预定尾涡模型优化方案

涡方法最早被用于求解直升机空气动力学问题，但是先前的涡瞬态推进算法常存在收敛问题，之后稳定状态的涡尾迹方法被提出。该方法又被分为松弛尾迹法和预定尾迹法。

预定涡尾迹法是根据试验数据，先假定涡旋单元的位置，一旦尾迹结构预定，则可计算诱导速度沿着叶片的环量分布。直升机悬停状态的尾迹可视化试验奠定了采用预定涡尾迹法求解直升机悬停状态的气动问题基础。如图2-13所示为预定涡尾迹形状。

图2-13（a）假设二维翼型运行路径，当翼型在A点和B点之间移动时，与来流气流平行，在这一路径上，翼型不产生升力。当翼型经过拐点B时，其运行方向与平行气流垂直，会同时生成升力L和环量Γu。当运行至C点时，其运动方向在此发生变化，生成方向相反的脱落涡。图2-13（b）为运行翼型的尾涡涡系分布示意图。当涡层向下游以恒定的速度vc对流时，可得到

式中 Γu，ΓD——附着涡环量；

γu，γD——涡层强度；

f——翼型运动的周频率。

将单流管动量方法引入，设定流管宽度非常小，即BC≪AB，对称分布的两半有限涡层AB和CD，速度在上游的突变可表示为

图2-13　预定涡尾迹形状(www.xing528.com)

式中 vu——上游风速；

au——风力机尾流中上游位置处的诱导因子。

两半无限涡层（γu+γD），速度在下游突变可表示为

式中 vd——下游风速；

aD——风力机尾流中下游位置处的诱导因子。

在无限远处尾流中，由于两层强度为γu+γD的涡层作用，速度突变可表示为

可得到两个重要的关系式

利用动量理论可得到诱导因子a，随后可利用预定涡理论确定上、下游诱导因子。