疲劳损伤累积理论分析法优化标题

累积损伤是指当构件上危险点应力循环中的最大应力超过疲劳极限时，会使构件产生一定量的损伤，这种损伤可以累计，当损伤累积到一个临界值时，便会发生疲劳破坏。疲劳破坏是风力机叶片的主要失效形式，风力机叶片的使用寿命很大程度上取决于疲劳寿命。疲劳累积损伤理论主要包括线性、双线性和非线性疲劳累积损伤理论。

5.2.3.1　线性疲劳累积损伤理论

线性疲劳累积损伤理论认为构件在循环载荷作用下，其疲劳损伤与载荷循环次数呈线性关系，同时疲劳损伤能够线性累积，各个应力间互不相关，当损伤累积到一定数值时构件就会发生疲劳破坏，比较经典的线性累积损伤理论是Miner理论。

Miner在1945年根据材料损伤时吸收的静功原理提出了线性累积损伤数学模型。该模型认为，构件在应力水平S1作用下，发生疲劳断裂时的载荷循环次数为N1，此时材料吸收的功为W。在该应力水平下，载荷循环次数为n1（n1＜N1）时材料吸收的功为W1，则有

同理，对任意应力水平Si（i=1，2，3，…）都有

当构件经过k次应力幅值的改变发生疲劳破坏时，有

进而有

此式即为线性累积损伤的基本方程，称为Miner线性累积损伤理论。

由于Miner理论形式简单，使用方便，因此在构件疲劳寿命设计与测试中得到广泛应用，且当载荷较小、材料韧性较高时不会产生较高的误差。可是在复杂载荷作用下，会随着加载顺序及载荷水平的不同而变化，因此人们对Miner理论进行了修正，修正的Miner法则的数学表达式为

式中 Dcr——临界损伤值，该值可由试验确定。

5.2.3.2　非线性疲劳累积损伤理论

1954年，Marco和Starkey提出基于损伤曲线法的非线性累积损伤理论，该理论将损伤定义为

式中 c1——与应力水平相关的常数，由试验确定。(www.xing528.com)

该理论认为：

（1）不论载荷顺序，只要当损伤D达到1时就发生疲劳破坏。

（2）疲劳破坏时各应力水平下的循环数比值之和对应于临界值，该临界值由应力水平及应力顺序等因素决定。由于c很难被赋值，且该理论模型带有较大不确定性，因此不便于在工程中运用。

1956年Corten和Dolan提出了一个比较实用的非线性累积损伤理论，该理论认为损伤核数量m只与应力水平有关，在给定应力水平作用下产生的疲劳损伤D可表示为

式中 c2——常数；

m——损伤核数量；

k——损伤系数；

n——应力循环次数。

除了Marco-Starkey理论和Corten-Dolan理论外，还有很多学者做了有关非线性疲劳累积损伤理论方面的研究。

5.2.3.3　双线性疲劳累积损伤理论

Miner理论及修正的Miner法则都没有将疲劳发展过程的阶段性考虑在内。1967年，Manson在Miner理论的基础上根据疲劳过程分为“裂纹形成”和“裂纹扩展”两个阶段提出了双线性累积损伤理论。他认为这两个阶段中累积损伤分别遵循不同的线性规律，令N0为裂纹形成寿命，ΔN为裂纹扩展寿命，N为总寿命，则有

尽管该理论考虑了载荷的顺序效应，也符合损伤在不同阶段中的发展规律，但公式过于简单笼统，且两个阶段的分界点也不易确定，模型不便于直接应用于工程实际。