霍尔效应及其应用：常用霍尔元件技术参数

置于磁场中的静止载流导体薄片，当它的电流方向与磁场方向不一致时，载流导体薄片上平行于电流和磁场方向上的两个面之间产生电动势，这种现象称霍尔效应。该电动势称霍尔电动势。如图6-1所示，在垂直于外磁场B的方向上放置一导电板，导电板通以电流I，方向如图所示。导电板中的电流使金属中自由电子在电场作用下做定向运动。此时，每个电子受洛伦兹力f₁的作用，f₁的大小为

f₁=eBv

式中 e——电子电荷；

v——电子运动平均速度；

B——磁场的磁感应强度。

图6-1 霍尔效应

f_l的方向在图6-1中是向内的，此时电子除了沿电流反方向做定向运动外，还在f_l的作用下漂移，结果使金属导电板内侧面积累电子，而外侧面积累正电荷，从而形成了附加内电场E_H，称霍尔电场。该电场强度为

式中 U_H——电位差。

霍尔电场的出现，使定向运动的电子除了受洛伦兹力作用外，还受到霍尔电场力的作用，其力的大小为eE_H，此力阻止电荷继续积累。随着洛伦兹力作用，内、外侧面积累电荷的增加，霍尔电场增加，电子受到的霍尔电场力也增加，当电子所受洛伦磁力与霍尔电场作用力大小相等方向相反时，即

eE_H=eBv

E_H=vB

达到动态平衡。此时电荷不再向两侧面积累，达到平衡状态。(www.xing528.com)

若金属导电板单位体积内电子数为n，电子定向运动平均速度为v，则激励电流I=nevbd，即

令R_H=1/ne，称之为霍尔常数，其大小取决于导体载流子密度，则

式中，K_H=R_H/d，称为霍尔片的灵敏度。

由式可见，霍尔电势正比于激励电流及磁感应强度，其灵敏度与霍尔系数R_H成正比而与霍尔片厚度d成反比。为了提高灵敏度，霍尔元件常制成薄片形状。

R_H=μρ

霍尔常数等于霍尔片材料的电阻率e与电子迁移率μ的乘积。若要霍尔效应强，则希望有较大的霍尔系数R_H，因此要求霍尔片材料有较大的电阻率和载流子迁移率。一般金属材料载流子迁移率很高，但电阻率很小；而绝缘材料电阻率极高，但载流子迁移率极低，故只有半导体材料才适于制造霍尔片。目前常用的霍尔元件材料有锗、硅、砷化铟、锑化铟等半导体材料。其中，N型锗容易加工制造，其霍尔系数、温度性能和线性度都较好。N型硅的线性度最好，其霍尔系数、温度性能同N型锗。锑化铟对温度最敏感，尤其在低温范围内温度系数大，但在室温时其霍尔系数较大。砷化铟的霍尔系数较小，温度系数也较小，输出特性线性度好。表6-1所示为常用国产霍尔元件的技术参数。

表6-1 常用国产霍尔元件的技术参数

（续）