相变过程都会发生影响。

（5）线缺陷 线性不完整、二维尺度很小、三维尺寸有大延伸的缺陷，可以是一系列空位，也可以是一系列节间原子。最特别和最重要的线缺陷是位错。有刃型位错的晶体点阵见图2-7。

（6）刃型位错 由晶体点阵内“多余”的半原子面或额外原子面引起的晶体点阵局部畸变（见图2-7）。最简单直观形成晶体位错的方式是切变（见图2-7a）。如果晶体上部相对于下部移动了一个原子间距，未发生整个滑移面的移位，只在滑移面和未发生滑移的界限AB上形成部分滑移面ABCD，把这种状态固定下来就是位错（见图2-7a）。额外原子面的刃边AB就是沿滑移面延伸（垂直于剪切矢量）、透过晶体厚度的刃型位错线（见图2-7b）。在原子周期性和位置明显被破坏的截面上，缺陷的范围（尺寸）很小，不超过（3～5）a（a为点阵周期）。

图2-7 刃型位错

a）促成刃型位错的剪切 b）刃型位错的立体图形 c）位错附近的原子排列⊥ d）位错附近的原子排列⊥

注：τ—剪切矢量。

位错线不会在晶体内部消失，而是通向晶体表面，终止于别的位错或形成封闭的位错环。

如果多余原子面在晶体上半部，则被称为正位错，记为⊥的符号（见图2-7c），如在下半部，则为负位错，表示为⊥（见图2-7d）。正位错和负位错的判别是人为设定的，将晶体翻转，负位错就变成正的。位错的正负对于分析其相互作用十分重要。

施加很小的切应力，位错就会迁移。此时很小位移就会使多余晶面转向整个晶面，而多余晶面的作用则转给相邻界面。同一种符号的位错相斥、不同符号的位错相引，不同符号位错靠近将一起湮灭。

（7）螺型位错 一条原子晶面沿直线EF螺旋弯曲（见图2-8），顺时针绕向上部弯曲的原子晶面到达第二原子晶面的边缘，如此类推。此时，晶体可以看做是由一个弯成螺旋面的晶面构成。螺型位错和刃型位错一样都是由晶体沿晶面Q的不完全剪切而形成的。和刃型位错的区别在于螺型位错和剪切矢量是平行的。

图2-8 在晶面Q上的不完全剪切结果形成的螺型位错模型和原子在螺型位错区的排列

a）螺型位错模型 b）原子在螺型位错区的排列(www.xing528.com)

如果螺型位错是按顺时针方向移动形成的称为右型，按反时针方向移动形成的则被称为左型。围绕位错的数个原子间距会发生点阵畸变。点阵畸变能是任何一种位错的最重要特征，此畸变程度的判据是布氏矢量。

（8）布氏矢量 围绕理想点阵晶面原子（见图2-9）和围绕实际点阵位错中心（见图2-9a）周长的差值（A′B′C′D′-ABCD），表示滑移过程中的剪切量大小和剪切方向。布氏矢量的表示符号是b。

为了评价位错引起的点阵畸变程度，可以将含位错的不完整晶体和完整晶体加以比较。为此可绘出一个布氏环。这是一个在实际晶体的完整晶体区域围绕缺陷逐个原子依次连接的任意形状的封闭轮廓线。

为求得刃型位错的布氏矢量（见图2-9b），围绕位错选出一条ABCDE轮廓线。从A点依顺时针方向自下而上走过AB、BC、CD和DE轮廓线，在EA处封闭。此轮廓线只由5个线段构成。在无位错晶体中，此区域是由6个线段构成的。

含有螺型位错晶体的布氏矢量的求法与此相似。刃型位错的布氏矢量与位错线垂直，螺型位错布氏矢量和位错线平行。如果布氏回线内包括数个位错，则其数值是各位错布氏矢量的几何相加值。布氏矢量的平方表征位错能和其相互作用力。

位错是在金属结晶过程中由一族空位经塑性变形和相变形成的。位错结构的重要特征之一是位错密度。

图2-9 求刃型位错和螺型位错布氏矢量b的示意图

a）刃型位错实际晶面示意 b）刃型位错完整晶体示意 c）螺型位错实际晶面示意 d）螺型位错完整晶体示意

（9）位错密度 单位晶体体积V（cm³）内位错长度l（cm）总和。故位错密度ρ的单位是cm^-2，或ρ=Σ1/V。位错密度可用实验法求得，并计算出位错线在单位磨片表面冒出的数量。如图2-10所示为铌和铁亚晶块边界上的位错侵蚀痕。

图2-10 铌和铁亚晶块边界上的位错侵蚀痕

位错大量存在于金属晶体中（10⁶～10¹²cm^-2），具有可移动性和很大的增生能力。位错密度及其在金属体积内的分布都对金属和合金的力学以及其他性能有很大的影响。

（10）晶粒（晶体）边界 简称晶界，是金属晶粒间3～4原子距离的过渡区域，其中具有一定取向的一个晶体点阵转移到不同晶体取向的另一晶体点阵。因此，在晶界过渡区原子的排列和晶粒内部不同。此外，沿工业金属晶粒边界还聚集杂质原子，进一步破坏着此处原子的正常排列。

图2-11 金属的结构

a）晶粒结构示意 b）金属的晶粒 c）晶粒内的亚结构

（11）亚晶粒 金属的每个晶粒由形成“亚结构”（见图2-11）的多个亚晶粒组成。亚晶粒相互成无规则排列，其位向差仅为数分之一度到1°时为亚结构（小角度和中等角度边界），其位向差达数十度时就成为粒状（大角边界）结构。亚晶粒尺寸为0.1～1μm，比晶粒尺寸小一个数量级。每个亚晶范围内的晶体点阵都有相同的取向。研究金属多晶体的亚结构意义很大，因为亚晶粒尺寸和无序化程度对金属的许多性能都有影响。

（12）亚晶界 指亚晶粒间的小角度和中等角度边界。亚晶界上的原子正常排列破坏程度较小，但会形成特殊的位错体系（见图2-12）。随着亚晶位向差角度的增大，金属位错密度增加。晶界（亚晶）原子和晶体表面原子由于原子间作用力不平衡，其势（潜）能比晶粒内部的原子高。

图2-12 晶粒和亚晶边界结构示意

a）晶粒的大角边界 b）亚晶的小角边界