三相潮流计算简介

潮流计算的另一种特殊应用是三相潮流分析。虽然大多数的电力系统分析是采用单相等效电路来分析平衡的三相系统，但仍然存在一些场景需要采用三相分析。特别地，当输电线路没有换位或者负荷很不平衡而引起输电系统不平衡时，可能需要进行完整的三相潮流计算，以确定对单根线路潮流和母线电压的影响。三相潮流算法的建立与单相潮流算法的建立类似，但必须考虑线路的耦合。相应地导纳矩阵变为3n×3n的矩阵，包含的元素为Y^pq_ij，其中下标ij表示母线号（1≤（i，j）≤n），而上标pq表示相（p，q∈[a，b，c]）。

将各相单独考虑后，可得到与单相潮流方程类似但稍复杂的三相潮流方程如下：

三相潮流方程数是单相潮流算法对应方程数的3倍。发电机母线（PV）的处理方式是类似的，但下面几点是不同的：

1）对平衡母线，θ^a=0°，θ^b=-120°，θ^c=120°。

2）对所有发电机，各相的电压模值和有功功率是相等的，因为假定发电机是平衡运行的。

三相潮流计算的“平启动”方式下设置的各相电压为

V^a_i=1.0∠0°(www.xing528.com)

V^b_i=1.0∠-120°

V^c_i=1.0∠120°

采用Newton-Raphson法求解潮流方程时系统Jacobi矩阵可能具有（3（2n）×3（2n））即36n²个元素。Jacobi矩阵中的偏导数与单相潮流计算类似，但必须考虑不同的相，例如

这与单相潮流计算是类似的。类似地有

其余的偏导数计算与单相潮流计算类似，而三相潮流计算的过程与3.6.1节列出的过程相同。